解決方法:逆向思維:因為225=25×9，而且25和9互質，只要修改後的數能分別被25和9整除，這個數就能被225整除。讓我們分別考察能被25和9整除的情況。
根據數字能被25整除的特點(最後兩位能被25整除)，修改後的六位數最後兩位可能是25，也可能是75。
根據數能被9整除的特點(每壹位上的數之和能被9整除)，9+7+0+4+5 = 25，25+2 = 27，25+7 = 32。
所以修改後的六位數是970425。
7.在三位數中，單位、第十位和第壹百位都是壹個數的平方。
回答48
解百位數有三種選擇:1，4，9，解十位數和個位數有四種選擇:0，1，4，9。滿足問題含義的三位數* * *是
3× 4× 4 = 48(件)。
12.給定三位數的每壹位數的乘積等於10，這樣三位數的個數是_ _ _ _。
答案6
因為10 = 2× 5，這三位數只能由1，2，5組成，所以* * *有= 6。
12.下圖有五個三角形，每個小三角形中三個數之和等於50，其中A7 = 25，A1+A2+A3+A4 = 74，A9+A3+A5+A10 = 76。A2和A5之和是多少？
回答25
解是A1+A2+A8 = 50，
A9+A2+A3=50，
A4+A3+A5=50，
A10+A5+A6=50，
A7+A8+A6=50，
所以a 1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+a 10+A5+A6+A7+A8+A6 = 250，
即(a 1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+a 10)+A2+A5+2 a6+2 A8+A7 = 250。
有74+76+A2+A5+2 (A6+A8)+A7 = 250，三角形A6A7A8中有A6+A7+A8 = 50，其中A7 = 25，所以A6+A8 = 50-25 = 25。
那麽A2+A5 = 250-74-76-50-25 = 25。
建議上面的推演是完全正確的，只是我們缺乏方向感和整體把握。
其實當我們看到這樣壹個數字數組的時候，我們的第壹感覺就是，這裏的5個50並不是指10個數字之和，而是這10個數字加上內圈5的數字之和。這是最明顯的感覺，也是重要的平等關系。
然後“看問題定方向”，求第二個數和第五個數之和。
它和內圈的其他三個數有關，第六個數和第八個數之和是50-25 = 25。
再看第三個數字。兩條直線的數字1、2、3、4和數字9、3、5、10相加時，第三個數字會重復計數。
戲劇開始了:
74+76+50+25+第二個數+第五個數= 50× 5
所以第二個數+第五個數= 25。
首先，填空:
1有多少種填充方式滿足以下公式？
口碑-口碑=口碑
回答4905。
從正確的公式可以知道答案。這個問題相當於求A和B兩位數之和不小於100有多少個公式。
當a=10時，B在90° 99之間，有10種；
當a=11時，B介於89和99之間，有11種；
……
當a=99時，1 99之間有99種B。* * *是
10+11+12+...99 = 4905(種)。
建議把公式之謎和計數問題結合起來，這個問題就是壹個例子。數學模型的類比聯想是解題的關鍵。
足球表面有五邊形和六邊形(見右上圖)，每個五邊形連接五個六邊形，每個六邊形連接三個五邊形。那麽五邊形和六邊形最簡單的整數比就是_ _ _ _ _ _。
答案是3: 5。
這個解有x個五邊形。每個五邊形與五個六邊形相連，所以應該有5X六邊形，但每個六邊形與三個五邊形相連，即每個六邊形數三次，所以有六個六邊形。
二、回答問題:
1.小紅去店裏買了壹盒花球，壹盒白球，兩盒球數量相等。花球原價2元3個，白球原價2元5個。年貨打折的時候，兩個球的價格都是4塊錢8個，結果小紅5塊錢就少花了。那麽，她買了多少個球？
150個答案
解決
用矩形圖來分析，如圖。
容易得到，
解決方案:
所以2x=150。
2.22家長(爸爸或者媽媽，他們不是老師)和老師陪壹些小學生去參加壹個數學競賽。已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多，至少有壹個男老師。那麽這22人中有多少人有父親呢？
回答5個人
認識家長和老師***22人，家長多於老師，家長不少於12人，老師不少於12人，媽媽和爸爸不少於12人，媽媽多於爸爸，媽媽不少於7人。女教師比母親多2人，女教師不少於7+2 = 9(人)。但題目中指出男老師至少有1，所以男老師有1，女老師不超過9。已經得出結論，女教師不少於9人，所以女教師9人，母親7人，所以父親人數為:22-9-1-7 = 5(。
