壹、試題總體特點
2014年河北省中考數學試卷在形式上和2013年河北省中考數學試卷接近，但在考查內容和考查角度上與2013年中考數學試卷有很大不同，試題整體難度比2013年中考數學試卷偏低。可以說是應試試卷下的壹次非應試嘗試。
從考查形式上看2014年中考數學試卷依然是選擇題、填空題、解答題三大板塊，分值和去年壹樣是42、12、66的分布，題量也和去年壹樣是16、4、6的分布，不同的是解答題的分值由去年的9、10、10、11、12、14變為今年的10、10、11、11、11、13，分值分布更均衡。
從考查內容和考查角度上看2014年中考數學試卷的變化主要有以下幾個方面：
1、常規大題小問化。
取消傳統的函數應用題，整套試題沒有應用題，這會令很多學生非常不適應，全國各地近年的中考模考題目壓軸題必出函數應用題，學生們已經習慣了有個應用題的大題。2014年河北省中考數學試卷是將應用題以小問的形式呈現，在選擇題第9題、解答題第22題第3問、解答題第26題第4大問都用到了應用題的解題思路，出現了應用題的形式。這種考查形式知識覆蓋面廣，涉及壹次函數、二次函數應用題，涉及利潤類、行程類、運輸類應用題，考查全面而基礎。再比如第22題第3問和第25題第2問中涉及的解直角三角形也是傳統常規大題的考查形式。
2、核心考點平淡化。
對於數與式中的解方程、解不等式，空間圖形中的四邊形性質、圓的性質、切線判定，函數中的函數與空間圖形結合，動態幾何問題等常規核心考點未做特別考查，選擇填空題的小切口命題、解答題的以點帶面命題，都體現了這壹特點。而壓軸題中涉及的核心考點也比較少，最後壹道大題涉及純數學知識的內容則更少。
3、數學知識生活化。
數學作為壹門應用學科主要是為了解決實際問題的，之前常規的函數與空間圖形結合，動態幾何問題等問題更多的是就數學知識解決數學問題，此套試題的26題實際上是將數學知識和生活常識結合起來考查解決生活實際問題，有力駁斥了近年流行的數學無用論、買菜不用函數等論調，回歸到數學學習本質是思維學習，是為提高學生邏輯思維能力和歸納分析能力的目的。
從這些變化中可以看出，命題組在嘗試在此類帶有指揮棒性質的選拔性考試中探索壹條脫離應試的考查數學知識和能力的考試，是壹次偉大的探索。
二、典型試題評析
1、選擇題
1-16題為選擇題，1~6小題每小題2分，註重基礎的考查；7~16小題每小題3分，註重基礎知識的靈活運用。選擇題知識覆蓋面廣，多為大框架內的小切口命題，除第8題、第12題、第15題比較靈活需要轉化外其他題目難度均不大，整體難度較低。
第1題是固定的有理數基礎；第2題簡單直接地考查中位線性質；第3題改變整式運算的壹貫考法，讓考生選擇運算結果而不是選擇運算正確的選項，和2012年問數在不在不等式組的解集內壹樣，角度獨特，第4題在非封閉的圖形內考查外角，需要學生有壹定的轉化能力；第5題是常規的實數估算；第6題考查根據壹次函數圖像確定斜率，同時涉及解不等式組及在數軸上表示不等式組的解集，考查內容基礎而全面；第7題為分式化簡題，此題多年來是河北省中考解答題第1題的常用題型，分母相同，難度不大；第8題將矩形分割切成正方形關鍵在於找到兩線切成三塊的切法從而確定3、4、5的可行性；第9題可以理解為小應用題，根據已知條件確定二次函數系數；第10題將展開圖折起來即可，若D選項改為 可能會有看題不細心的考生誤選；第11題將概率與頻率結合在壹起考查概率計算，1題靠4次計算；第12題沿襲從2012年開始的選擇題考查尺規作圖問題考查中垂線性質，得出PA=PB是關鍵；第13題考查相似圖形的判定，需要抓住相似圖形邊長成比例；第14題帶入求值確定反比例函數k值，註意需要分類討論；第15題考查角度新穎，需要學生熟悉正六邊形的特點，整體求值；第16題通過根據中位數和眾數確定壹組數據中的其他數來考查中位數、眾數的定義，角度很好，難度不大。
2、填空題
第17-20為填空題，填空題除第20題容易算錯外其他題目難度均不大。
