當前位置:編程學習大全網 - 編程語言 - 在計算機的算法語言中有壹種函數[x]叫做取整函數(也稱高斯函數),它表示x的整數部分,即[x]是不超過x的

在計算機的算法語言中有壹種函數[x]叫做取整函數(也稱高斯函數),它表示x的整數部分,即[x]是不超過x的

由題意,f(x)=
2 x
1+ 2 x
-
1
2
=1-
1
1+ 2 x
-
1
2
=
1
2
-
1
1+ 2 x
;f(-x)=
2 -x
1+ 2 -x
-
1
2
=
1
1+ 2 x
-
1
2

∴f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函數.

又∵2 x >0,∴1+2 x >1,∴ 0?<

1
1+ 2 x
<?1 ,∴ -
1
2
1
1+ 2 x
-
1
2
1
2

即 -

1
2
<f(-x)<
1
2
.所以, -
1
2
< f(x)<
1
2

當x=0時,f(x)=f(-x)=0,y=[f(x)]+[f(-x)]=0;

當x≠0時,若x>0,則0<f(x)<

1
2
,-
1
2
<f(-x)<0,

∴y=[f(x)]+[f(-x)]=0+(-1)=-1,

若x<0,則y=[f(x)]+[f(-x)]=(-1)+0=-1.

所以函數y的值域為{0,-1}.

故答案為:{0,-1}

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