生物流體力學所處理的問題，大都屬於連續介質力學範疇，或者是它的某種延伸（如微連續介質理論等）。且大都視為熱力學平衡系統。
連續介質是現實物質的壹種理想化假設，假設物質是由充滿某壹規定空間的質點構成，每個質點和物質整體性質相同。這樣，物質的狀態和運動可以用時間和空間的連續函數來表示。它認為真實流體或固體所占有的空間可以近似地看作連續地無空隙地充滿著“質點”。質點所具有的宏觀物理量（如質量、速度、壓力、溫度等）滿足壹切應該遵循的物理定律，例如質量守恒定律，牛頓運動定律、能量守恒定律、熱力學定律以及擴散、粘性及熱傳導等輸運性質，但流體和固體的某些物理常數還必須由實驗來確定。由於某些描述物質運動的物理量（如加速度）是另壹些物理量（如速度）的微商，故壹般地說，表示連續介質運動和狀態的物理量，具有n階連續微商，n是任意正整數。 首先介紹下彈性體，除剛體外，最簡單的固體模型是胡可體，基於兩條假設：1）介質是完全彈性體，使物體變形所作的功完全變成了介質的彈性位能。2)應力是應變的線性函數，與角位移無關。這樣，稱為彈性模數，因為時，，所以，，又因為對稱性，中只有21個是獨立的。如果介質是各向同性的，那麽本構方程應與坐標系的選擇無關。此時，
這樣只有兩個獨立的彈性模數。常用楊氏模量E，剪切模數G，體積模數K及泊松比中任意兩個。這裏
也有人用拉梅（Lame）系數,來表示，其中，，。但即使完全彈性體，只有變形無限小時，線彈性模型才成立。而生物材料在生理狀態下往往變形較大。
對於完全彈性體，材料變形所做的功完全決定於應變的狀態，與過程無關。設單位材料的應變能為，密度為，則
應變位能只適用於完全彈性體，即應力與應變之間存在壹壹對應關系。然而，生物材料大多不是完全彈性體，而是粘彈性體。
粘彈性體材料任壹點任壹時刻的應力狀態，不僅取決於當時當地的應變，而且與應變的歷史過程有關，即材料是有“記憶”的。松弛函數G（t）和蠕變函數J（t）是表征線性粘彈性材料的物性的壹種方法，常用的線性粘彈性模型有麥克斯韋（Maxwell）模型、佛克脫（Voigt）模型等。 1687年，牛頓首先做了最簡單的剪切流動實驗。在平行平板之間充滿粘性流體，平板間距為d，下板靜止不動，上板以速度v在自己平面內等速平移。由於板上流體隨平板壹起運動,因此附在上板的流體速度為，附在下板的流體速度為零。實驗指出，兩板之間的速度分布服從線性規律。作用在上板的力同板的面積、板的運動速度成正比，同間距d成反比。由此得出：
式中為剪應力，/為剪切變形速率；為流體動力粘性系數（即粘度）。這就是著名的牛頓粘性定律。凡是符合此定律的流體稱為牛頓流體，否則是非牛頓流體。
非牛頓流體大致分為兩類，壹是與時間無關的非牛頓流體，這類流體的應力取決於當時當地的應變率即當時當地流動狀態，與流動的歷史過程無關。它又分為兩種，有屈服應力的流體和無屈服應力的非牛頓流體。二是粘彈性流體，這類流體的應力不僅取決於當時當地的應變率，而且與歷史有關。
著名的賓漢（Bingham）體就是有屈服應力的非牛頓流體，其本構方程為
其中，為屈服應力。
無屈服應力的常用模型是冪次律模型，即切應力與切變率滿足冪次律：
k,n為物性常熟，均大於零。
生理流動問題中多遇到的流體往往是非牛頓流體，甚至是粘彈性流體。只是在壹定條件下可按牛頓流體近似處理。 概括來講，流體的運動壹般要遵循三個最基本的守恒定律，即質量守恒定律、動量守恒定律及能量守恒定律，在流體力學中具體體現為連續性方程、動量方程和能量方程。
1）連續性方程
連續方程是質量守恒原理在流體運動中的表現，對於確定的系統來說，不存在源和匯時，系統的質量不隨時間變化，連續性方程又稱為質量守恒方程，即：
其中，為源相，為流體密度，為速度分量。
對於定常流動，連續性方程變為：
對於不可壓流動，連續性方程變為:
2）動量方程
根據動量守恒原理，系統的動量變化率等於外界作用在該系統上的合力，表達式如下：
利用雷諾輸運方程及積分變換，可以得到下面的方程成立：
上式即以應力表示的歐拉型微分形式的動量方程。若結合本構方程可得Navier-Stokes方程即N-S方程。
3）能量方程
根據能量守恒定律，單位時間內由外界傳入的熱量與外力對系統所作的功之和，等於系統總能量對時間的變化率，即：
其中，Q為外界傳入系統的熱量，W為外力對系統所做的功。