第17題為實數運算題目，比較基礎；第18題為帶值運算，絕對值、平方數的非負性初中階段考查很多，學生都比較熟悉，第17題和第18題可以理解為常規解答題第1題的計算裏實數混合運算的分解；第19題考查扇形面積計算的推導公式，考生記住這個公式計算即可；第20題為固定的選擇題最後壹題考的歸納猜想問題，逐步用科學計數法表示計算即可，不出現運算錯誤都能算出結果。
3、解答題
第21-26題為解答題，
第21題考查配方法解壹元二次方程、平方根的定義、壹元二次方程求根公式。數學公式的推導應用是數學學習的重點，但在教學和考試中涉及較少，配方法推導壹元二次方程求根公式、求根公式推導韋達定理、求根公式推導根的判別式與根的個數的關系等都是學生可以推導的，此題沿襲2013年第22題的考法以學生日常容易犯的錯誤讓學生自己找錯誤，出題角度比較好。整體來看是對基礎公式、定義和計算的考查。此題原型為2013年保定市初中數學教師資格證筆試題目。
第22題為固定的統計概率考查，考查平均數計算、扇形統計圖和解直角三角形。統計概率與其他版塊知識結合考查解答題近兩年已被很多省市中考試題接受，這樣可以在不改變統計概率分值占比的前提下使考查範圍更廣，題目分值更合理。此套試題在第11題和第16題分別考查了概率和統計。第1問直接根據平均數定義運算，第2問是常規的統計圖問題，第3問可以理解為小應用題，帶值計算即可。此題難度不大，考查比較基礎。
第23題為空間圖形證明，第1問的證全等和第2問的求角度比較好入手，用簡單常規的方法證明，第3問把握住先證平行四邊形再證菱形的遞進式證明思路，運用第2問的角度相等得平行，再結合全等得另壹邊平行即可，第3問有壹定的思維難度。此題梯度明顯，第1、2問比較基礎，第3問體現試題的區分度。
第24題主要考察待定系數法求二次函數解析式，第1、2問待定系數法壹設二列三解四回即可，配方法求頂點，帶點法驗證點是否在圖像上，第3問根據拋物線的特點直接得出滿足條件的拋物線條數。試題整體難度不大，從審題到思維到計算都比較基礎。可以結合動點問題進壹步考查直線外同側兩點到直線上壹點距離和最短、垂直坐標軸線段的長度計算、面積問題和點的存在性問題等問題。
第25題為圓的計算問題，第1問根據垂徑定理求弦心距、根據切線得垂直得OBP角度，第2問根據切線性質找角度解直角三角形，第3問根據切線定義運用極限法求解，註意將AB與的夾角轉化為角ABP。此題整體難度適中，需要學生能夠靈活運用三角函數轉化邊角關系。
第26題為空間圖形動點題，但是是以生活實例的形式呈現的，這種出題形式在近兩年的解直角三角形題目中出現較多，在動點問題裏出現還很少。抓住兩車位置關於CA的相對對稱性確定同壹時刻兩車位置是關鍵，第壹問註意審清題目分類討論，第2問在理解運動過程的基礎上結合兩車關於CA對稱可求解，第3問需要分別求出在遊客剛好錯過2號車時1號車的位置和剛好錯過1號車時2號車的位置，進而得到1號車、2號車到達A點的路程，路程長則時間多，第4問要理解剛好與2號車迎面相遇的意思，確定1、2號車大概位置和剩余路程就能比較，根據PA求出步行和乘1號車需要的路程和時間分類討論進行方案選擇。此題梯度明顯，需要學生有較強的邏輯思維能力和空間想象能力，能將生活實際問題問題轉化為路程時間問題，同時考查學生建立數學模型解決數學模型的能力。
三、知識點與分值分布
題號
考查內容
解題關鍵點
相關知識點
方法技巧
分值
難易度
第1題
有理數基礎
理解相反數定義
只有符號不同的兩個數是相反數
排除法
2
易
第2題
中位線性質
根據中點得中位線
三角形中位線等於第三邊的壹半
測量法
2
易
第3題
平方差公式
理解平方差公式
排除法
2
易
第4題
外角性質
找到外角關系
三角形外角等於與它不相鄰的兩個內角的和
測量法
2
易
第5題
實數估算
轉化為平方關系
排除法
2
易
第6題
壹次函數圖像
根據圖像確定k值正負
壹次函數k<0時y隨x的增大而減小
排除法
2
易
第7題
分式化簡
對分子因式分解，約分
排除法
3
易
第8題
面積拼接
勾股定理
確定正方形邊長
排除法
構造法
3
易
第9題
二次函數
正方形面積
確定y關於x的解析式
排除法
3
易
第10題
立體圖形平面展開圖
