相信激光這名詞對大家來說壹點也不陌生。在日常生活中，我們常常接觸到激光，例如在課堂上我們所用的激光指示器，與及在計算機或音響組合中用來讀取光盤資料的光驅等等。在工業上，激光常用於切割或微細加工。在軍事上，激光被用來攔截導彈。科學家也利用激光非常準確地測量了地球和月球的距離，涉及的誤差只有幾厘米。激光的用途那麽廣泛，究竟它有哪些特點，又是如何產生的呢？以下我們將會闡釋激光的基本特點和基本原理。
激光的特性
高亮度、高方向性、高單色性和高相幹性是激光的四大特性。
（1）激光的高亮度：固體激光器的亮度更可高達 1011W/cn2Sr 。不僅如此，具有高亮度的激光束經透鏡聚焦後，能在焦點附近產生數千度乃至上萬度的高溫，這就使其可能可加工幾乎所有的材料。
（2）激光的高方向性：激光的高方向性使其能在有效地傳遞較長距離的同時，還能保證聚焦得到極高的功率密度，這兩點都是激光加工的重要條件。
（3）激光的高單色性：由於激光的單色性極高，從而保證了光束能精確地聚焦到焦點上，得到很高的功率密度。
（4）激光的高相幹性：相幹性主要描述光波各個部分的相位關系。
正是激光具有如上所述的奇異特性因此在生活、工業加工、軍事、科研等領域中得到了廣泛地應用。
激光產生原理
激光的發展有很長的歷史，它的原理早在 1917 年已被著名的物理學家愛因斯坦發現，但要直到 1958 年激光才被首次成功制造。激光英文名是 Laser，即 Light Amplification by the Stimulated Emission of Radiation 的縮寫。激光的英文全名已完全表達了制造激光的主要過程。但在闡釋這個過程之前，我們必先了解物質的結構，與及光的輻射和吸收的原理。
物質由原子組成。圖壹是壹個碳原子的示意圖。原子的中心是原子核，由質子和中子組成。質子帶有正電荷，中子則不帶電。原子的外圍布滿著帶負電的電子，繞著原子核運動。有趣的是，電子在原子中的能量並不是任意的。描述微觀世界的量子力學告訴我們，這些電子會處於壹些固定的「能級」，不同的能級對應於不同的電子能量。為了簡單起見，我們可以如圖壹所示，把這些能級想象成壹些繞著原子核的軌道，距離原子核越遠的軌道能量越高。此外，不同軌道最多可容納的電子數目也不同，例如最低的軌道 (也是最近原子核的軌道) 最多只可容納 2 個電子，較高的軌道則可容納 8 個電子等等。事實上，這個過份簡化了的模型並不是完全正確的 [1]，但它足以幫助我們說明激光的基本原理。
電子可以透過吸收或釋放能量從壹個能級躍遷至另壹個能級。例如當電子吸收了壹個光子 [2] 時，它便可能從壹個較低的能級躍遷至壹個較高的能級 (圖二 a)。同樣地，壹個位於高能級的電子也會透過發射壹個光子而躍遷至較低的能級 (圖二 b)。在這些過程中，電子吸收或釋放的光子能量總是與這兩能級的能量差相等。由於光子能量決定了光的波長，因此，吸收或釋放的光具有固定的顏色。
當原子內所有電子處於可能的最低能階時，整個原子的能量最低，我們稱原子處於基態。圖壹顯示了碳原子處於基態時電子的排列狀況。當壹個或多個電子處於較高的能階時，我們稱原子處於受激態。前面說過，電子可透過吸收或釋放在能階之間躍遷。躍遷又可分為三種形式：
(1)自發吸收 - 電子透過吸收光子從低能階躍遷到高能階 (圖二 a)。
