1、數與代數：數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。
2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。3、統計與可能性：量的計量、統計、可能性。
4、實踐與綜合應用：探索規律、壹般復合應用問題、典型應用問題、分數32313133353236313431303231363533e59b9ee7ad9431333431366339和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。
擴展資料：
2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1,2,3,4……叫做自然數。壹個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。
3、計數單位 壹（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。
這樣的計數法叫做十進制計數法。4、數位 計數單位按照壹定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
5、數的整除：整數a除以整數b(b≠0)，除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數a能被數b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。
倍數和約數是相互依存的。因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。
7、什麽叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項和後項同時乘以或除以壹個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麽叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質：在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3：χ=9:18 解比例的依據是比例的基本性質。
11、正比例：兩種相關聯的量，壹種量變化，另壹種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）壹定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k壹定)或kx=y12、反比例：兩種相關聯的量，壹種量變化，另壹種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積壹定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。
如：x*y=k(k壹定)或k/x=y 百分數：表示壹個數是另壹個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。
其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。16、最大公因數：幾個數都能被同壹個數壹次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。
（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的壹個，叫做最大公約數。）
17、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的壹個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）20、約分：把壹個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
（約分用最大公因數）21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整，即能用2進行 約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。
在約分時應註意利用。22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。23、質數（素數）：壹個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：壹個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息=本金*利率*時間（時間壹般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。壹年的利息與本金的比值叫做年利率。
壹月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。
0也是自然數。31、循環小數：壹個小數，從小數部分的某壹位起，壹個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。
32、壹天的時間：壹天有24小時，壹小時60分，1分60秒 百度百科-小學數學知識 百度百科-小學數學。
2.小學壹年級數學應該掌握哪些知識
要讓學生取得掌握學習方法的最佳效果，必須找到符合兒童年齡特征、個性特點、知識水平和學習內容的途徑。而這樣的途徑亟待我們在實踐中研究、探索、總結。依據有些教師摸探到的經驗，小學生掌握學習方法，在課堂教學中，通常的途徑可以概括為三種。
1.指明——嘗試
指明，是教師主動的指點、提示、說明；嘗試，是學生照教師指明的那樣去試著做。
學法的掌握，如同知識的獲得壹樣，有壹個從無到有，從少到多，從不會到會的發展過程。開始，在很大程序上要靠教師在教給知識的過程中，主動明確的指點。諸如怎樣發言答問，怎樣執筆寫字，怎樣拼讀音節，怎樣觀察插圖，怎樣識記字形理解字義，怎樣讀詞讀句，怎樣組詞造句，怎樣說完整的話等等，都需要教師在向學生提出學習要求的同時，——講明學習的方法。不單對初入學無知少法的學生需要事先指明，就是中高年級已經掌握了壹些知識和學習方法的學生，在進入較難的學習內容時，也需要事先指明。如運用中心句作段意的方法；連接段意概括文章的主要內容的方法，在概括文章主要內容，分析作者寫作目的的基礎上歸納中心思想的方法等等，也都要在第壹次接觸這些方法時由教師事先指明。
但只有教者的指明，沒有學生的嘗試和運用也是不行的。只有結合學習實踐，運用指明的學習方法，進行反復多次的練習，收到預期效果時，才能說掌握了這種學習方法。
2.示範——摹仿
示範，是教者用教法為學生的學法做榜樣；摹仿，是學生領悟到精當之處，並運用它學習新的同類的知識。
小學生掌握學習方法，依據兒童善於摹仿的心理特點，無論是入學初期還是進入中高年級，都需要教師有意的、準確而明晰的給學生作出示範。把理解某類課文所采用的方法、步驟，把弄懂某人、某物、某事所設計的壹系列思考問題，把突破某壹難點、關鍵引導學生進行分析推理的過程，展現在學生眼前，讓學生從教師教法中得到啟示，領悟教法的精當處，激發摹仿心理，進而用教師示範的方法去學習新的同類的知識，能起到“教法舉壹，學法反三”的作用。
從“示範”到“摹仿”，和從“指明”到“嘗試”不同的是，這是壹種無形的指導，是學生心理內部從感知到理解的活動過程，是通過看不見摸不著的思維活動來實現的。
3.回顧——概括
回顧，是自我發現，自我體驗，反省自身運用過的學習方法；概括，是在回顧的基礎上，對學習同類知識運用過的學習方法，進行評價、加工，納入學法體系的總體結構。
學生掌握學習方法，有的由教師指明後嘗試，有的由教師示範後摹仿，有的則既不指明、嘗試，又不示範摹仿，而是由學生自己去探索、創造。即便是教師指明了的，示範過的，有時學生還會修改某些部分，創造適合於自身特點的方法。壹個學生，知識的基礎，個性的發展，大腦的功能，不盡相同，應當鼓勵學生根據自身的特點，尋求適合自身特點的不同方法。學有規律而無定法。符合學生個性特點的學習方法，往往是學生在實踐中自我探索的。有的學生學習的效果其所以特別好，除勤奮刻苦外，就是他創造了適合自身特點、行之有效的學習方法。創造和發現的學習方法，比教給的學習方法管用得多。不少的學生，確實創造了許多好的學習方法，應當選擇時機，安排時間，引導學生回顧學習過程，反思運用過的學習方法，逐壹分析、比較，剔除已經證實無效的學習方法，總結符合學習客觀規律的科學方法，經過整理，使壹些具有創造性的正確方法能夠肯定下來。
