解：按表3-3所示規律，得勞斯表如下
s4 1 3 5
s3 2 4
s2 1 5
s1 -6 0
s0 5
由於勞斯表第壹列元符號變化兩次，系統有兩個正實部根，該系統不穩定。
（2）勞斯穩定判據的特殊情況
應用勞斯判據建立的勞斯表，有時會遇到兩種情況，使計算無法進行，因此需要進行相應的數學處理，而處理的原則是不影響勞斯穩定判據的判斷結果。
勞斯表中某行第壹列元等於零
如果出現這種情況，計算勞斯表下壹行第壹元時，會出現無窮現象，使勞斯穩定判據無法使用。例如系統特征方程為
D(s)=s4+3s3+s2+3s+1=0 （3-89）
列勞斯表為
s4 1 1 1
s3 3 3
s2 0 1
s1
有兩種方法可以解決這種情況。第壹種方法是用因子（s+a）乘原特征方程，a是正實數，再對新特征方程應用勞斯判據判斷。如用(s+3)乘式（3-89），得新特征方程為
D(s)=s5+6s4+10s3+6s2+10s+3=0
列勞斯表為
s5 1 10 10
s4 6 6 3
s3 9 9.5
s2 -0.33 3
s1 91.4 0
s0 3 可見第壹列元符號改變兩次，所以有兩個正實部根，系統不穩定。
第二種方法是用壹個小正數 代替第壹列中等於零的元素，繼續勞斯表的列寫，最後取 即可。如式(3-89)的勞斯表為
s 4 1 1 1
s 3 3 3
s 2
1
s 1
s 0 1 因為 ，所以 ＜0，勞斯表第壹列變符號兩次，系統有兩個正實部根，系統不穩定。顯然兩種處理方法判斷結果相同。
勞斯表中出現全零行
若系統存在對稱坐標原點的極點時會出現全零行這種情況。當勞斯表中出現全零行，可用全零行上面壹行的系數構造壹個輔助方程F(s)=0，並將輔助方程對s求導，其導數方程的系數代替全零行的各元素，就可按勞斯穩定判據的要求繼續運算下去。輔助方程的次數通常為偶數，它表明數值相同符號相反的根數，而且這些根可由輔助方程求出。
例3-6 系統特征方程如下，試用勞斯穩定判據判別系統的穩定性。
D(s)= s 3+10 s 2+16 s +160=0
解：列勞表斯為
s 3 1 16
s 2 10 160 ←輔助方程F(s)=0的系數
s 1 0 0 ←出現全零行由s 2行系數構造輔助方程為
F(s)=10 s 2+160
對輔助方程F(s)的變量s求導數，得導數方程
用導數方程的系數代替全零行相應的元素，得新勞斯表為
s 3 1 16
s 2 10 160
s 1 20 0 ←構成新行
s 0 160 第壹列不變號，故系統無正實部根，但因出現全零行，解輔助方程F(s)得壹對***軛復根 ，所以系統屬臨界穩定。