(2)自發輻射 - 電子自發地透過釋放光子從高能階躍遷到較低能階 (圖二 b)。
(3)受激輻射 - 光子射入物質誘發電子從高能階躍遷到低能階，並釋放光子。入射光子與釋放的光子有相同的波長和相，此波長對應於兩個能階的能量差。壹個光子誘發壹個原子發射壹個光子，最後就變成兩個相同的光子 (圖二 c)。
激光基本上就是由第三種躍遷機制所產生的。
產生激光還有壹個巧妙之處，就是要實現所謂粒子數反轉的狀態。以紅寶石激光為例 (圖三)，原子首先吸收能量，躍遷至受激態。原子處於受激態的時間非常短，大約 10-7秒後，它便會落到壹個稱為亞穩態的中間狀態。原子停留在亞穩態的時間很長，大約是 10-3秒或更長的時間。電子長時間留在亞穩態，導致在亞穩態的原子數目多於在基態的原子數目，此現象稱為粒子數反轉。粒子數反轉是產生激光的關鍵，因為它使透過受激輻射由亞穩態回到基態的原子，比透過自發吸收由基態躍遷至亞穩態的原子為多，從而保證了介質內的光子可以增多，以輸出激光。
激光器的結構
激光器壹般包括三個部分。
1、激光工作介質
激光的產生必須選擇合適的工作介質，可以是氣體、液體、固體或半導體。在這種介質中可以實現粒子數反轉，以制造獲得激光的必要條件。顯然亞穩態能級的存在，對實現粒子數反轉世非常有利的。現有工作介質近千種，可產生的激光波長包括從真空紫外道遠紅外，非常廣泛。
2、激勵源
為了使工作介質中出現粒子數反轉，必須用壹定的方法去激勵原子體系，使處於上能級的粒子數增加。壹般可以用氣體放電的辦法來利用具有動能的電子去激發介質原子，稱為電激勵；也可用脈沖光源來照射工作介質，稱為光激勵；還有熱激勵、化學激勵等。各種激勵方式被形象化地稱為泵浦或抽運。為了不斷得到激光輸出，必須不斷地“泵浦”以維持處於上能級的粒子數比下能級多。
3、諧振腔
有了合適的工作物質和激勵源後，可實現粒子數反轉，但這樣產生的受激輻射強度很弱，無法實際應用。於是人們就想到了用光學諧振腔進行放大。所謂光學諧振腔，實際是在激光器兩端，面對面裝上兩塊反射率很高的鏡。壹塊幾乎全反射，壹塊光大部分反射、少量透射出去，以使激光可透過這塊鏡子而射出。被反射回到工作介質的光，繼續誘發新的受激輻射，光被放大。因此，光在諧振腔中來回振蕩，造成連鎖反應，雪崩似的獲得放大，產生強烈的激光，從部分反射鏡子壹端輸出。
下面以紅寶石激光器為例來說明激光的形成。工作物質是壹根紅寶石棒。紅寶石是摻入少許3價鉻離子的三氧化二鋁晶體。實際是摻入質量比約為0.05%的氧化鉻。由於鉻離子吸收白光中的綠光和藍光，所以寶石呈粉紅色。1960年梅曼發明的激光器所產用的紅寶石是壹根直徑0.8cm、長約8cm的圓棒。兩端面是壹對平行平面鏡，壹端鍍上全反射膜，壹端有10%的透射率，可讓激光透出。
紅寶石激光器中，用高壓氙燈作“泵浦”，利用氙燈所發出的強光激發鉻離子到達激發態E3，被抽運到E3上的電子很快（～10-8s）通過無輻射躍遷到E2。E2是亞穩態能級，E2到E1的自發輻射幾率很小，壽命長達10-3s，即允許粒子停留較長時間。於是，粒子就在E2上積聚起來，實現E2和E1兩能級上的粒子數反轉。從E2到E1受激發射的波長是694.3nm的紅色激光。由脈沖氙燈得到的是脈沖激光，每壹個光脈沖的持續時間不到1ms，每個光脈沖能量在10J以上；也就是說，每個脈沖激光的功率可超過10kW的數量級。註意到上述鉻離子從激發到發出激光的過程中涉及到三條能級，故稱為三能級系統。由於在三能級系統中，下能級E1是基態，通常情況下積聚大量原子，所以要達到粒子數反轉，要有相當強的激勵才行。