精彩提示，本題多次使用最大值問題的思維方法，巧妙借用半差關系得到不等式的範圍。
正反討論相結合的方法也有所體現。
3.甲、乙、丙三方年齡之和為113歲。甲方年齡為乙方壹半時，丙方38歲。乙方年齡為丙方壹半時，甲方年齡為17歲。乙方現在多大了？
答案是32歲
解決方案如圖。
X年後，A是17歲，所以:
解是x=10，
在某壹時刻，A是17-10=7歲，B是7×2=14歲，C是38歲，年齡是59歲。
所以現在大家都要加(113-59)÷3=18(歲)。
所以B現在是14+18=32歲。
7.A班和B班人數相等，有部分學生選修數學課。A班選修數學的人數正好是B班的1/3，B班選修數學的人數正好是A班的1/4..那麽沒上A班的人比B班的人多多少呢？
回答
解決方法:A班有4x人沒參加，b班有3y人沒參加。
那麽A班參與人數為Y，B班參與人數為x。
根據條件，兩個班人數相等，所以4x+y = 3y+x。
3x=2y x:y=2:3
所以4x:3y=8:9，所以沒有參加A班的人數就是沒有參加b班的人數。
另外，解壹元壹次方程:可以假設兩個班的人數都是“1”，如果A班參與X，那麽A班不參與(1-X)；那麽B班沒有參加的是3x，B班參加的是(1-3x)。等式可以列出如下:(1-x)/4=1-3x求x=3/11。
建議方程微積分，設置不求，量化思路都有，這是個好問題。
目標類
名校真卷七
首先，填空:
31有多少種填充方法* * *滿足以下公式？
口碑-口碑=口碑
回答4905。
從正確的公式可以知道答案。這個問題相當於求A和B兩位數之和不小於100有多少個公式。
當a=10時，B在90° 99之間，有10種；
當a=11時，B介於89和99之間，有11種；
……
當a=99時，1 99之間有99種B。* * *是
10+11+12+...99 = 4905(種)。
建議把公式之謎和計數問題結合起來，這個問題就是壹個例子。數學模型的類比聯想是解題的關鍵。
足球表面有五邊形和六邊形(見右上方)，每個五邊形與五個六邊形相連，每個六邊形與三個五邊形相連。那麽五邊形和六邊形最簡單的整數比就是_ _ _ _ _ _。
答案是3: 5。
這個解有x個五邊形。每個五邊形與五個六邊形相連，所以應該有5X六邊形，但每個六邊形與三個五邊形相連，即每個六邊形數三次，所以有六個六邊形。
36用方形紙剪出面積為4的圖形，其形狀只能有以下七種:
如果用其中四個組成壹個面積為16的正方形，那麽這四個數字的個數之和最大為_ _ _ _ _。
回答19。
解法為了得到數字的最大和，首先要用數字大的數字，這樣就可以拼出:(7)、(6)、(5)、(1)；(7),(6),(4),(1);(7)、(6)、(3)和(1)組成壹個面積為16的正方形:
顯然，最大的數和是數字1，數和是7+6+5+1 = 19。再檢查壹下，沒有其他拼寫。
註重從結果出發的思維方法。我們畫壹個面積為16的正方形，先著色(6)(7)，再上色(5)。經過適當的變換，我們可以看到只能使用(1)。
在其他情況下，如果使用(6)、(7)、(4)，則只考慮(3)、(5)。
40假設答案數為A，A的單位數為b，七個連續的自然數填在七個圓裏，使每兩個相鄰圓裏的數之和等於連線上的已知數，那麽寫A的圓要填_ _ _ _ _ _ _ _ _。
答案a = 6
解決方案如圖所示:
B=A-4，
C = B+3，所以C = A-1；
D = c+3，所以d = a+2；
而a+d = 14；
所以a = (14-2) ÷ 2 = 6。
建議這個問題的要點是推導出被壹個圓隔開的兩個圓的區別。
從而得到解決問題的最終和差關系。
43壹個自然數除以187和52，所以這個自然數除以22的余數是_ _ _ _ _。
答案8
這個自然數減去52後，可以被187和188整除。為了便於說明，用這個自然數減去52得到的數表示為m，因為187 = 17×11，m可以是18。因為M可以被188整除，M也可以被2整除，所以M也可以被11× 2 = 22整除。原來的自然數是M+52，因為M可以被22整除。在考慮M+52除以22的余數時，我們只需要考慮52除以22。
56有壹堆球，如果是10的倍數，平均分成10堆，拿走9堆；如果不是10的倍數，再加幾個球(不超過9個)使這堆球成為10的倍數，然後將這些球平均分成10堆，拿走9堆。這個過程叫做手術。如果這堆球的初始數量是
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9.
