Petri網與FMS控制
FMS的Petri網模型
FMS的Petri網模型與Petri網控制器關系十分密切,控制器的設計往往從建立模型開始。
從某種意義上看,設計FMS的Petri網控制器也就是建立滿足給定約束和性能要求的該FMS的P
etri網模型。
Petri網從圖形上看由四種不同類型的元素組成,即庫所、變遷、連接庫所和變遷的有向
弧及位於庫所中的托肯(Token)。其中,庫所與資源、步及條件相對應,庫所中有托肯則表示
某種資源可用、進程執行到某步或某個條件被滿足。變遷對應於事件或操作,變遷觸發則對
應於事件的發生。壹個變遷能觸發當且僅當它的所有輸入庫所中有相應數量的托肯(壹個庫
所稱為壹個變遷的輸入(輸出)庫所,當且僅當有壹條方向指向這個變遷(庫所)的有向弧,連接
此庫所和變遷),即滿足對應事件的發生條件。變遷觸發後,每個輸入庫所被移去相應數量的
托肯,而每個輸出庫所則產生相應數量的新托肯,以表示事件的發生引起系統的狀態變化,而
形成新的條件。在Petri網中,系統的狀態是通過托肯在所有庫所中的數量分布來表示的,系
統狀態演變反映為托肯在庫所間的流動。
使用壹般Petri網對FMS建模的最大缺點是,當系統規模稍大時,相應網的變遷和庫所數目
相當大,給分析和圖形表示都造成很大困難。為此,有人又提出了各種不同類型的高級Petri
網,如著色網(Colored Petri Net)、謂詞轉移網(Predicate/Transition Net)、自適應著色
網(Adaptive Colored Petri Net)和面向對象著色網(Object Oriented Colored PetriNet
)等,以適應FMS不同的建模、分析與控制的需要。另外,當控制約束和目標與時間有關或性能
指標與時間有關時,人們又引入了賦時Petri網(Timed Petri Net)、隨機Petri網(Stochast
ic Petri Net)和廣義隨機Petri網(Generalized Stochastic Petri Net)。
FMS的Petri網控制器的壹般結構
FMS的Petri網控制器的壹般結構如圖1所示,它由壹個Petri網和壹個執行算法(Executi
on Algorithm)組成。它對被控對象的作用是通過控制其操作啟動(事件發生)來實現的,而其
狀態演變則是過程(FMS中的事件)驅動的。
@@14111000.GIF;圖1 FMS的Petri網控制器的壹般結構@@
就操作(動作)對應於庫所的Petri網控制器而言,其庫所分為簡單庫所和動作庫所。簡單
庫所對應於資源,而動作庫所則對應於FMS中執行的操作。
開始時,Petri網的初始標識表示系統的初始狀態。在執行這個Petri網時,壹旦壹個動作
庫所被標識(有壹個托肯流入),則該托肯將從庫所中"暫時消失",被發送至執行對應操作的F
MS的某個工作站去啟動這個操作。當操作結束後,該托肯被送回原庫所。先後在此動作庫所
中出現的該托肯的狀態是不同的,只有當其處於後壹狀態時,才能用於觸發後續變遷。
而簡單庫所則不同。因為簡單庫所並不與FMS中的具體操作相對應,它雖被標識,但並不
直接產生對FMS的控制作用,只是對Petri網本身的狀態演變產生影響。簡單庫所中的托肯壹
經流入後,總是處於後壹狀態,不會暫時消失,只有當觸發後續變遷時才被移走(消失)。
動作庫所中托肯的流動情況如圖2所示。
@@14111001.GIF;圖2 動作庫所托肯的流動情況@@
對於操作(動作)對應於變遷的Petri網控制器,它的行為也有以上類似的解釋。
要完全定義壹個Petri網控制器的行為,除網絡本身的結構及初始標識外,還必須指定其
運行規則。執行算法則充當這壹角色。它的主要任務是解決沖突,即當有幾個互相沖突的變
遷使能時,選擇其中的壹個變遷觸發。除此之外,它還具有控制功能。這是指執行算法能根據