從上面的敘述中我們註意到，激光器要工作必須具備三個基本條件，即激光物質、光諧振器和泵浦源，其基本結構如圖四所示。
通過泵浦源將能量輸入激光物質，使其實現粒子數反轉，由自發輻射產生的微弱的光在激光物質中得以放大，由於激光物質兩端放置了反射鏡，有壹部分符合條件的光就能夠反饋回來再 參加激勵，這時被激勵的光就產生振蕩，經過多次激勵，從右端反射鏡中投射出來的光就是單色性、方向性、相幹性都很好的高亮度的激光。不同類型的激光器在發光物質、反射鏡以及泵浦源等方面所用材料有所區別，下文提到的各種激光器也正是基於這些不同進行分類的。
激光器的種類
對激光器有不同的分類方法，壹般按工作介質的不同來分類，在可以分為固體激光器、氣體激光器、液體激光器和半導體激光器。
1、固體激光器
壹般講，固體激光器具有器件小、堅固、使用方便、輸出功率大的特點。這種激光器的工作介質是在作為基質材料的晶體或玻璃中均勻摻入少量激活離子，除了前面介紹用紅寶石和玻璃外，常用的還有釔鋁石榴石（YAG）晶體中摻入三價釹離子的激光器，它發射1060nm的近紅外激光。固體激光器壹般連續功率可達100W以上，脈沖峰值功率可達109W。
2、氣體激光器
氣體激光器具有結構簡單、造價低；操作方便；工作介質均勻，光束質量好；以及能長時間較穩定地連續工作的有點。這也是目前品種最多、應用廣泛的壹類激光器，占有市場達60％左右。其中，氦－氖激光器是最常用的壹種。
3、半導體激光器
半導體激光器是以半導體材料作為工作介質的。目前較成熟的是砷化鎵激光器，發射840nm的激光。另有摻鋁的砷化鎵、硫化鉻硫化鋅等激光器。激勵方式有光泵浦、電激勵等。這種激光器體積小、質量輕、壽命長、結構簡單而堅固，特別適於在飛機、車輛、宇宙飛船上用。在70年代末期，由於光纖通訊和光盤技術的發展大大推動了半導體激光器的發展。
4、液體激光器
常用的是染料激光器，采用有機染料為工作介質。大多數情況是把有機染料溶於溶劑中（乙醇、丙酮、水等）中使用，也有以蒸氣狀態工作的。利用不同染料可獲得不同波長激光（在可見光範圍）。染料激光器壹般使用激光作泵浦源，例如常用的有氬離子激光器等。液體激光器工作原理比較復雜。輸出波長連續可調，且覆蓋面寬是它的優點，使它也得到廣泛應用。
激光簡史和我國的激光技術
自愛因斯坦1917年提出受激輻射概念後，足足經過了40年，直到1958年，美國兩位微波領域的科學家湯斯（C.H.Townes）和肖洛（A.I.Schawlaw）才打破了沈寂的局面，發表了著名論文《紅外與光學激射器》，指出了受激輻射為主的發光的可能性，以及必要條件事實現“粒子數反轉”。他們的論文史在光學領域工作的科學家馬上興奮起來，紛紛提出各種實現粒子數反轉的實驗方案，從此開辟了嶄新的激光研究領域。