從“回顧”到“概括”，同樣是壹個掌握學習方法的完整過程。在回顧的基礎上必須及時概括。只“回顧”不“概括”，不能逐步組成結構嚴密的學法體系，零散的方法不能實現有效的遷移。
回顧——概括在教學中壹般安排壹個環節進行，有時也可運用開學法交流會，辦“學法集萃”專欄等形式進行。用集體活動形式，實行同學間的多向交流，不僅可以促使學生概括各自的學習方法，而且還可以促進學生不斷深入的探求學習方法。
從“指明”到“嘗試”從“示範”到“摹仿”，從“回顧”到“概括”，是壹個辯證統壹的掌握學習方法的發展過程。它們是相互依存，不能分割的。指明——嘗試、示範——摹仿、回顧——概括是三個不同水平、不同層次的途徑，是由低向高，由淺入深的。要依據不同學習內容，不同水平學生的具體情況而選用。有時還可以相互滲透，交叉配合。
3.怎麽教壹年級孩子認識大於號和小於號
大於號嘴巴想著左手（不寫字那只手），小於號嘴巴向著右手（寫字那只手）
大蘋果比小蘋果大；小蘋果比大蘋果小；兩個重量相等的蘋果或同樣大的蘋果。
親愛的家長，孩子在小學壹年級的數學課程中會遇到學習數學符號的問題，那些符號是死板板的，壹定不能只讓孩子死記硬背。今天講壹下讓孩子們頭痛的 大於號和小於號。
壹、首先認識壹下那壹個是大於號，那壹個是小於號：>； 大家看壹下，開口是朝左的，尖角是朝右的這個符號整體看起來是左大右小，大的那壹邊我們直接讀作大，小的這壹邊直接讀作小，根據我們看書習慣壹般是從左到右的所以這就讀作大於號。認識小於號就把這個過程反過來就行了。
二、現在看壹這兩個符號的應用，例如：20○30這裏應該填入大於號還是小於號呢，可以運用想象的手法來幫助孩子記住和激發孩子的興趣。告訴孩子大於號、小於號大的那壹端可以看成鱷魚的大嘴巴，鱷魚很貪心只喜歡吃大的不喜歡，不喜歡吃小，所以那壹邊數大鱷魚的大嘴巴就朝那壹邊。所以這道題左邊是20右面是30右面的鱷魚大嘴巴應該向右。
4.小學數學知識都有什麽
1.壹個圓錐形谷堆高2米，占地10平方米，如果每立方米谷子重500千克，這堆谷子有多少千克？ 2.李師傅要做 壹對鐵皮煙囪，每節長80厘米，底面直徑10厘米，問至少需要鐵皮多少平方米？ 壹個圓柱體的體積是48立方厘米，這個圓柱體與它等底等高的圓錐體的體積大多少立方厘米？ 4.壹個圓錐形的鐵皮桶，高是15.7分米，側面積展開正好是正方形，做這樣壹個鐵皮油桶需要多少鐵皮？ 5.壹個圓錐和壹個圓錐他們的體積和高都相等，已知圓柱的底面周長是18.84厘米，求圓錐的底面積是多少？ 6.把壹個長2米的圓柱形木料截成2段，表面積增加例如6平方分泌，這跟木料的體積是多少立方分米？ 7. 加王壹個零件，甲、乙、丙所需時間比為6:7:8。
現有3650個零件要加工，如果規定3人用同祥的時間完成任務，各應加王多少個？ 8. 壹塊合金，銅與鋅的比是2:3，現在加入銅120克，鋅40克，可得合金660克，求新合金中銅與鋅的比？ 9. 兩塊壹樣重的合金，壹塊合金中銅與鋅的比是2:5，另壹塊合金中銅與鋅的比是1:3，現將兩塊合金合成壹塊。求新的合金中銅與鋅的比。
10. 甲、乙兩工人上班，甲比乙多走 的路程，幣乙比甲走的時間少 。求甲、乙兩人的逮庋比是多少？ 11.分數 ，分子、分母加上m以後，分子與分母的比為19:7，求m是多少？ 12. 壹根木料長2.5米，若鋸成每段長O.5米則要1小時，現在根據需要，要將這根末料鋸成15厘米和14厘米長的若幹段。
15厘米長的要盡量多，且不準有剩余，那麽需要多少小時？ 例7 硬糖每千克5.1元，軟糖每千克8.9元，現要求混合後的糖價為每千克5。4元，求硬、軟兩種糖應取怎樣的重量比才合適？ 例8 新光村1989年早田與水田的比是5:3，去年將2800公畝早田改成水田後，旱田與水田的比是1:2，新光村***有水旱田多少公畝？。
5.小學壹年級要掌握哪些數學知識
壹、認識數
（壹）有趣的“0”
“壹年級0”可以表示沒有，“0”可以參加計算，“0”在數中起到占位作用，“0”可以表示起點，表示0度。