Petri網控制器的當前狀態,禁止某些使能變遷的觸發,使被控制系統的狀態不會進入不希望
它進入的狀態(常稱為禁止狀態),如死鎖、托盤緩沖站中托盤存量超過容量等。執行算法可
分為兩層實現。低層為狀態反饋控制策略(State Feedback Policy),實現控制功能;高層為
沖突解決策略(Conflict Resolution Strategy),實現"調度"功能。Petri網控制器的執行算
法又稱為"Token Player"。Petri網控制器對FMS的控制過程實際上是按此執行算法運行Pet
ri網的過程,與運行壹般的Petri網不同的是,這裏涉及到壹個與被控過程交互作用的過程。
在復雜的FMS控制中,Petri網控制器壹般采用遞階控制結構,如圖3所示。其中FMS Petr
i網控制器負責協調各工作站Petri網控制器的動作,它與工作站控制器之間的關系同壹般結
構中Petri網控制器和被控過程之間的關系壹樣。
@@14111002.GIF;圖3 遞階Petri網控制結構@@
Petri網控制器的設計方法
設計Petri網控制器除了要滿足系統的各種操作約束外,還要有某些性能。其中,重要的
性能有活性、有界性和可逆性等。對給定的FMS,如何有效地設計出這樣的控制器是實現FMS
Petri網控制的關鍵。現在已提出多種Petri網控制器的設計方法,其中重要的有規格說明驗
證(specification-verification)方法、綜合(synthesis)方法和基於受控Petri網(contro
lled Petri net)的方法。
1.規格說明驗證方法
它的基本步驟是先指定(specify)壹個Petri網控制器,然後驗證這個控制器是不是滿足
設計要求。若不滿足,則修改這個控制器,然後再驗證,直至得到壹個滿足設計要求的Petri網
控制器。這種方法實際上是壹種試湊方法,在工程設計中應用比較普遍。它的優點是能處理
比較復雜的問題,缺點是很難保證設計質量,有時甚至連壹個滿足設計要求的解也找不到,而
且驗證Petri網控制器是否具有某些性能並不是壹件容易的事情。
2.綜合方法
前面已提到設計FMS的Petri網控制器也可看成是建立滿足給定性能和約束的該FMS的Pe
tri網模型。而壹個實際FMS的Petri網模型常常有成百上千個庫所和變遷,若對這樣的模型驗
證其性能,如活性、有界性和可逆性等,常會導致計算困難。Petri網綜合方法旨在解決這個
問題。它可分為自頂向下(Top-Down)方法和自底向上(Bottom-Up)方法。
自頂向下方法是從整個系統具有壹定性能的粗略模型開始,通過逐步細化的方法得到滿
足要求的詳細的Petri網模型。在細化過程中,應保證新的較詳細的模型保持老模型的某些性
能,使我們不需對最終的詳細模型驗證這些性能。
自底向上方法從構造滿足壹定性能的分支過程(子系統)的Petri網模型(子網)開始,通過
子網的連接操作得到整個系統的Petri網模型。這些連接操作具有性能保持的特性,使整個系
統的模型也壹定具有這些性能。
另外,還有這兩種方法結合的混合方法。
綜合方法的優點是,比規格說明驗證方法更科學化,不需分兩步走,且事後不需對Petri網
控制器的性能進行驗證;缺點是很難保證最優性,適用範圍有壹定的局限性。
3.基於受控Petri網的方法
受控Petri網最初由Krogh和Ichikawa等人分別提出,它通過對壹般Petri網引入控制庫所
,以表示外部的控制作用。基於受控Petri網的Petri網控制器綜合方法的特點是,受控過程的
規格說明(specification)和其控制器的規格說明相分離,滿足給定約束和性能要求的最優控
制器可通過形式算法精確求得(如不考慮計算復雜性的話)。這種方法類似於連續或離散時間
系統理論中設計最優控制器的方法。其問題可描述成對給定的壹個能用受控Petri網描述的
系統及其所有的控制約束和目標(壹般由壹個禁止狀態集或壹個禁止事件軌跡集給出),設計