繼續操作，直到剩下1個球，然後* * *操作了次；* * *加了個球。
回答189次；802.
解這個數* *有189位，每運算減少壹位。操作188次後，還剩2次。再次操作後，還剩1。* * *操作189次。這個189的數字之和是
(1+2+3+…+9)20=900。
從運算的過程可知，所加的球數相當於將原球數的每壹位數加到9，加1個球。所以* * *加球。
1899-900+1=802(件)。
60有壹個最簡單的真分數，它們的分子和分母的乘積是693。如果所有這些分數按降序排列，第二個分數是_ _ _ _ _。
回答
解把693分解成質因數:693 = 3× 3× 7× 11。為了保證分子和分母不能約減(否則約減後分子和分母的乘積不是693)，同壹個質因數要麽在分子裏，要麽在分母裏，分子要小於分母。分子從大到小是18。
68從1，2，…，1997中選壹些數，使這些數的每兩個數之和能被22整除，那麽最多可以選_ _ _ _ _。
回答91
選擇解有兩種方式:(1)選擇22的所有整數倍，即:22，22×2，22×3，…，22× 90 = 1980，* * 90；(2)選擇11的所有奇數倍，即:11，11+22× 1，11+22× 2...
二、回答問題:
1.小紅去店裏買了壹盒花球，壹盒白球，兩盒球數量相等。花球原價2元3個，白球原價2元5個。年貨打折的時候，兩個球的價格都是4塊錢8個，結果小紅5塊錢就少花了。那麽，她買了多少個球？
150個答案
解決
用矩形圖來分析，如圖。
容易得到，
解決方案:
所以2x=150。
2.22家長(爸爸或者媽媽，他們不是老師)和老師陪壹些小學生去參加壹個數學競賽。已知家長比老師多，媽媽比爸爸多，女老師比媽媽多，至少有壹個男老師。那麽這22人中有多少人有父親呢？
回答5個人
認識家長和老師***22人，家長多於老師，家長不少於12人，老師不少於12人，媽媽和爸爸不少於12人，媽媽多於爸爸，媽媽不少於7人。女教師比母親多2人，女教師不少於7+2 = 9(人)。但題目中指出男老師至少有1，所以男老師有1，女老師不超過9。已經得出結論，女教師不少於9人，所以女教師9人，母親7人，所以父親人數為:22-9-1-7 = 5(。
精彩提示，本題多次使用最大值問題的思維方法，巧妙借用半差關系得到不等式的範圍。
正反討論相結合的方法也有所體現。
3.甲、乙、丙三方年齡之和為113歲。甲方年齡為乙方壹半時，丙方38歲。乙方年齡為丙方壹半時，甲方年齡為17歲。乙方現在多大了？
答案是32歲
解決方案如圖。
X年後，A是17歲，所以:
解是x=10，
在某壹時刻，A是17-10=7歲，B是7×2=14歲，C是38歲，年齡是59歲。
所以現在大家都要加(113-59)÷3=18(歲)。
所以B現在是14+18=32歲。
11.A班和B班人數相等，部分學生各自選修數學課。A班上數學選修課的人數剛好是B班不上數學選修課人數的1/3，B班上數學選修課的人數剛好是A班不上數學選修課人數的1/4，那麽A班沒上的人數比B班多多少呢？
回答
解決方法:A班有4x人沒參加，b班有3y人沒參加。
那麽A班參與人數為Y，B班參與人數為x。
根據條件，兩個班人數相等，所以4x+y = 3y+x。
3x=2y x:y=2:3
所以4x:3y=8:9，所以沒有參加A班的人數就是沒有參加b班的人數。
另外，解壹元壹次方程:可以假設兩個班的人數都是“1”，如果A班參與X，那麽A班不參與(1-X)；那麽B班沒有參加的是3x，B班參加的是(1-3x)。等式可以列出如下:(1-x)/4=1-3x求x=3/11。
建議方程微積分，設置不求，量化思路都有，這是個好問題。
2007年重點中學入學考試試卷分析系列之七
24.著名數學家斯蒂芬·巴拿赫於2005年8月31，1945日逝世。他活著的那壹年的年齡正好是那壹年的算術平方根(那壹年的年份是他年齡的平方)。那麽他出生的年份就是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。
回答1892；53歲。
解法先找出小於1945大於1845的完整平方數，其中1936 = 442，1849 = 432，顯然只有1936，所以1936的斯蒂芬·巴拿赫是44歲。
那麽他出生的年份就是1936-44 = 1892。
他死於1945-1892 = 53歲。
重點是:確定範圍，註意“潛臺詞”:年份對應對應年齡時，有壹個年份——年齡=出生年份。
36.壹所小學即將舉行運動會。壹個* * *，有十個比賽，每個學生可以報兩個。因此，有必要讓_ _人報名參加運動會，以確保兩個或兩個以上的學生報名參加相同的項目。
回答46
每個學生可以報名十個競賽中的兩個，所以有= 45種不同的報名方式。
那麽，由鴿子洞原理可知，報名時有45+1 = 46人遇到了問題。
37.