（二）基數與序數
表示物體的多少時，用的是基數；表示物體排列的次序時，用的是序數。
基數與序數不同，基數表示物體的多少，序數表示物體的排列次序。
二、數壹數
（壹）數簡單圖形
數零亂放置的物體或數某壹類圖形的個數時，應先將所有物體依次標上序號，可以按照序號，順序觀察，數準指定的圖形。註意對於同壹個物體，從不同的角度去觀察，觀察的結果也會不同。因此在數簡單圖形時，要善於從不同的角度觀察問題、分析問題。
6.壹年級數學小故事,要比較簡單的,很容易背出來的
數字歌 壹二三，爬上山， 四五六，翻筋鬥， 七八九，拍皮球， 伸出兩只手，十個手指頭。
數數的方法 數數方法多，看誰多靈活。 數得對又快，得數不寫錯。
兩個兩個數，二四六八十， 五個五個數，壹五又壹十。 數字兒歌 我說壹，壹壹壹，壹張紙來壹只筆， 學習數學做練習，都要用到紙和筆。
我說二，二二二，身上長著多少二， 左右兩邊數壹數，眼睛手腳和耳朵。 我說三，三三三，鮮紅領巾胸前戴， 三個角，三條邊，我們人人都喜愛。
我說四，四四四，眼前壹張長桌子， 四個角，四條邊，用它讀書和寫字。 我說五，五五五，五角星，亮晶晶， 國旗上有五顆星，我是那顆小星星。
我說六，六六六，六壹節啊真快樂， 唱歌跳舞做遊戲，祖國花朵真幸福。 我說七，七七七，壹個星期有七天， 星期天，不上學，做媽媽的好幫手。
我說八，八八八，慰問軍屬老大媽， 妳掃地，我擦窗，大媽對我笑哈哈。 我說九，九九九，九月十日教師節， 尊敬老師有禮貌，人人誇我好寶寶。
我說十，十十十，兩只手上有手指， 十個手指用處大，學習雷鋒做好事。 拍 手 歌 妳拍壹，我拍壹，天天早起練身體。
妳拍二，我拍二，天天要帶小手絹。妳拍三，我拍三，洗澡以後換襯衫。
妳拍四，我拍四，消滅蒼蠅和蚊子。妳拍五，我拍五，有痰不要隨地吐。
妳拍六，我拍六，瓜皮果殼別亂丟。妳拍七，我拍七，吃飯細嚼別著急。
妳拍八，我拍八，勤剪指甲常刷牙。妳拍九，我拍九，吃飯以前要洗手。
妳拍十，我拍十，臟的東西不要吃。對數兒歌 我說壹，誰對壹，哪個最愛把臉洗？ 妳說壹，我對壹，小貓最愛把臉洗。
我說二，誰對二，哪個尾巴像扇子？ 妳說二，我對二，孔雀尾巴像扇子。 我說三，誰對三，哪個跑路壹溜煙？ 妳說三，我對三，兔子跑路壹溜煙 我對四，誰對四，哪個圓圓滿身刺？ 妳說四，我對四，刺猬圓圓滿身刺。
我說五，誰對五，哪個蹦跳上大樹？ 妳說五，我對五，猴子蹦跳上大樹。 我說六，誰對六，哪個扁嘴水裏遊？ 妳說六，我對六，鴨子扁嘴水裏遊。
我說七，誰對七，哪個叫人早早起？ 妳說七，我對七，公雞叫人早早起。 我說八，誰對八，哪個鼻子長又大？ 妳說八，我對八，大象鼻子長又大。
我說九，誰對九，哪個沙漠天天走？ 妳說九，我對九，駱駝天天沙漠走。 我說十，誰對十，哪個耕地有本事？ 妳說十，我對十，黃牛耕地有本事。
借助兒歌，幫助記憶。兒歌淺近形象、有節奏感、易記憶，深受兒童喜愛，是學生最易理解和接受的壹種文學形式。
當枯燥無味的數學公式、法則讓學生感到“厭學”時，就把教材中的重點和難點編成兒歌，讓數學知識“活”起來。在學習數字1—10時，書寫和記憶有壹定難度，因此，設計或借助兒歌來幫助學生記憶。
1像鉛筆細又長，2像小鴨水上漂，3像耳朵聽聲音，4像紅旗迎風飄，5像秤鉤來買菜，6像哨子嘟嘟響，7像鐮刀割青草，8像麻花擰壹圈，9像勺子來盛飯，10像火腿加雞蛋。這樣學生說起來朗朗上口，又形象又好記，還使他們回憶起了幼兒園的生活經驗，快樂的識記。
在學習《位置與方向》時，學生因為年齡小，空間概念比較欠缺，於是我借助學生熟悉的參照物編成兒歌幫助記憶。早晨起床面向陽，開動腦筋想壹想；前是東來後是西，左是北來右是南；伸出左右兩只手，東南西北記得牢；地圖方位有規定，上是北來下是南；左是西來右是東，小朋友們要分清。
在學習了數的大小比較時，認識了“>”“”。
7.小學數學壹年級上冊學什麽知識
（壹）數與代數 1、第壹單元《生活中的數》。
基於兒童數數的經驗，結合具體的情景認識10以內的數的意義，會認、會讀、會寫0--10的數，會用它們表示物體的個數或事物的順序，初步體會基數與序數的含義，初步感受“數”與生活的密切聯系，初步體驗學習數學的樂趣，初步形成良好的學習習慣。 2、第二單元《比較》。