將展開圖折回正方體
立體圖形平面展開圖
構造法
3
易
第11題
頻率計算
算出各項概率和統計圖頻率
P(A)=m/n，m表示事件A的結果數，n表示所有可能出現數。
估算法
3
易
第12題
中垂線性質
根據題意得PA=PB
中垂線上的點到線段兩端點距離相等
轉化
3
易
第13題
相似圖形的判定
根據相似的判定定理判斷
相似圖形邊長成比例
測量法
3
易
第14題
反比例函數圖像
根據新定義分別用2、x替換掉a、b
k>0時，反比例函數在壹、三象限
k〈0時，反比例函數在二、四象限
分類討論
3
易
第15題
正六邊形和正三角形性質
將兩個空白三角形拼成正六邊形內以邊長為壹邊的等邊三角形
正六邊形相鄰兩頂點與中心圍成以邊長為邊的等邊三角形
圖形拼接
3
易
第16題
中位數、眾數
根據中位數和眾數確定另兩個數小於6且不相等
中位數是按大小順序排列的最中間的數、眾數是壹組數據中出現次數最多的數
排除法
3
易
第17題
實數運算
根據根式乘法運算法則運算或根式化簡求值
或
3
易
第18題
絕對值、平方數的非負性，負指數冪和0次冪
根據絕對值、平方數的非負性得出m與n的值，帶值運算
轉化
3
易
第19題
扇形面積計算
根據題意確定扇形的弧長
轉化
3
易
第20題
歸納猜想
分別用科學計數法表示出OA、
長度
科學計數法
n為整數
規律歸納
3
易
第21題
配方法解壹元二次方程
平方根定義，壹元二次方程求根公式、配方法
（a>0)
配方法
10
易
第22題
平均數計算
扇形統計圖
解直角三角形
求出A處所占百分比和總數、
求出AB長度
10
易
第23題
全等判定、三角形內角和、平行四邊形判定
SAS證全等，三角形內角和求ACE，利用兩邊平行得平行四邊形
三角形內角和為180度，等邊對等角、兩邊對應平行的四邊形是平行四邊形
遞進式證明
11
易
第24題
二次函數圖像與性質
-1的冪
待定系數法求二次函數解析式、
分類討論
待定系數法
11
易
第25題
垂徑定理、切線性質、旋轉性質、解直角三角形
根據垂徑定理求弦心距、根據切線得垂直得OBP角度
極限法
11
中
第26題
動點問題、方案選擇
根據題意確定關系式、抓住兩車位置相對對稱性確定同壹時刻兩車位置
分類討論
13
難
四、章節占比分析
章節
2014年中考
2013年中考
2012年中考
章節
占分
占分比重
占分
占分比重
2014中考占比變化
占分
占分
比重
2014中考占比變化
數與式
方程（組）與不等式（組）
31
25.8%
29
24.2%
↑1.6%
29
24.2%
↑1.6%
函數
27
22.5%
28
23.3%
↓0.8%
34
28.3%
↓5.8%
統計與概率
13
10.8%
13
10.8%
_______
13
10.8%
_______
空間與圖形
49
40.9%
50
41.7%
↓0.8%
44
36.7%
↑4.2%
五、試題總體評價
從近兩年河北省中考數學試卷的改變上可以看出命題組壹直在尋求改變，尋求突破，尋求創新，在探尋數學學習和考查的實質。這對於學生學習和教師教學都是很大的挑戰。
從學生角度看，雖然考生面對2014年河北省中考數學試卷不會像上壹屆考生面對2013年河北省中考數學試卷那麽完全沒有思想準備，但今年的考查形式的繼續變化還是會讓壹部分學生不適應，這就需要學生有良好的心理素質、較強的臨場應變能力和知識遷移能力。同時在平時學習中多思考、理解數學定理、公式等的實質和實際意義。同時還需要找到知識體系，挖掘知識脈絡，真正理解知識點的運用，提高知識運用能力和解決實際問題的能力。
從教學角度看，近兩年河北省中考數學試卷的變化也會讓教師不適應，考題無規律地變化使得模式化套路化的教學和備考越來越不能適應中考的發展。教學人員無法預判會考什麽會怎麽考，這會給教師教學帶來壹些困惑，但唯有這樣才能真正從數學教學中教給學生數學學習的思維方法，提高學生的邏輯思維能力，也只有這樣才能讓學生能真正自主獨立地思考解決問題，讓學生有自主歸納總結分析能力，實現學習數學的真正目的。