43.如圖，ABCD是長方形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是對角線，圖中陰影部分繞CD旋轉，那麽陰影部分掃過的立體的體積是多少立方厘米？(π=3.14)
回答565.2立方厘米
我們假設三角形BOC繞CD旋轉得到的立體體積為S，S等於壹個高10 cm，底半徑6 cm的圓錐體的體積減去兩個高5 cm，底半徑3 cm的圓錐體的體積減去兩個高5 cm，底半徑3 cm的圓錐體的體積。即:
s =×62×10×π-2×32×5×π= 90π，
2S=180π=565.2(立方厘米)
提示S也可以看作是壹個高5 cm，上下底半徑為3或6 cm的截錐的體積減去壹個高5 cm，底半徑為3 cm的圓錐體的體積。
4.如圖，B點是線段AD的中點，A、B、C、D四點組成的所有線段的長度都是整數。如果這些線段的長度的乘積是10500，則線段AB的長度為。
答案5
由A、B、C、D四點組成的線段分別是AB、AC、AD、BC、BD、CD。由於B點是線段AD的中點，所以可以假設線段AB和BD的長度都是X，AD=2x，那麽乘積中壹定有x3。
對10500做素數因式分解:
10500=22×3×53×7,
因此，x = 5，ab× BD× ad = 53× 2，AC× BC× CD = 2× 3× 7，
因此，AC=7，BC=2，CD=3，AD=10。
5.甲方與乙方之間的距離為60公裏，自行車和摩托車同時從甲方開往乙方。摩托車比自行車早到四個小時，已知摩托車的速度是自行車的三倍，所以摩托車的速度是_ _ _ _ _ _。
答案是30公裏/小時
如果摩托車到達B需要“1”，自行車需要“3”，4小時對應“3”——“1”=“2”，那麽摩托車到達B需要4 ÷ 2 = 2小時，摩托車的速度為60 ÷ 2 = 30 km/h。
建議這是比例關系在行程中最本質的應用，要註意份數對應的思想。
6.從市區運貨物到山區用了壹輛車，往返* * *，20個小時，去的時間是回來的1.5倍，比回來慢了12公裏。汽車行駛了* * *公裏。
答案576
妳離開的時間是“1.5”，所以妳回來的時間是“1”。
所以返回時間是20 ÷ (1.5+1) = 8小時，出發時間是1.5× 8 = 12小時。
根據反比關系，當往返時間比為1.5: 1 = 3: 2時，往返速度為2: 3。
根據比例分布，我們知道走的速度是12 ÷ (3-2) × 2 = 24 (km)。
因此往返距離為24× 12× 2 = 576 (km)。
7.壹排有70個數字。除了兩端的兩個數，每個數的三倍正好等於兩邊兩個數之和。假設前兩個數是0和1，最後壹個數除以6的余數是_ _ _ _ _。
答案4
解顯然，我們只涉及除以6的余數，包括0，1，3，2，3，1，0，5，3，3，5，0，1，3，…
每個數字12都有壹個從數字1到6的余數的循環。
因為70 ÷ 12 = 5...10,
所以第70個數除以6就是循環中的10個數，也就是4。
提示找法，原始數據的生成也是關鍵，細節決定成敗。
8.老師在黑板上寫了壹個自然數。第壹個同學說:“這個數是2的倍數。”第二個同學說:“這個數是3的倍數。”第三個同學說:“這個數是4的倍數。”.....第十四個同學說:“這個數是15的倍數。”最後老師說:“所有14的語句中，只有兩個連續的語句是錯的。”老師寫的最小的自然數是。
回答60060
解2，3，4，5，6，7的兩倍是4，6，8，10，12，14。如果這個數不是2，3，4，5，6，7的倍數，那麽這個數就不是4，6，8，654。所以這個數是2，3，4，5，6，7的倍數。可以推斷這個數也是(2×5=)10，(3×4=)12，(2×7)14和(3×5=)15的倍數。剩下的8，9，11，13中，只有8和9是連續的，所以這個數不是8和9的倍數。2，3，4，5，6，7，10，112，13，14，15的最小公倍數為22× 3× 5×。
