經濟型數控機床系統，如果沒有刀具補償指令，則只能計算出刀位點的運動軌跡尺寸，然後按此編程，或者進行局部補償加工。 在需要計算刀具中心軌跡的數控系統中，要算出與零件輪廓的基點和節點對應的刀具中心上基點和節點的坐標。用φ8立銑刀加工工件曲線時的刀具中心運動軌跡。可以看出，刀具運動軌跡是零件輪廓的等距線，由零件輪廓和刀具半徑可求出。
直線的等距線方程：<BR>； 所求等距線在原直線上邊時，取“+”號，反之取“-”號。<BR>； 圓的等距線方程：<BR>； 所求等距線為外等距線時，取“+”號，反之取“－”號。<BR>； 求解等距線上的基點坐標，只需將相關等距線方程聯立求解。例求3′點的坐標，2點坐標（40，85），3點坐標（70，105）。<BR>； A=y2-y3=-20 <BR>； B=x3-x2=30 <BR>； C=x3y2-y3x2=1750<BR>； 求出圓心坐標為 （85，105）。<BR>； 兩等距線方程聯立：<BR>； -20x+30y=1750+144.222<BR>； （x-85）+(y-105）=（15+4） <BR>； 解出 x=66.134 y=107.231<BR>； 即3′點的坐標為（66.34，107.231），刀具中心軌跡上其他基點或節點的坐標用相同的方法可求出，然後按此編程。 在數控車削加工中，為了對刀方便，常以假想刀尖P點來對刀。如果沒有刀尖圓弧半徑補償，在車削錐面或圓弧時，會產生欠切現象。當零件精度要求較高且有錐面或圓弧時，解決辦法為：計算刀尖圓弧中心軌跡尺寸，然後按此編積，進行局部補償計算。
由於刀尖圓弧半徑r引起的刀位補償量。采用在Z向和X向同時進行刀具位置補償時，實際刀刃與工件接觸點A移動到編程時刀尖設定點P上，r的補償量可按下式計算：
在編制加工工件錐面程序時，其基點坐標為工件輪廓基點坐標（Z和X）加上刀尖圓弧半徑r的補償量（Dz和DX），這樣就解決了沒有刀尖圓弧半徑補償的問題。