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數學建模的基本過程有哪些

數學建模應當掌握的十類算法

? 1、蒙特卡羅算法(該算法又稱隨機性模擬算法,是通過計算機仿真來解決問題的算 法,同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必用的方法) 2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法(比賽中通常會遇到大量的數據需要 處理,而處理數據的關鍵就在於這些算法,通常使用Matlab作為工具) 3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多數問題 屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃算法來描述,通常使用Lindo、 Lingo軟件實現) 4、圖論算法(這類算法可以分為很多種,包括最短路、網絡流、二分圖等算法,涉 及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真準備) 5、動態規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法(這些算法是算法設計 中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中) 6、最優化理論的三大非經典算法:模擬退火法、神經網絡、遺傳算法(這些問題是 用來解決壹些較困難的最優化問題的算法,對於有些問題非常有幫助,但是算法的實 現比較困難,需慎重使用) 7、網格算法和窮舉法(網格算法和窮舉法都是暴力搜索最優點的算法,在很多競賽 題中有應用,當重點討論模型本身而輕視算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好 使用壹些高級語言作為編程工具) 8、壹些連續離散化方法(很多問題都是實際來的,數據可以是連續的,而計算機只 認的是離散的數據,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非 常重要的) 9、數值分析算法(如果在比賽中采用高級語言進行編程的話,那壹些數值分析中常 用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫庫函數進行調 用) 10、圖象處理算法(賽題中有壹類問題與圖形有關,即使與圖形無關,論文中也應該 要不乏圖片的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用Matlab 進行處理)

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