16.小王和小李平時愛打牌，推理能力很強。壹天，他們和華教授圍著桌子打牌，華教授給他們出了壹道推理題。華教授從桌上抽出以下18撲克牌:
紅桃a，Q，4和黑桃J，8，4，2，7，3，5。
曹華k，q，9，4，6，lO廣場a，9
華教授從18張牌中抽出壹張牌，告訴小王這張牌的點數，告訴小李這張牌的顏色。接著，華教授問小王和小李:“妳們能從已知的點數或顏色推斷出這張牌是什麽嗎？
小王:“我不知道這張卡。”
小李:“我知道妳不知道這張卡。”
小王:“現在我知道這張牌了。”
小李:“我也知道。”
請問:這是什麽卡？
回答框9。
王知道這張卡的點數。小王說“我不認識這張牌”，意思是這張牌的點數只能是A、Q、4、9中的壹個，因為其他所有點數都只是壹張牌。
如果這張牌的點數不是A、Q、4、9，那麽小王知道這張牌，因為除了A、Q、4、9之外的所有點數都是黑桃和草花。如果這張牌是黑桃或者草花，小王可能知道這張牌，所以小李說“我知道妳不知道這張牌”，說明這張牌的顏色是紅心或者方塊。
問題現在集中在紅心和方塊這五張牌上。
因為小王知道這張牌的點數，所以小王說“現在我知道這張牌了”，說明這張牌的點數不是A，否則小王還是分不清是紅心還是鉆石。
因為小李知道這張牌的顏色，小李說“我也知道”，意思是這張牌是鉆石9。否則，如果花色是紅心，小就分不清是紅心Q還是紅心四。
建議在邏輯推理中，要註意壹個命題指向壹個結論，它的逆命題也是壹個明確的結論。
10.壹次取出1到100兩個自然數。如果兩者之和大於100，則有_ _ _ _ _種方式取* *。
回答2500
解中有兩個數a和b，a < b，
當A是1時，B只能是100和1。
當a為2時，b可以是99，100，可以有兩種取法；
當a為3時，b可以是98，99，100，有三種取法；
當A為4時，B可以是97，98，99，100，有四種方法。
當A為5時，B可以是96，97，98，99，100，有五種方法；
…… …… ……
當a為50時，b可以是51，52，53，…，99，100，50路；
當A是51時，B可以是52，53，…，99，100，49路；
當A是52時，B可以是53，…，99，100，48路；
…… …… ……
當A是99時，B可以是100和1。
所以，* *有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1 = 502 = 2500。
從1-100中取兩個不同的數，使它們的和為9的倍數，有多少種不同的方法？
考慮到余數除以9，我們知道兩個不同的數除以9之和是9。通過計算，很容易知道有12種除以9余數1，11種有2-8余數，11種有0余數，但其中有11種不符合題意:比如9+。而余數是1，也就是12，也就是多了11。這樣就可以看出有1-100種，每個數字對應11種情況。
11×100÷2=550種。除以2是因為1+8和8+1是同樣的情況。
14.給定三位數的每壹位數的乘積等於10，這樣三位數的個數是_ _ _ _。
答案6
因為10 = 2× 5，這三位數只能由1，2，5組成，所以* * *有= 6。
12.下圖有五個三角形，每個小三角形中三個數之和等於50，其中A7 = 25，A1+A2+A3+A4 = 74，A9+A3+A5+A10 = 76。A2和A5之和是多少？
回答25
解是A1+A2+A8 = 50，
A9+A2+A3=50，
A4+A3+A5=50，
A10+A5+A6=50，
A7+A8+A6=50，
所以a 1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+a 10+A5+A6+A7+A8+A6 = 250，
