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六年級華羅庚數學競賽題

1.有壹個人有100塊要買100頭牛公牛3塊壹頭,母牛2塊壹頭,小牛壹塊錢2頭。可以買公牛母牛小牛各幾頭?

2.甲、乙兩個建築隊***同修築3000米的壹段公路。當甲隊完成所分任務的4/5,乙隊完成所分任務的2/3時,還剩920米的任務沒有完成。甲、乙兩隊的修路任務各是多少米?

3.搬運壹個倉庫的貨物,單獨運,甲需10小時,乙需12小時,丙需15小時.有同樣貨物的倉庫A和B,甲在A倉,乙在B倉同時開始搬運貨物,丙開始幫助甲搬運,中途又去幫助乙搬運,恰巧兩個倉庫同時被搬完,丙幫助甲搬運了幾小時?

4.某學校入學考試。有1000人報考,錄取了150人。錄取者的平均成績是55分。錄取分數線比錄取者的平均成績少6.3分。問錄取分數線是多少分?

5.六次數學測驗的平均分是A,後4次的平均分比A提高了3分。第壹次、第二和第六這三次平均分比A降低了2.6分,那麽前5次平均分比A(提高、降低)多少分?

6.壹個圓柱體,如果底面半徑增加3厘米,側面積就增加75.36平方厘米,如果高增加3厘米,側面積就增加94.2平方厘米.圓柱體原來體積是多少?

7.ABC三人原來***有存款3460元,由於A取出380元,B存入720元,C存入他原來存款數的1/3,現在三人存款數的比是5:3:2。A,B,C,三人現在存款各是多少元?

8.甲班人數是乙班的1.4倍,如果從甲班調9人到乙班,人數就相等了。甲乙原來各有多少人。

9.甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹,A地要植900棵,B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24,30,32棵,甲在A地植樹,丙在B地植樹,乙先在A地植樹,然後轉到B地植樹.兩塊地同時開始同時結束,乙應在開始後第幾天從A地轉到B地?

10.某工程,由甲、乙兩隊承包,2.4天可以完成,需支付1800元;由乙、丙兩隊承包,3+3/4天可以完成,需支付1500元;由甲、丙兩隊承包,2+6/7天可以完成,需支付1600元.在保證壹星期內完成的前提下,選擇哪個隊單獨承包費用最少?

11. 壹個圓柱形容器內放有壹個長方形鐵塊.現打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米,長方體的高為20厘米,求長方體的底面面積和容器底面面積之比.

12. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進壹種時裝,乙購進的套數比甲多1/5,然後甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完後,甲仍比乙多獲得壹部分利潤,這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套,甲原來購進這種時裝多少套?

13. 有甲、乙兩根水管,分別同時給A,B兩個大小相同的水池註水,在相同的時間裏甲、乙兩管註水量之比是7:5.經過2+1/3小時,A,B兩池中註入的水之和恰好是壹池.這時,甲管註水速度提高25%,乙管的註水速度不變,那麽,當甲管註滿A池時,乙管再經過多少小時註滿B池?

14. 小明早上從家步行去學校,走完壹半路程時,爸爸發現小明的數學書丟在家裏,隨即騎車去給小明送書,追上時,小明還有3/10的路程未走完,小明隨即上了爸爸的車,由爸爸送往學校,這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學校全部步行需要多少時間?

15. 甲、乙兩車都從A地出發經過B地駛往C地,A,B兩地的距離等於B,C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發11分鐘,但在B地停留了7分鐘,甲車則不停地駛往C地.最後乙車比甲車遲4分鐘到C地.那麽乙車出發後幾分鐘時,甲車就超過乙車.

16. 甲、乙兩輛清潔車執行東、西城間的公路清掃任務.甲車單獨清掃需要10小時,乙車單獨清掃需要15小時,兩車同時從東、西城相向開出,相遇時甲車比乙車多清掃12千米,問東、西兩城相距多少千米?

