安全駕駛車間距是為了防止車輛追尾。最簡單的,考慮剎車時,線性減速(反向加速度恒定),人的反應時間t恒定。
安全車距就是剎車距離加上反應距離。
寫出公式:S=V*V/(2a)+t*V (這裏V是車速,保持車距的時候近似的為恒定速度)
由這個模型分析,剎車距離與速度成平方比關系,反應距離呈線性比,速度高的時候以剎車距離為主,
按10KM/H壹輛車距,20KM/H四輛車距,以此類推
同樣當距離短的時候,同樣剎車距離急劇下降,以人的反應距離為主。
這個是最簡的模型了。
對這個模型進行拓展,所有影響剎車的(也就是影響剎車加速度的)因素和影響人的反應時間的因素都可以加進來。
加速度不恒定時,直接對減速曲線進行積分求剎車距離,人的反應時間跟安全車間距離有關系,在速度高的時候是
次要部分,可以通過分段近似成與距離沒有關系。
比如加入雨水影響,地面打滑,影響視線,這時,打滑減少摩擦力,可以給加速度乘以打滑系數h(大於1,越打滑越大),
視線影響,是給安全距離加了個上限,不能超過視線距離,這時給的是速度上限。
同樣還有車的載重,對同輛車剎車力度不變,由於動量與質量成正比,直接給剎車距離乘以M/m0,m0是基準車重。
對不同的車,就再加壹個剎車靈敏度系數f(基準為1,越靈敏越大)..這個直接與車輛本身剎車性能有關了。
拓展到這壹步的數學模型就是:
1.剎車距離小於視線距離時候,安全車距為:
S=(M/m0)*h*(V/10)*(V/10)/f個車距+v*t
2.剎車距離小於視線距離:
直接令S=視線距離,求出最大車速。
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