同年蘇聯科學家巴索夫和普羅霍羅夫發表了《實現三能級粒子數反轉和半導體激光器建議》論文，1959年9月湯斯又提出了制造紅寶石激光器的建議……1960年5月15日加州休斯實驗室的梅曼（T.H.Maiman）制成了世界上第壹臺紅寶石激光器，獲得了波長為694.3nm的激光。梅曼是利用紅寶石進體做發光材料，用發光密度很高的脈沖氙燈做激發光源（如圖所示），實際他的研究早在1957年就開始了，多年的努力終於活動了歷史上第壹束激光。1964年，湯斯、巴索夫和普羅霍夫由於對激光研究的貢獻分享了諾貝爾物理學獎。
中國第壹臺紅寶石激光器於1961年8月在中國科學院長春光學精密機械研究所研制成功。這臺激光器在結構上比梅曼所設計的有了新的改進，尤其是在當時我國工業水平比美國低得多，研制條件十分困難，全靠研究人員自己設計、動手制造。在這以後，我國的激光技術也得到了迅速發展，並在各個領域得到了廣泛應用。1987年6月，1012W的大功率脈沖激光系統——神光裝置，在中國科學院上海光學精密機械研究所研制成功，多年來為我國的激光聚變研究作出了很好的貢獻。
思考題：1、激光和我們生活中普通光有什麽區別？
2、請列舉妳生活中用到激光的地方。
第二章 光學諧振腔
本章主要講授光學諧振腔的構成和作用；光學諧振腔的模式；光學諧振腔的幾何分析方法和衍射理論分析方法；平行平面腔模的叠代解法；穩定球面鏡***焦腔；壹般穩定球面腔及等價***焦腔；非穩定諧振腔。重點：學會寫壹些光學系統的傳播矩陣；能判斷壹個腔是否穩定；掌握實現多縱模、單縱模振蕩的方法；選擇單模的方法如FP法、復合腔法、並能給出相應的模間距；弄清開腔模建立過程。難點：孔闌傳輸線概念。
壹、光學諧振腔的構成
最簡單的光學諧振腔是在激活介質兩端恰當地放置兩個鍍有高反射率的反射鏡構成。常用的基本概念：
光軸：光學諧振腔中間垂直與鏡面的軸線
孔徑：光學諧振腔中起著限制光束大小、形狀的元件，大多數情況下，孔徑是激活物質的兩個端面，但壹些激光器中會另外放置元件以限制光束為理想的形狀。
二、光學諧振腔的種類
諧振腔的開放程度，閉腔、開腔、氣體波導腔
開放式光學諧振腔(開腔)通常可以分為穩定腔、非穩定腔
反射鏡形狀，球面腔與非球面腔，端面反射腔與分布反饋腔
反射鏡的多少，兩鏡腔與多鏡腔，簡單腔與復合腔
三、光學諧振腔的作用
提供光學正反饋作用 ：使得振蕩光束在腔內行進壹次時，除了由腔內損耗和通過反射鏡輸出激光束等因素引起的光束能量減少外，還能保證有足夠能量的光束在腔內多次往返經受激活介質的受激輻射放大而維持繼續振蕩。影響諧振腔的光學反饋作用的兩個因素：組成腔的兩個反射鏡面的反射率；反射鏡的幾何形狀以及它們之間的組合方式。
產生對振蕩光束的控制作用：有效地控制腔內實際振蕩的模式數目，獲得單色性好、方向性強的相幹光，可以直接控制激光束的橫向分布特性、光斑大小、諧振頻率及光束發散角，可以控制腔內光束的損耗，在增益壹定的情況下能控制激光束的輸出功率。
四、光學諧振腔的模式(波型)
1. 縱模-縱向的穩定場分布，激光器中出現的縱模數有兩個因素決定，工作原子自發輻射的熒光線寬越大，可能出現的縱模數越多；激光器腔長越大，相鄰縱模的頻率間隔越小，同樣的熒光譜線線寬內可以容納的縱模數越多。
2. 橫模-橫向X-Y面內的穩定場分布。橫模(自再現模): 在腔反射鏡面上經過壹次往返傳播後能“自再現”的穩定場分布。