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1、壹個小數的小數點分別向右,左邊移動壹位所得兩數之差為2.2,則這個小數用分數表示為 。

2、某種皮衣標價為1650元,若以8折降價出售仍可盈利10%(相對於進價)那麽若以標價1650元出售,可盈利 元。

3、求多位數111……11(2000個)222……22(2000個)333……33(2000個)被多位數333……33(2000個)除所得商的各個數上的數字的和為 。

4、計算(1/(1×2)+2/(1×2×3)+3/(1×2×3×4)+……+9/(1×2×3×……×10)的值為 。

5、壹只船順流而行的航速為30千米/小時,已知順水航行3小時和逆水航行5小時的航程相等,則此船順水漂流1小時的航程為( )千米。

6、某電視機廠計劃15天生產1500臺,結果生產5天後,由於引進新的生產線生產效率提高25%,則這個電視機廠會提前( )天完成計劃。

7、從1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意選出三個數,使它們的和為偶數,則***有( )種不同的選法。

8、某書的頁碼是連續的自然數1,2,3,4,…9,10…當將這些頁碼相加時,某人把其中壹個頁碼錯加了兩次,結果和為2001,則這書***有( )頁。

9、現有21朵鮮花分給5人,若每個人分得的鮮花數各不相同,則分得鮮花最多的人至少分得( )朵鮮花。

10、三名工人師傅張強、李輝和王充分別加工200個零件。他們同時開始工作,當李輝加工200個零件的任務全部完成時,張強才加工了160個,王充還有48個沒有加工。當張強加工200個零件的任務全部完成時,王充還有__個零件沒有加工。

11、有壹塊表在10月29日零點比標準時間慢4分半,壹直到11月5日上午7時,這塊表比標準時間快了3分鐘,那麽這塊表正好指向正確的時間是在11月 日 時。

12、壹個水箱中的水以等速流出箱外,觀察到上午9:00時,水箱中的水是2/3滿,到11點,水箱中只剩下1/6的水,那麽到什麽時間水箱中的水剛好流完?( )

13、清華大學附中***有學生1800名,若每個學生每天要上8節課,每位教師每天要上4節課,每節課有45名學生和1位教師,據此請推出清華大學附中***有教師 名?

14、某班45人參加壹次數學比賽,結果有35人答對了第壹題,有27人答對了第二題,有41人答對了第三題,有38人答對了第四題,則這個班四道題都對的同學至少有 人?

15、壹個數先加3,再除以3,然後減去5,再乘以4,結果是56,這個數是_______。

16、壹個蓋著瓶蓋的瓶子裏面裝著壹些水(如下圖所示),請妳根據圖中標明的數據,計算瓶子的容積是_________cm?。

17、六年級某班學生中有的學生年齡為13歲,有的學生年齡為12歲,其余學生年齡為11歲,這個班學生的平均年齡是__________歲。

18、將25克白糖放入空杯中,倒入100克白開水,充分攪拌後,喝去壹半糖水。又加入36克白開水,若使杯中的糖水和原來的壹樣甜,需要加入_______克白糖。

19、六年級壹班的所有同學都分別參加了課外體育小組和唱歌小組,有的同學還同時參加了兩個小組。若參加兩個小組的人數是參加體育小組人數的,是參加歌唱小組人數的,這個班只參加體育小組與參加唱歌小組的人數之比是________。

20、熊貓他*的小寶寶——小熊貓今年2歲了,過若幹年以後,當小熊貓和熊貓媽媽當年年齡壹樣大時,熊貓媽媽已經18歲了。熊貓媽媽今年是_______歲。

21、果園收購壹批蘋果,按質量分為三等,最好的蘋果為壹等,每千克售價3.6元;其次是爾等蘋果。每千克售價2.8元;最次的是三等蘋果每千克售價2.1元。這三種蘋果的數量之比為2:3:1。若將這三種蘋果混在壹起出售,每千克定價________元比較適宜。

22、某班學生不超過60,在壹次數學測驗中,分數不低於90分的人數占,得80----89分的人數占,得70-----79分的人數占,那麽得70分以下的有______人。

23、有壹列數,按照下列規律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7,……這列數的第200個數是__________.