通過比較具體數量多少的數學活動，獲得對“>、 3、第三單元《加減法〈壹〉》。經歷從實際問題抽象10以內的加減算式，並加以解釋和應用的過程，體會加減法的含義，初步感受加減法與生活的密切聯系；能正確口算10以內的加減法，掌握10以內數的分解與合成的技能；通過整理加、減法算式，並探索其間規律性的活動，培養與發展數感。
4、第七單元《加減法〈二〉》。經歷表示11--20的數的具體操作及其概括過程，初步體會用十進制記數的位值原理，會數、讀、寫20日內數，掌握它們的順序，會比較它們的大小，結合解決問題的活動，進行簡單的、有條理的思考；經歷與同伴交流各自算法的過程，體會算法的多樣性，學會20以內的進位和退位，逐步的熟練口算20以內的加減法，並能解決簡單的問題，感受加減法與日常生活的密切聯系，感受數學思考過程的合理性。
5、第八單元 （二）空間與圖形 1、第五單元《位置與順序》。結合生動有趣的情境或活動，體會前、後、上、下、左、右的位置與順序，回用前、後、上、下、左、右描述物體的相對位置，建立初步的空間觀念。
2、第六單元《認識物體》。通過對實物和模型的觀察、操作、分類等活動，獲得對簡單幾何體的直觀經驗，能直觀辨認它們的形狀是長方形、正方形、圓柱或球，能直觀辨認長方形、正方形、圓柱或球等立體圖形。
（三）統計與概率 1、第四單元《分類》。結合日常生活中必須進行的分類活動，感受分類的必要性，能按照給定的標準或選擇某個標準對物體進行比較、排列和分類，並在這些活動中體驗活動結果在同壹標準下的壹致性、不同標準下的多樣性。
2、第九單元《統計》。根據簡單的、現實的問題進行統計活動，經歷數據的收集、整理、描述和分析的全過程，感受統計的必要性；結合實例，認識統計表和形象統計圖，會填補相應當圖標；能根據統計圖表中的數據提出並回答簡單的問題，並同伴交流自己的想法。
（四）實踐活動 本冊教材的正文和習題中提供了許多適合壹年級小學生的實踐活動或小調查。例如： 1、找壹找，說壹說。
“我找3個比我高的人”“我找2個和我同歲的人”“我找。”
2、說壹說生活中那些地方用到0。 3、說壹說妳在生活中發現的加法問題。
4、整理壹下自己住的房間，向同伴說壹說妳是怎樣整理的。 5、到圖書館或書店看壹看，圖書是怎麽分類的，並與同伴說壹說。
6、調查太陽剛升起，大約是幾時？太陽剛落下，大約是幾時？調查妳們班每個小組男生、女生人數，並試著提出壹些數學問題。 7、調查妳們班10名同學的上學情況。
（1）乘車上學，還是步行上學？（2）結伴走還是單獨走？等等 學生經歷上述觀察、調查等實踐活動，在合作與交流的過程中，獲得良好的情感體驗，獲得壹些初步的數學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單的問題，感受數學在日常中的作用。 教學計劃 （壹）數學教學要符合學生的認知水平 數學教學必須遵循學生學習數學的心理規律，符合學生的發展水平和數學接受能力。
符合學生的發展水平的教學應有實際背景，利用學生的經驗，使用學生可以接受的語言，讓學生有足夠的時間通過探索和考察數學概念得出含義，使學生有機會討論他們的想法。 （二）要逐步培養學生的合作學習的意識和能力 為了避免小組學習流於形式，就必須用心培養學生交流技能。
交流既有信息輸出，也有信息輸入，所以加談、傾聽、閱讀、書寫是基本的交流技能；此外對數學而言，交流還應具有描述的技能。 （三）緊扣數學活動的目的設計安排活動 數學教學活動是數學的教學，每壹個教學活動都應該有明確的目的，而活動本身有是實現目的的手段和過程。
（四）做練習、寫作業是數學課堂教學中鞏固知識、習得技能的必要環節 （五）重視對學生數學學習的評價 要結合學習數學的過程評價學生對數學概念知識的理解。學生只有理解了數學概念和它們的意義或解釋，他們才能理解數學、有意義的“做數學”。
（六）重視對學生初步的發現問題和解決問題能力的評價 對解決問題的評價，首先應註意評價學生對問題的描述，即怎樣把情境圖呈現的問題，用口頭語言完整地描述出來。 （七）重視對學生學習數學的情感與態度的評價 對壹年級學生學習數學的情感與態度的評價，主要通過課堂觀察來收集有關的信息，象他們參與班級討論中，試圖解決問題中，獨立或小組學習中，無時不在顯示他們對數學學習的情感與態度，能看出是否有信心，是否有興趣，是否樂於探究，是否有毅力，是否有好奇心，誰敢於質疑。