3. 激光模式的測量方法。橫模的測量方法：在光路中放置壹個光屏；拍照；小孔或刀口掃描方法獲得激光束的強度分布，確定激光橫模的分布形狀。縱模的測量方法：法蔔裏－珀洛F-P掃描幹涉儀測量，實驗中利用球面掃描幹涉儀。
五、平行平面腔Fox-Li數值叠代法
平行平面腔的優點是：光束方向性好，模體積大，容易獲得單模模振蕩，缺點是：諧振腔調整精度要求高，衍射損耗和幾何損耗都比較大，其穩定性介於穩定腔與非穩定腔之間，不適用於小增益器件，在中等以上功率的激光器中仍普遍應用。
諧振腔的叠代解法的思路：1. 假設在某壹鏡面上存在壹個初始場分布，將它代入叠代公式，計算在腔內經第壹次渡越而在第二個鏡面上生成的場；2. 利用(1)所得到的代入叠代公式，計算在腔內經第二次渡越而在第壹個鏡上生成的場；3. 如此反復運算多次後，觀察是否形成穩態場分布。
對稱矩形(方形鏡)平行平面鏡腔是指諧振腔鏡面是平行的，並且在垂直與光軸方向上的尺度有限。條形鏡平行平面腔是指鏡面在某壹方向上的尺度有限，而另壹方向上的尺度是無限的。分析對稱矩形、條形鏡平行平面腔、圓形鏡平行平面腔、平行平面腔的叠代解法。
六、***焦腔與平行平面腔之不同
1. 鏡面上基模場的分布：平行平面腔基模分布在整個鏡面上，呈偶對稱性分布，鏡面中心處振幅最大，向鏡邊緣振幅逐漸降低；***焦腔基模在鏡面上的分布在厄米-高斯近似下，與鏡的橫向幾何尺寸無關，僅由腔長決定；壹般***焦腔模集中在鏡面中心附近；
2. 相位分布平行平面腔的反射鏡不是等相面；而***焦腔的反射鏡為等相面；
3. 單程損耗平行平面腔衍射損耗遠高於***焦腔的衍射損耗；
4. 單程相移與諧振頻率平行平面腔中橫模階次m、n的變化引起的頻率改變遠遠小於縱模階次q的改變對諧振頻率的改變；在***焦腔中， m、n的變化或q的改變對諧振頻率的影響具有相同的數量級。
七、圓形鏡對稱***焦腔鏡面模的振幅和相位分布
基模在鏡面上的振幅分布是高斯型的，整個鏡面上沒有節線在鏡面中心處（r=0） 處，振幅最大。基模在鏡面上的光斑半徑(當基模振幅下降到中心值的1/e處與鏡面中心的距離)：對於高階模，在沿輻角方向有節線，數目為p；沿半徑方向有節圓，節圓數為l；p、l增加，模的光斑半徑增大，並且光斑半徑隨著l的增大比隨著 p增大來的更快；高階模的光斑半徑：振幅降低至最外面的極大值的1/e處的點與鏡面中心的距離；圓形***焦鏡面本身也是等相位面。
八、壹般穩定球面鏡腔
壹般球面鏡腔：由兩個曲率半徑不同的球面鏡按照任意間距組成的腔
壹般穩定球面鏡腔的模式理論：可以從光腔的衍射積分方程出發嚴格建立，以***焦腔的模式理論為基礎，等價***焦腔的方法。
壹般穩定球面腔與***焦腔的等價性：根據***焦腔模式理論，任何壹個***焦腔與無窮多個穩定球面腔等價；而任何壹個穩定球面鏡腔唯壹地等價於壹個***焦腔。壹般穩定球面腔與***焦腔的等價性:指它們具有相同的行波場。
九、非穩定諧振腔
非穩定腔的優點：1. 大的可控模體積，通過擴大反射鏡的尺寸，擴大模的橫向尺寸；2. 可控的衍射耦合輸出，輸出耦合率與腔的幾何參數g有關；3. 容易鑒別和控制橫模；4. 易於得到單端輸出和準直的平行光束。非穩定腔的缺點：1. 輸出光束截面呈環狀；2.光束強度分布是不均勻的，顯示出某種衍射環。
十、選模技術