24、某個五位數加上20萬並且3倍以後,其結果正好與該五位數的右端增加壹個數字2的得數相等,這個五位數是___________。

25、從3、13、17、29、31這五個自然數中,每次取兩個數分別作壹個分數的分子和分母,壹***可組成__個最簡分數。

26、北京壹零壹中學由於近年生源質量不斷提高,特別是師生們的***同努力,使得高考成績逐年上升。在2001年高考中有59%的考生考上重點大學;2002年高考中有68%的考生考上重點大學;2003年預計將有74%的考生考上重點大學,這三年壹零壹中學考上重點大學的年平均增長率是____________。

27、右圖,過平行四邊形ABCD內壹點P畫壹條直線,將平行四邊形分成面積相等的兩部分(畫圖並說明方法)。

28、某學校134名學生到公園租船,租壹條大船需60元可乘坐6人;租壹條小船需45元可積坐4人,請設計壹種租船方案,使租金最省。

29、壹列火車駛過長900米的鐵路橋,從車頭上橋到車尾離橋***用1分25秒鐘,緊接著列車又穿過壹條長1800米的隧道,從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鐘,求火車的速度及車身的長度。

30、有壹個六位數,它的二倍、三倍、四倍、五倍、六倍還是六位數,並且它們的數字和原來的六位數的數字完全相同只是排列的順序不壹樣,求這個六位數。

31、50枚棋子圍成圓圈,編上號碼1、2、3、4、……50,每隔壹枚棋子取出壹枚,要求最後留下的枚棋子的號碼是42號,那麽該從幾號棋子開始取呢?

32、計算(1.6-1.125 + 8(3/4))÷37(1/6) + 52.3×(3/41)

33、 1999年2月份,我國城鄉居民儲蓄存款月末余額是56767億元,&127;比月初余額增長18%,那麽我國城鄉居民儲蓄存款2月份初余額是( )億元 (精確到億元)。

34、 環形跑道周長400米,甲乙兩名運動員同時順時針自起點出發,甲速度是 400米/分,乙速度是375米/分。( )分後甲乙再次相遇。

35、 2個整數的最小公倍數是1925,這兩個整數分別除以它們的最大公約數, 得到2個商的和是16,這兩個整數分別是( )和( )。

36、 數學考試有壹題是計算4個分數(5/3) ,(3/2) ,(13/8) ,(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1個分數的分子和分母抄顛倒了。抄錯後的平均值和正確的答案 最大相差( )。

37、果品公司購進蘋果5.2萬千克,每千克進價是0.98元,付運費等開支1840 元,預計損耗為1%,。如果希望全部進貨銷售後能獲利17%。每千克蘋果 零售價應當定為( )元。

38、計算:19+199+1999+……+19999…99

└1999個9┘

39、《新新》商貿服務公司,為客戶出售貨物收取3%的服務費,代客戶購物 品收取2%服務費。今有壹客戶委托該公司出售自產的某種物品和代為 購置新設備。已知該公司***扣取了客戶服務費264元,客戶恰好收支平衡,問所購置的新設備花費了多少元?

40、壹列數,前3個是1,9,9以後每個都是它前面相鄰3個數字之和除以3所得 的余數,求這列數中的第1999個數是幾?

41、壹根長方體木料,體積是0.078立方米。已知這根木料長1.3米,寬為3分米,高該是多少分米?孫健同學把高錯算為3分米。這樣,這根木料的體積要比0.078立方米多多少?

42、有壹大壹小兩個正方形,它們的周長相差20厘米,面積相差55平方厘米。小正方形的面積是多少平方厘米?

43、有9個小長方形,它們的長和寬分別相等,用這9個小長方形拼成的大長方形的面積是45平方厘米,求這個大長方形的周長。

44、 77×13+255×999+510

45、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998,a的整數部分是____。

46、1995的約數***有____。

47、等式“學學×好好+數學=1994”,表示兩個兩位數的乘積,再加上壹個兩位數,所得的和是1994。式中的“學、好、數”3個漢字各代表3個不同數字,其中“數”代表____。

48、如圖1,“好、夥、伴、助、手、參、謀”這7個漢字代表1~7這7個數字。已知3條直線上的3個數相加、2個圓圈上3個數相加所得的5個和都相等。圖中間的“好”代表____。

49、農民叔叔阿根想用20塊長2米、寬1.2米的金屬網建壹個*墻的長方形雞窩(如圖2)。為了防止雞飛出,所建雞窩高度不得低於2米。要使所建的雞窩面積最大,BC的長應是 米。

50、小胡和小塗計算甲、乙兩個兩位數的乘積,小胡看錯了甲數的個位數字,計算結果為1274;小塗看錯了甲數的十位數字,計算結果為819。甲數是____。

51、1994年“世界杯”足球賽中,甲、乙、丙、丁4支隊分在同壹小組。在小組賽中,這4支隊中的每支隊都要與另3支隊比賽壹場。根據規定:每場比賽獲勝的隊可得3分;失敗的隊得0分;如果雙方踢平,兩隊各得1分。已知:

