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滲透系數、滲透率和導水系數

滲透系數K,也稱水力傳導系數,是壹個重要的水文地質參數。根據(1—27)式,當水力坡度J=1時,滲透系數在數值上等於滲流速度。因為水力坡度無量綱,所以滲透系數具有速度的量綱。即滲透系數的單位和滲流速度的單位相同,常用cm/s或m/d表示。

滲透系數不僅取決於巖石的性質(如粒度、成分、顆粒排列、充填狀況、裂隙性質及其發育程度等),而且與滲透液體的物理性質(容重、粘滯性等)有關。理論分析表明,空隙大小對K值起主要作用,這就在理論上說明了為什麽顆粒愈粗,透水性愈好。如果在同壹套裝置中對於同壹塊土樣分別用水和油來做滲透試驗,在同樣的壓差作用下,得到的水的流量要大於油的流量,即水的滲透系數要大於油的滲透系數。這說明,對同壹巖層而言,不同的液體具有不同的滲透系數。考慮到滲透液體性質的不同,Darcy定律有如下形式:

地下水動力學(第二版)

式中,ρ為液體的密度;g為重力加速度;μ為動力粘度; ,對於水就是水頭;k為表征巖層滲透性能的常數,稱為滲透率或內在滲透率。k僅僅取決於巖石的性質,而與液體的性質無關。

比較(1—28)式和(1—31)式,可求出滲透系數和滲透率之間的關系為

地下水動力學(第二版)

由上式可導出滲透率的量綱

地下水動力學(第二版)

通常采用的單位是cm2或D(Darcy)。D是這樣定義的:在液體的動力粘度為0.001Pa·s,壓強差為101325Pa的情況下,通過面積為1cm2、長度為1cm巖樣的流量為1cm3/s時,巖樣的滲透率為1D。D和cm2這二個單位之間的關系為:

1D=9.8697×10-9cm2

在某些情況下,采用cda(10-2da)或mda(10-3da)作為滲透率的單位。

在壹般情況下,地下水的容重和粘滯性改變不大,可以把滲透系數近似當作表示透水性的巖層常數。但當水溫和水的礦化度急劇改變時,如熱水、鹵水的運動,容重和粘滯性改變的影響就不能忽略了。

近年來研究證實,滲透系數值和試驗範圍(如抽水試驗的影響範圍)有關,隨著它的增大而增大。這種現象稱為尺度效應。因而滲透系數是尺度x的函數,K=K(x)。這就不難解釋用長時間大降深群孔抽水試驗求得的滲透系數值較用短時間小降深抽水試驗求得的滲透系數值大的原因了。抽水試驗持續時間越長,影響範圍越大,因而在壹定範圍內,滲透系數值會隨著抽水持續時間的增長而增大。

滲透系數K雖然能說明巖層的透水性,但它不能單獨說明含水層的出水能力。壹個滲透系數較大的含水層,如果厚度非常小,它的出水能力也是有限的,開采價值不大。為此,就引出了導水系數的概念。下面考慮通過厚度為M的承壓含水層的地下水運動,如沿流向取x軸(圖1—16)。根據Darcy定律

地下水動力學(第二版)

上式中的T=KM,稱為導水系數,是又壹個水文地質參數。其量綱是〔L2T-1〕,單位常用m2/d。它的物理含義是水力坡度等於1時,通過整個含水層厚度上的單寬流量。導水系數的概念僅適用於二維的地下水流動,對於三維流動是沒有意義的。

圖1—16 導水系數的概念(據J.Bear)

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