激光的優點在於它具有良好的單色性、方向性和相幹性。理想的激光器輸出光束應該只有壹個模式，但是對於實際的激光器，如果不采取模式選擇，它們的工作狀態往往是多模的。含有高階模式橫模的激光束光強分布不均勻，光束發散角大。含有多縱模及多橫模的激光器單色性及相幹性差。在激光準直、激光加工、非線性光學、激光遠程測距等領域都需要基橫模激光束。在精密幹涉測量，光通訊及大面積全息照相等應用中更要求激光是單橫模和單縱模光束。因此，設計和改進激光器的諧振腔以獲得單模輸出是壹個重要課題。
橫模的選擇：在穩定腔中，基模的衍射損耗最小，隨著橫模階次的增高，衍射損耗將迅速增加。諧振腔中不同的橫模具有不同的衍射損耗是橫模選擇的物理基礎。為了提高模式的鑒別能力，應該盡量增大高階模式和基模的衍射損耗比，同時，還應該盡量增大衍射損耗在總損耗中占有的比例；衍射損耗的大小及模鑒別能力的值與諧振腔的腔型及菲涅耳系數有關。
縱模的選擇：壹般的諧振腔中，不同的縱模具有相同的損耗，因而進行模式鑒別和選擇時應可以利用不同縱模的不同增益。同時，也可以引入人為的損耗差。腔內插入F-P標準具法：調整F-P標準具的參數，使得在增益線寬 範圍內，只有壹個透射峰，同時在壹個透射峰譜線寬度範圍內只有壹個模式起振，則可以實現單縱模工作。即選模條件為：1. 選擇合適的標準具光學長度，使標準具的自由光譜範圍與激光器的增益線寬相當。使在增益線寬內，避免存在兩個或多個標準具的透過峰。2. 選擇合適的標準具界面反射率，使得被選縱模的相鄰縱模由於透過率低，損耗大而被抑制。
光學諧振腔的種類及功能
作者:opticsky 日期:2006-09-16
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光學諧振腔由兩個或兩個以上光學反射鏡面組成、能提供光學正反饋作用的光學裝置。兩個反射鏡可以是平面鏡或球面鏡，置於激光工作物質兩端。兩塊反射鏡之間的距離為腔長。其中壹個鏡面反射率接近100%，稱為全反鏡；另壹個鏡面反射率稍低些，激光由此鏡輸出，故稱輸出鏡。兩者有時也分別稱為高反鏡和低反鏡。
種類 按組成諧振腔的兩塊反射鏡的形狀以及它們的相對位置，可將光學諧振腔區分為：平行平面腔，平凹腔，對稱凹面腔，凸面腔等。平凹腔中如果凹面鏡的焦點正好落在平面鏡上，則稱為半***焦腔；如果凹面鏡的球心落在平面鏡上，便構成半***心腔。對稱凹面腔中兩塊反射球面鏡的曲率半徑相同。如果反射鏡焦點都位於腔的中點，便稱為對稱***焦腔。如果兩球面鏡的球心在腔的中心，稱為***心腔。
如果光束在腔內傳播任意長時間而不會逸出腔外，則稱該腔為穩定腔，否則稱為不穩定腔。上述列舉的諧振腔都屬穩定腔。用兩塊凸面鏡組成的諧振腔為不穩定腔。平凹腔中如腔長太長，使凹球面的球心落在腔內，則腔中除沿光軸的光線外，其它方向光束經多次反射後必然會逸出腔外，故也為不穩定腔。對稱凹面腔中，如腔長太長，使兩球面球心分別落在腔中心點靠近自身壹側，也是壹種不穩定腔。
穩定腔 光學諧振腔中任壹束傍軸光束離光軸的距離，如果在它來回反射過程中不會無限增加，則這種腔必定是穩定腔。若用L代表腔長，R1、R2分別為兩球面反射鏡的曲率半徑，則穩定腔應滿足如下條件：
從第壹個不等式看，只有R1、R2同時大於腔長或同時小於腔長時，才能形成穩定腔。從第二個不等式看，R1和R2必須比腔長小，也不能小得太多。