根據納什均衡的定義，我們可以知道，如果策略是博弈的納什均衡，那麽所有以正概率進入最優混合策略的純策略都是最優的，所有這些純策略中參與者的支付是不可區分的(見《博弈論與信息經濟學》102-103頁，張)，即:
混合策略中代表非零概率的純策略。設B為非零純策略對應的矩陣A的階子矩陣，假設有壹個帶下標的純策略。且設c為矩陣，其中代表元素為:。那麽當且僅當c為負時，是進化穩定策略(見John Haigh 1974)。
證明:假設有，有，那麽顯然有，其中有第壹種純策略，即在和穩定策略者的群體博弈時，變異策略者的收益大於穩定策略者，所以該策略不是進化穩定策略，所以等式(6)是進化穩定策略的必要條件。所以非零概率對應的純策略滿足:，滿足條件的策略有(註):
對於任何，當且僅當
有:。綜上所述，利用該方法尋找進化穩定策略的步驟如下:
先做壹個非零混合策略，然後解壹個方程:，定義B和C，然後考察矩陣C的特征根是否都是負的。如果都是否定的，那麽得到的策略就是進化穩定策略。
對於對稱博弈，它有兩個進化穩定策略:。
如果壹個策略組合是壹個嚴格的納什均衡策略，那麽可以直接斷定它是壹個進化穩定策略，但是如果是壹個弱納什均衡策略，那麽可以用上面的方法來判斷。由此可以得出博弈的進化穩定策略步驟:壹是尋找博弈的所有納什均衡；二是從支付上判斷嚴格納什均衡；對於三對非嚴格納什均衡，將博弈中的所有進化穩定策略代入上述方程，判斷是否為負即可得到。