用Kriging等方法插值生成地質界面時，往往需要壹個參考平面，未知點處某個物理量(如高程)的估計值與該點在參考面上的坐標有關，而且，所有未知點的估計值均由樣本點壹次插值得到。對應參考面上的壹點，在多值地質界面上可能存在多個對應點，因此，用Kriging等方法無法模擬這類界面。當多值地質界面的樣本數據為散亂點時，可以采用DSI動態插值方法。DSI方法是壹種無維數的插值方法，未知點的插值計算只依賴於拓撲網格而不依賴於平面或空間坐標，而且計算過程壹般采用叠代方式，有利於動態逼近采樣點。這些特點使得DSI在模擬多值曲面時具有明顯優勢。
5.4.1.1 算法過程
下面先從壹個實例入手，介紹利用DSI動態插值方法模擬多值地質界面的算法。圖5.12是待模擬的多值界面Γ，它的幾何形態由采樣點集G={gi(xi，yi，zi)i=1，…，n}控制，平面三角網γ為Γ的初始網格。DSI動態插值的目的就是要在G的控制下，將γ逐步變成Γ。由γ變成Γ需要重復執行以下過程:
(1)計算模糊約束。首先將G中的每個點作為模糊約束，在γ'(由γ逐步變成Γ的過程曲面)上找到距離gi最近的三角形Δt，並將gi作為Δt的模糊控制點約束;然後按照式(4.78)和式(4.79)表示每個三角形Δt上的約束，並代入到叠代方程(4.72)中。
(2)曲面變形。在上述約束條件下，對式(4.72)進行叠代計算，直到收斂為止，由此可以得到新的過程曲面γ'。
(3)曲面細分。在曲面變形後，壹些三角形的邊長超過了給定的閾值，需要進行細分處理。網格細分方法參見5.2.2節。曲面細分後，過程曲面γ'發生變化，同時，約束gi與γ'上的三角形Δt的對應關系也發生了改變。
反復執行上述過程，直到過程曲面γ'與所有約束G吻合，同時，γ'中三角形的所有邊長均小於給定閾值，這樣，γ'就變成了Γ。圖5.13是由γ變成Γ過程中的幾個過程曲面。
圖5.12 多值地質界面及其控制點
圖5.13 曲面變形過程
5.4.1.2 程序實現
下面給出利用DSI動態插值形成多值地質界面的程序代碼。函數的參數為CSurf*surf，在運行下列代碼之前，應先為surf準備邊界數據，並按規則存儲在surf-＞pLoops中。參數length為三角形邊長的閾值。另外，控制點數據存儲在surf-＞iNds中。三角剖分與插值函數分別見第3章與第4章。
三維地質建模方法及程序實現
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