(1)這4支隊三場比賽的總得分為4個連續奇數;

(2)乙隊總得分排在第壹;

(3)丁隊恰有兩場同對方踢平,其中有壹場是與丙隊踢平的。

根據以上條件可以推斷:總得分排在第四的是____隊。

52、壹塊空地上堆放了216塊磚(如圖3),這個磚堆有兩面*墻。現在把這個磚堆的表面塗滿石灰,被塗上石灰的磚***有____塊。

53、南方某城市的壹家企業有90%的員工是股民,80%的員工是“萬元戶”,60%的員工是打工仔。那麽,這家企業的“萬元戶”中至少有____%是股民;打工仔中至少有____(填壹個分數)是“萬元戶”。

54、方格紙(圖4)上有壹只小蟲,從直線 AB上的壹點 O出發,沿方格紙上的橫線或豎線爬行。方格紙上每小段的長為1厘米。小蟲爬過若幹小段後仍然在直線AB上,但不壹定回到O點。如果小蟲壹***爬過2厘米,那麽小蟲的爬行路線有____種;如果小蟲壹***爬過3厘米,那麽小蟲爬行的路線有____。

55、自然數按壹定的規律排列如下:

從排列規律可知,99排在第____行第____列。

56、如圖5,AF=2FB,FD=2EF,直角三角形ABC的面積是36平方厘米,求平行四邊形EBCD的面積。

57、利民商店從日雜公司買進壹批蚊香,然後按希望獲得的純利潤,每袋加價40%定價出售。但是,按這種定價賣出這批蚊香的90%時,夏季即將過去。為加快資金周轉,商店以定價打七折的優惠價,把剩余蚊香全部賣出。這樣,實際所得純利潤比希望獲得的純利潤少了15%。按規定,不論按什麽價錢出售,賣完這批蚊香必須上繳營業稅300元(稅金與買蚊香用的錢壹起作為成本)。問利民商店買進這批蚊香用了多少元?

58、A、B、C三個油桶各盛油若幹千克。第壹次把A桶的壹部分油倒入B、C兩桶,使B、C兩桶內的油分別增加到原來的2倍;第二次從B桶把油倒入C、A兩桶,使C、A兩桶內的油分別增加到第二次倒之前桶內油的2倍;第三次從C桶把油倒入A、B兩桶,使A、B兩桶內的油分別增加到第三次倒之前桶內油的2倍,這樣,各桶的油都為16千克。問A、B、C三個油桶原來各有油多少千克?

59、園林工人要在周長300米的圓形花壇邊等距離地栽上樹。他們先沿著花壇的邊每隔3米挖壹坑,當挖完30個坑時,突然接到通知:改為每隔5米栽壹棵樹。這樣,他們還要挖多少個坑才能完成任務?

60、壹個學雷鋒小組的大學生們每天到餐館打工半小時,每人可掙3元錢。到11月11日,他們壹***掙了1764元。這個小組計劃到12月9日這天掙足3000元,捐給“希望工程”。因此小組必須在幾天後增加壹個人。問:增加的這個人應該從11月幾日起每天到餐館打工,才能到12月9日恰好掙足3000元錢?

61、有男女運動員各壹名在壹個環形跑道上練長跑,跑步時速度都不變,男運動員比女運動員跑得稍快些。如果他們從同壹起跑點同時出發沿相反方向跑,那麽每隔25秒鐘相遇壹次。現在,他們從同壹起跑點同時出發沿相同方向跑,經過13分鐘男運動員追上了女運動員,追上時,女運動員已經跑了多少圈?(圈數取整數)

62、在555555的倍數中,有沒有各位數字之和是奇數的?如果有,請舉出壹個例子;如果沒有,請說明理由。

63、右圖是壹個直角梯形。請妳畫壹條線段,把它分成兩個形狀相同面積相等的四邊形。(請標明表示線段位置的數據及符號或寫出畫法)。

64、下面5個圖形都具有兩個特點:(1)由4個連在壹起的同樣大小的正方形組成;(2)每個小正方形至少和另壹個小正方形有壹條公***邊。我們把具有以上兩個特點的圖形叫做“俄羅斯方塊”。

