有余數除法技巧是確定余數、利用余數。
壹、確定余數
1、直接計算法：直接將除數和被除數進行除法運算，根據結果確定余數。例如，9除以4，商為2，余數為1，因為9=4×2+19=4×2+1。
2、余數定理：如果壹個數A能被另壹個數B整除，那麽A除以B的余數就是0。例如，10能被2整除，所以10除以2的余數是0。
3、取余操作：在許多編程語言中，都有取余數的操作符（%）。使用這個操作符可以快速得到兩個數相除的余數。例如，在Python中，可以使用a % b來得到a除以b的余數。
二、利用余數
1、判斷是否能被整除：通過余數可以判斷壹個數是否能被另壹個數整除。如果余數為0，則被除數能被除數整除，如果余數不為0，則不能被整除。
2、找出規律：在壹些數學問題中，余數可能會遵循某種規律。通過觀察和分析這些規律，可以解決壹些復雜的數學問題。
3、優化算法：在計算機科學中，可以通過檢查余數來優化某些算法。如快速排序算法中的“分治”步驟就是通過檢查余數來進行的。
4、加密和編碼：在密碼學和編碼理論中，余數可以用來創建加密算法和糾錯編碼。如模運算在RSA加密算法中起著關鍵作用。
5、找出最小公倍數和最大公約數：通過檢查余數，可以找出兩個數的最小公倍數和最大公約數。如兩個數的最大公約數等於這兩個數分別除以壹個第三方數的余數的最大公約數。
余數除法的概念和性質
壹、余數除法的概念
余數除法是壹種基本的算術運算，涉及到除法和余數的概念。在余數除法中，有壹個被除數（通常是壹個整數），壹個除數（也是壹個整數，且不為0），以及壹個商和余數。
當把被除數除以除數時，可以得到壹個商，這個商是壹個整數。被除數不能被除數完全除盡，會剩下壹些數，這個剩下的數就是余數。
有23除以5，商是4，余數是3。這意味著23可以分為4個5和3，即20個5和3個5。這裏的3就是余數。
二、余數除法的性質
1、余數總是非負的，並且小於除數。如果除數是5，余數只能是0, 1, 2, 3, 或4。
2、被除數和除數都乘以同壹個非零整數n，商和余數會乘以n。被除數是23，除數是5，那麽230除以50的商和余數與23除以5的商和余數相同。
3、被除數、除數和商都乘以同壹個非零整數m，余數會乘以m。23除以5的商是4，(23×m)除以(5×m)的余數是4×m。