將12球分為三組，分別編號為A組、B組、C組。
首先，選擇任意兩組球，在天平上稱重。例如，我們在天平上稱A組和B組。會有兩種情況:
在第壹種情況下，天平的兩邊都是平衡的。那麽，不合格的壞球壹定在c組。
其次，從C組中隨機抽取兩個球(如C1和C2)，分別放在左右盤上，稱為第二次。這時，可能會出現兩種情況:
1兩邊平衡。這樣，壞球壹定在C3和C4。這是因為，12的乒乓球運動員中，只有壹個是不合格的壞球。只有當C1和C2中的壹個是壞球時，天平的兩邊才會不平衡。由於天平的兩邊是平衡的，所以可以看出C1和C2是合格的擊數。
第三次稱重時，可以從C3和C4任意取壹個球(例如C3)，用另壹個合格的擊球(例如C1)放在天平的兩邊，就可以推導出結果。這時候可能會有兩種結果:如果天平的兩邊是平衡的，那麽壞球壹定是C4；如果天平是不平衡的，那麽壞球壹定是C3。
2.雙方的平衡是不平衡的。這樣，壞球壹定在C1和C2。這是因為只有當C1和C2中的壹個是壞球時，天平的兩邊才能平衡。這是第二次了。
第三次稱重時，可以從C1和C2中任意取壹個球(例如C1)，和另壹個合格的好球(例如C3)放在天平的兩邊，就可以推導出結果。原因同上。
以上是第壹次稱重後第壹種情況的分析。
在第二種情況下，第壹次稱重後，天平的兩邊都不平衡。這說明C組壹定是合格的好球，而不合格的壞球壹定在A組或者B組..
我們假設A組(A1，A2，A3，A4四個球)重，B組(B1，B2，B3，B4四個球)輕。這時候就要把A1從重盤中拿出來放在壹邊，把A2和A3拿出來放在輕盤中，A4留在重盤中。同時將B1和B4從光盤中取出放在壹邊，將B2取出放在重盤中，B3留在光盤中，再取壹個標準球C1放在重盤中。這次交換後，每組有三個球:A4、B2和C1放在原來的重組，A2、A3和B3放在原來的輕組。
此時，可以稱之為第二次。稱重後有三種可能的情況:
1兩邊平衡。這說明A4B2C1=A2A3B3，也就是說這六個球只是好球，所以壞球壹定在A1或者B1或者B4套外。已知A盤比b盤重，因此A1要麽是好球，要麽比好球更重要；而B1和B4要麽是好球，要麽比好球輕。
這時妳可以把B1和B4放在天平的壹端，這叫做第三次。這時可能出現三種情況:(1)如果天平兩邊平衡，可以推斷A1是不合格的壞球，因為12球只有壹個壞球。由於B1和B4的重量相同，所以可以看出這兩個球是好球，而A1是壞球；(2) B1比B4輕，所以B1是壞球；(3) B4比B1輕，所以B4是壞球。這是因為B1和B4要麽是好球，要麽比好球輕，所以第三次稱重其實比兩個輕球中的壹個輕，輕的球壹定是壞球。
2.A4、B2、C1(原在A組)的板塊比A2、A3、B3(原在B組)的板塊重。在這種情況下，壞球必須在非交換A4或B3。這是因為交換的B2、A2、A3球都沒有影響到重量，所以可以看出這三個球都是好球。
以上說明，無論是A4還是B3都是壞球。這時候只要拿A4或者B3和標準球C1對比壹下就可以了。例如，A4放在天平的壹端，C1放在天平的另壹端。這叫第三次。如果天平的兩邊都是平衡的，那麽B3就是壹個壞球；如果平衡不均，那麽A4就是壞球(此時A4比C1重)。
3.A4、B2、C1(原A組)的板材比A2、A3、B3(原B組)的板材輕。在這種情況下，壞球必須在剛剛交換的球A2、A3和B23中。這是因為如果A2、A3和B2都是好球，那麽壞球壹定在A4或B3。如果A4或B3是壞球，那麽A4、B2和C1的盤子壹定比A2、A3和B3的盤子重。現在的情況正好相反，所以並不是所有的A2，A3和B2都是好球。
以上說明A2、A3和B2中有壹個是壞球。這個時候我們只需要比較A2和A3，調用第三次，也就是哪個是壞球。第三次把A2和A3放在天平的壹端，可能有三種情況:(1)天平兩邊平衡，可以推斷B2是壞球；(2) A2比A3更重要，可以推斷A2是壞球；(3) A3比A2更重要，可以推斷A3是壞球。