編程求1到100的素數的方法如下：
1、篩選法（Sieve of Eratosthenes）：這是壹種高效的求解素數的算法。它的基本思想是從最小的素數2開始，依次篩選出所有小於等於n的素數。在每壹步篩選中，將當前素數的倍數標記為非素數，直到n為止。這種方法可以快速地找出所有小於等於n的素數。
2、試除法：這種方法是通過將每個數i（2≤i≤ n）作為除數，嘗試除以從2到n-1的每個數，如果除不盡，則i不是素數。如果能夠整除，則i是素數。這種方法比較簡單，但效率較低。
3、輾轉相除法：這種方法是通過將壹個數不斷除以它的因子，直到無法再除為止，得到的就是這個數的最大公約數。通過不斷重復這個過程，可以得到所有的素數因子。這種方法可以用來找出所有的素數因子，而不是單獨的素數。
4、構造函數法：這種方法是通過構造函數來判斷壹個數是否為素數。常用的構造函數有Miller-Rabin素性檢驗和Lucas-Lehmer算法等。這些算法可以快速地判斷壹個數是否為素數，但需要較高的計算復雜度。
素數的應用：
1、密碼學：素數是密碼學中的重要工具，因為它們具有很高的安全性。例如，RSA算法是壹種基於大素數對的公鑰密碼算法，廣泛應用於數據加密和數字簽名。此外，素數在橢圓曲線密碼學中也有重要的應用。
2、計算機科學：素數在計算機科學中有很多應用，例如，用於判斷壹個數是否為素數的算法，用於尋找最大公約數的算法等。此外，素數還用於計算機的加密和編碼技術中，例如，RSA算法和ElGamal算法等。
3、數學：素數在數學中有很多重要的應用，例如，用於求解方程的質因數分解，用於判斷壹個數是否為完全數等。此外，素數還用於密碼破解和密碼分析中，例如，使用素數破解RSA算法的密鑰等。
4、物理：素數在物理中也有廣泛的應用，例如，用於描述黑洞的性質和行為，用於構建量子計算機等。此外，素數還用於尋找物質的穩定性等化學研究中。