壹個具有某種意義的"最優"(壹般指最小約束)監控器(supervisor)或狀態反饋控制器,使受
控後的系統滿足這些控制約束和目標。
針對控制約束由壹禁態集來刻劃的禁態控制問題,現已提出幾種控制器的綜合方法,如H
olloway和Krogh等人提出的Path-Based方法,Li和Wonham等人提出的整數規劃方法及作者所
提出的基於S-Decrease的方法(S-Decrease是Petri網定義於庫所集上的壹個整數向量,以此
向量為加權向量,則此Petri網的加權托肯個數隨著不可控變遷的觸發只會減少不會增多)等
本綜合方法的優點是設計過程完全形式化,嚴格精確,能保證最優性,其缺點是對稍復雜
和壹般的系統,其形式綜合算法會碰到計算復雜性問題。
除以上三類方法外,目前對FMS設計死鎖預防(Deadlock Prevention)或死鎖避免(deadl
ockavoidance)控制器也有較多的研究,針對具體系統和問題已提出了不少方法,形成了壹個
獨立的研究分支。
Petri網控制器的實現
FMS的Petri網控制器由計算機軟件和硬件來實現。軟件實現主要是把控制器的控制邏輯
轉化成計算機能執行的控制代碼,壹般是把Petri網的圖形表示和Token Player執行算法轉化
成等價的計算機數據結構和程序,這可通過設計開發壹個編譯器(Complier)來實現。但也有
其它方法,常見的方法是設計壹種Petri網的描述語言(Petri net Description Language),
首先把Petri網控制器用這種高級描述語言表示出來,然後再設計開發壹個Petri網操作系統
(Petri Net Operating System),用於解釋和執行用這種語言描述的Petri網控制器。
硬件實現壹般采用可編程控制器(PLC)或通用微機(PC)。工作站級使用PLC,而系統級(F
MS級)壹般用PC。
值得壹提的是GRAFCET語言。它最早由法國的AFCET協會於1977年提出,目前已成為工業
控制(主要是邏輯控制)中圖形語言的歐洲標準,越來越多的PLC生產廠商以GRAFCET或它的改
造形式作為他們生產的PLC的編程語言。
GRAFCET基於Petri網,它非常接近於Petri網的壹個子類條件/事件網。用GRAFCET對PLC
編程與用傳統的梯形圖編程比較,前者的優點是,描述同步、並發、順序及選擇等邏輯控制結
構更為清楚,程序的模塊結構化更好。
目前,已有不少文章介紹用GRAFCET來描述和實現Petri網控制器,其主要原因是:
(1)GRAFCET標準更加嚴格,圖形表示更為規範和結構化。
(2)用GRAFCET語言表示的控制邏輯可直接在PLC上實現。
實際上,GRAFCET是壹種Petri網的子類的描述語言,而Petri網操作系統則是能通過直接
運行GRAFCET圖進行邏輯控制的PLC的操作系統。
由於GRAFCET已廣為控制工程師們所接受,因此,借助GRAFCET實現FMS的Petri網控制,今
後仍將是壹個研究熱點。
FMS用Petri網實現控制的優點之壹,是軟件和硬件錯誤在PLC(PC)控制程序的設計階段就
可以避免,因為我們可以對控制器的正確性進行事先驗證。另外,Petri網作為壹種高級控制
語言,同樣具有其它高級語言的優點。
過去,大量關於FMS Petri網控制器的研究局限於邏輯層次,而關於控制約束和目標與時
間有關的實時Petri網控制器的研究則很少,今後研究的重點之壹將會放在這壹方面。
提供強有力的軟件支持對加速Petri網控制在FMS中的應用至關重要。不久的將來也許能
見到更多更好的Petri網圖形編輯器、Petri網描述語言、Petri網操作系統和Petri網編譯器
今後的Petri網控制器將集過程計劃、生產調度和實時控制於壹體,用於解決越來越復雜
的制造系統的自動化問題。人工智能技術和Petri網相結合將為這壹方法的發展提供廣闊的
前景。