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“電梯問題”,公務員考試中解數學運算題的行程問題。

在公務員考試行政職業能力測試科目的數量關系中,電梯試題是出行題中的難點。很多考生在考試中遇到這類試題時,通常會采用“猜”的方法或者解方程的方法。其中“猜”的方法得分率低,而方程組的方法容易想到。但眾所周知,方程組的求解過程相當復雜,耗時近兩分鐘,相比國家公務員考試。

國家公務員網公務員考試輔導專家在對大量電梯試題進行分析總結後認為,電梯試題在掌握基本公式後,可以用非常簡單的代數方法或方程方法在短時間內得到正確答案。下面以兩道試題為例,介紹求解電梯試題的簡易算法。

例1:商場的自動扶梯從下往上勻速運行。兩個孩子在扶梯上走上走下,女孩從下往上走,男孩從上往下走。結果,女孩走了40步到樓上,男孩走了80步到樓下。如果壹個男生單位時間走的扶梯步數是女生的兩倍,當扶梯靜止時,可見的扶梯步數是()。2005年國家公務員考試,行政職業能力測試,真的是二等卷——47題

A.40級B.50級C.60級D.70級

根據問題的意思,男孩靠著電梯走,電梯幫助了男孩。男孩走的80步比電梯靜止時的扶梯步數還多,男孩走了壹些錯誤的路,因為電梯幫助了他。另壹方面,女生沿著電梯走,有助於女生前進。也就是說,女生比休息時少走40步,而且由於電梯的幫助,女生走的步數更少。很明顯,男生和女生的距離比是80: 40 = 2: 1,而根據題意,男生單位時間走的扶梯步數是女生的兩倍,也就是說男生的速度是女生的兩倍。至此我們可以知道,男生和女生的距離比等於速度比,也就是說男生和女生爬上扶梯的時間相等,也就是說扶梯幫助男生的時間和女生的時間相等。而且因為自動扶梯的速度是壹定的,我們可以推出自動扶梯,使男生走的距離比靜態自動扶梯多,女生走的距離比靜態自動扶梯少,兩者的距離是相等的。所以我們只需要說男生和女生走的距離之和抵消男生走的距離比女生走的距離多兩倍就可以了。所以這個問題的答案是

(80+40)÷2=60 。這個問題的思考過程清晰明了。如果考生想更直觀的解題,也可以畫圖,具體過程可以自己演示。

雖然上面的過程看似復雜,但實際上思維過程幾秒鐘就能完成。希望考生盡快掌握這類題的解題技巧。

以上講解了國家公務員考試電梯試題的壹個簡單解決方法。接下來我們來看壹道在考試中被大部分考生策略性放棄的試題,但其實並不難做。

例2: A和B在勻速上升的扶梯上從下往上走,A每分鐘走扶梯的步數是B的兩倍;當A走36級到頂,而B走24級到頂。那麽,自動扶梯有多少級臺階是暴露的呢?()2007年山東省公務員考試行政職業能力測試真題-55題

A.公元前68年至公元前56年

如果用解方程的方法來解決這個問題,至少要花費考生三分鐘的時間,這在考試中顯然是非常不明智的選擇。

很多考生從策略的角度放棄這個問題,是因為沒有思路回答。事實上,如果方法正確,考生可以在短時間內得到正確答案。接下來我們用方程求解和代數運算來解決這個問題。

方法壹:方程法

如果我們設置壹個有N層暴露的自動扶梯,我們可以列出下面的等式:

,得到N=72。

在等式的左邊,分子是A幫助A行走的步數,分母是B幫助B行走的步數。因為扶梯的速度是恒定的,所以距離比等於時間比,即A和B分別幫助A和B到達頂部所用的時間比,又因為A和B與電梯同步,所以這個比也是A和B兩種方式到達頂部所用的時間比。在這兩種方式中,A乘坐36部自動扶梯,B乘坐24部自動扶梯,而由於A每分鐘乘坐的自動扶梯數量是B的兩倍,也就是說A和B的速度比是2: 1,所以方程的右邊是A和B到達頂部的時間比,所以可以列出上面的方程,得出結果。

方法二:代數方法

以上是用方程法解決這個問題的思維過程和求解過程,接下來我們介紹壹種更簡潔的代數方法。

根據問題的意思,我們知道甲乙雙方的速度比是2: 1,所以當甲方到達扶梯頂部,也就是甲方走了36步,乙方走了18步。因為他們乘坐的電梯的速度是相同和同步的,所以電梯在兩個方向上行駛的距離是相同的。此時,乙方距離頂峰還有36-18步。而B走了24步到頂,已經走了18步,還需要走24-18=6步,離頂還有18步,也就是說乘扶梯還有18-6=12步。由此我們可以推斷出,自動扶梯與B之間的速度比為12: 6 = 2: 1,因為距離比等於同壹時刻的速度比,也就是說自動扶梯的速度與A的速度相等,所以同壹時刻A與自動扶梯的距離相等,所以自動扶梯的數量為36×2=72。以上兩種方法都很簡單,塗畫公務員考試輔導推薦妳使用。

綜上所述,電梯試題確實是出行問題中的壹類難題,但也是出行問題中的壹類技術題,所以我建議大家不要壹味地羅列方程,更不要靠“猜”,而是從最基本的公式去思考問題,而命題人的初衷就是希望大家能用簡單的算法來回答這類問題,這也是出行試題的魅力所在。

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