即(a 1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+a 10)+A2+A5+2 a6+2 A8+A7 = 250。
有74+76+A2+A5+2 (A6+A8)+A7 = 250，三角形A6A7A8中有A6+A7+A8 = 50，其中A7 = 25，所以A6+A8 = 50-25 = 25。
那麽A2+A5 = 250-74-76-50-25 = 25。
建議上面的推演是完全正確的，只是我們缺乏方向感和整體把握。
其實當我們看到這樣壹個數字數組的時候，我們的第壹感覺就是，這裏的5個50並不是指10個數字之和，而是這10個數字加上內圈5的數字之和。這是最明顯的感覺，也是重要的平等關系。
然後“看問題定方向”，求第二個數和第五個數之和。
它和內圈的其他三個數有關，第六個數和第八個數之和是50-25 = 25。
再看第三個數字。兩條直線的數字1、2、3、4和數字9、3、5、10相加時，第三個數字會重復計數。
戲劇開始了:
74+76+50+25+第二個數+第五個數= 50× 5
所以第二個數+第五個數= 25。
13.下面有三組數字。
(1) ,1.5, (2)0.7,1.55 (3) , ,1.6,
從每組數中取壹個數，將取出的三個數相乘。三個數用不同方法的乘積之和是多少？
答案720
鋪成6×5格，頂行依次填0，1，3，5，7，9；依次填寫最左邊壹列的0、2、4、6、8，彼此單元格內的數字等於同壹行最左邊的數字和同壹列最上面的數字之和。問:這30個數字依次填入數字後的和是多少？
解決方法和原問題壹樣。(2+4+6+8)×6+(1+3+5+7+9)×5=245
因為原問題比較復雜，也可以先講這個問題，再講原問題。
解= 16× 2.25× 20 = 720。
建議推導這部分，但別忘了幫同學復習壹個求所有約數之和的公式。綜合學習達到精通的機會來了。
家庭工作
1.
回答
分子分母分解因子:9633 = 3× 3211，35321 = 11×3211。
建議輪流分比較好。
14.甲乙雙方同時從A、B出發，面對面，出發時速度比為3: 2。他們第壹次見面後，甲方速度提高了20%，乙方速度提高了30%。這樣，當甲到達乙時，乙離甲還有14公裏，於是，甲和乙，
答案是45公裏
我們假設A和B之間的距離是5段。按照兩人的速度比，第壹次見面，A走3段，B走2段。之後，A要走2段，B要走3段。當A和B分別增加速度時，比率為:
tip這個話題很老套，但是考慮到方法的靈活性，我們可以用不同的方式練習。
這個問題也可以用壹般的比(或者偶比)來解決。
14÷(27-13)×(27+18)= 45(公裏)
20.在新年晚會上，六年級壹班的21名學生參加了猜謎活動，他們猜對了44個謎語。那麽21個學生中至少有_ _ _ _ _ _個答對了壹樣多的謎語。
答案5
我們應該使猜中的謎語數量盡可能均勻分布，包括:
0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+3+3+3+4+4+4 = (0+65438+
所以這個時候五個人猜對的謎語壹樣多，都是四個。
不難驗證，至少有五個人猜對了同樣多的謎語。
這個問題的難點在於出發點，也就是思維方式。學生可以發言，他們的發言可以引出問題，讓學生充分發表意見，然後在教師的啟發下，糾正和解決問題。這種說法總比老師直接切入問題好。
註意，如果沒有人數限制，這裏的“至少”應該是1人。結合21人，應該會找到方向。
26.甲項目壹個人50天就能完成，乙壹個人75天就能完成。現在他們合作了，但是B因為有事中途離開了幾天。開工40天後完成項目，B離職_ _ _ _ _天。
回答25
謝B中途離開，A卻從頭到尾幹了40天，完成的工程量是整個工程的40× =個。
然後剩下的1-=由B完成，用了B ÷ = 15天完成，所以B走了40-15 = 25天。
求收養是壹個滿意的答案。