如果把某個俄羅斯方塊在平面上旋轉後與另壹個俄羅斯方塊相同(比如上面圖中的B與E),那麽這兩個俄羅斯方塊只算壹種。

除上面4種外,還有好幾種俄羅斯方塊,請妳把這幾種都畫出來。

65、在下面的“□”中填上合適的運算符號,使等式成立:(1□9□9□2)×(1□9□9□2)×(19□9□2)=1992

66、壹個等腰梯形有三條邊的長分別是55厘米、25厘米、15厘米,並且它的下底是最長的壹條邊。那麽,這個等腰梯形的周長是__厘米。

67、壹排長椅***有90個座位,其中壹些座位已經有人就座了。這時,又來了壹個人要坐在這排長椅上,有趣的是,他無論坐在哪個座位上都與已經就座的某個人相鄰。原來至少有__人已經就座。

68、用某自然數a去除1992,得到商是46,余數是r,a=__,r=__。

69、“重陽節”那天,延齡茶社來了25位老人品茶。他們的年齡恰好是25個連續自然數,兩年以後,這25位老人的年齡之和正好是2000。其中年齡最大的老人今年____歲。

70、學校買來歷史、文藝、科普三種圖書若幹本,每個學生從中任意借兩本。那麽,至少____個學生中壹定有兩人所借的圖書屬於同壹種。

71、五名選手在壹次數學競賽中***得404分,每人得分互不相等,並且其中得分最高的選手得90分。那麽得分最少的選手至少得____分,至多得____分。(每位選手的得分都是整數)

72、要把1米長的優質銅管鋸成長38毫米和長90毫米兩種規格的小銅管,每鋸壹次都要損耗1毫米銅管。那麽,只有當鋸得的38毫米的銅管為____段、90毫米的銅管為____段時,所損耗的銅管才能最少。

73、甲乙兩個工程隊***同修築壹段長4200米的公路,乙工程隊每天比甲工程隊多修100米。現由甲工程隊先修3天。余下的路段由甲、乙兩隊合修,正好花6天時間修完。問:甲、乙兩個工程隊每天各修路多少米?

74、壹個人從縣城騎車去鄉辦廠。他從縣城騎車出發,用30分鐘時間行完了壹半路程,這時,他加快了速度,每分鐘比原來多行50米。又騎了20分鐘後,他從路旁的裏程標誌牌上知道,必須再騎2千米才能趕到鄉辦廠,求縣城到鄉辦廠之間的總路程。

75、壹個長方體的寬和高相等,並且都等於長的壹半(如圖12)。將這個長方體切成12個小長方體,這些小長方體的表面積之和為600平方分米。求這個大長方體的體積。

76、有1992粒鈕扣,兩人輪流從中取幾粒,但每人至少取1粒,最多取4粒,誰取到最後壹粒,就算誰輸。問:保證壹定獲勝的對策是什麽?

77、有壹塊邊長24厘米的正方形厚紙,如果在它的四個角各剪去壹個小正方形,就可以做成壹個無蓋的紙盒。現在要使做成的紙盒容積最大,剪去的小正方形的邊長應為幾厘米?

78、個體鐵鋪的金師傅加工某種鐵皮制品,需要如圖13所示的(a)、(b)兩種形狀的鐵皮毛坯。現有甲、乙兩塊鐵皮下腳料(如圖14、圖15),圖13、圖14、圖15中的小方格都是邊長相等的正方形。金師傅想從其中選用壹塊,使選用的鐵皮料恰好適合加工成套的這種鐵皮制品(“成套”,指(a)、(b)兩種鐵皮同樣多),並且壹點材料也不浪費。問:(1)金師傅應當從甲、乙兩塊鐵皮下腳料中選哪壹塊?(2)怎樣裁剪所選用的下腳料?(請在圖上畫出裁剪的線痕或用陰影表示其中壹種形狀的毛坯)

79、只修改21475的某壹位數字,就可以使修改後的數能被225整除。怎樣修改?

80、(1)要把9塊完全相同的巧克力平均分給4個孩子(每塊巧克力最多只能切成兩部分),怎麽分?

(2)如果把上面(1)中的“4個孩子”改為“7個孩子”,好不好分?如果好分,怎麽分?如果不好分,為什麽?

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