重量是物體受重力的大小的度量，重量和質量不同，單位是牛頓。它是壹種物體的基本屬性。在地球引力下，質量為1公斤的物質的重量為9.8牛頓。
由於地心吸引力作用，而使物體具有向下的力，叫做重力，也叫重量。因地心吸引力強弱，在地球上的緯度和高度大小各有不同，物體重量也微有差別，在兩極比在赤道大，在高處比在低處小。同壹地區，吸引力同，物體重量亦同。
重量是物體受萬有引力作用後力的度量，重量和質量不同。單位是千克重。在地球引力下， 重量和質量是等值的，但是度量單位不同。質量為1千克的物質受到外力1牛頓時所產生的重量稱為1千克重。重量作為壹個物理概念，它的確切意義究竟是什麽？各教科書說法不壹，對此有不同的理解和解釋，因此在它的用法上就造成了“壹詞多意”的混亂現象。在地球引力下，質量為1公斤的物質產生的重量為9.8牛頓。
註釋：重量只表示重力的大小，不表示重力的方向。
2.關於數學的小知識
負數的發現
人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記帳時有余有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念，把余錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。
據史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。人們計算的時候用壹些小竹棍擺出各種數字來進行計算。這些小竹棍叫做“算籌"算籌也可以用骨頭和象牙來制作。
我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：“今兩算得失相反，要令正負以名之。"意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
劉徽第壹次給出了正負區分正負數的方法。他說：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異"意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。
我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元壹世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。"這裏的“名"就是“號"，“除"就是“減"，“相益"、“相除"就是兩數的絕對值“相加"、“相減"，“無"就是“零"。
用現在的話說就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。"
這段關於正負數的運算法則的敘述是完全正確的，與現在的法則完全壹致！負數的引入是我國數學家傑出的貢獻之壹。
用不同顏色的數表示正負數的習慣，壹直保留到現在。現在壹般用紅色表示負數，報紙上登載某國經濟上出現赤字，表明支出大於收入，財政上虧了錢。
負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣溫高達42°C，妳會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣溫-32°C壹個負號讓妳感到北方冬天的寒冷。
在現今的中小學教材中，負數的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以壹個較小的數減去壹個較大的數，便可以得到壹個負數。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數的直觀理解。而在古代數學中，負數常常是在代數方程的求解過程中產生的。對古代巴比倫的代數研究發現，巴比倫人在解方程中沒有提出負數根的概念，即不用或未能發現負數根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統數學中，已較早形成負數和相關的運算法則。
除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數加減法則，都與九章算術所說的完全壹致。特別值得壹提的是，元代朱世傑除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關於正負數的乘除法則。
負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多於公元628年才認識負數可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數說成是荒謬的數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題。
與中國古代數學家不同，西方數學家更多的是研究負數存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數數學家不承認負數是數。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說。帕斯卡的朋友阿潤德提出壹個有趣的說法來反對負數，他說（-1）:1=1:(-1)，那麽較小的數與較大的數的比怎麽能等於較大的數與較小的數比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說法合理。英國數學家瓦裏承認負數，同時認為負數小於零而大於無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a>0時，英國著名代數學家德·摩根 在1831年仍認為負數是虛構的。他用以下的例子說明這壹點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？"他列方程56+x=2(29+x)，並解得x=-2。他稱此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數的人已經不多了。隨著19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才真正建立。
3.關於數學的小知識
數學小知識--------------------------------------------------------------------------------
數學符號的起源
數學除了記數以外，還需要壹套數學符號來表示數和數、數和形的相互關系。數學符號的發明和使用比數字晚，但是數量多得多。現在常用的有200多個，初中數學書裏就不下20多種。它們都有壹段有趣的經歷。
例如加號曾經有好幾種，現在通用"+"號。
"+"號是由拉丁文"et"（"和"的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔裏亞用意大利文"più"（加的意思）的第壹個字母表示加，草為"μ"最後都變成了"+"號。
"-"號是從拉丁文"minus"（"減"的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了"-"了。
到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定："+"用作加號，"-"用作減號。
乘號曾經用過十幾種，現在通用兩種。壹個是"*"，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；壹個是"· "，最早是英國數學家赫銳奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為："*"號象拉丁字母"X"，加以反對，而贊成用"· "號。他自己還提出用"п"表示相乘。可是這個符號現在應用到 *** 論中去了。
到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把"*"作為乘號。他認為"*"是"+"斜起來寫，是另壹種表示增加的符號。
"÷"最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用"："表示除或比，另外有人用"-"（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》裏，才根據群眾創造，正式將"÷"作為除號。
十六世紀法國數學家維葉特用"="表示兩個量的差別。可是英國牛津大學數學、修辭學教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數相等是最合適不過的了，於是等於符號"="就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數學家韋達在菱中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了"="號，他還在幾何學中用"∽"表示相似，用"≌"表示全等。
大於號"〉"和小於號"〈"，是1631年英國著名代數學家赫銳奧特創用。至於≯""≮"、"≠"這三個符號的出現，是很晚很晚的事了。大括號"{ }"和中括號"[ ]"是代數創始人之壹魏治德創造
4.提供壹些有關數學方面的常識,（面積、容積、重量,等等,例如壹公 5.有關數學的小知識
對於那些成績較差的小學生來說，學習小學數學都有很大的難度，其實小學數學屬於基礎類的知識比較多，只要掌握壹定的技巧還是比較容易掌握的.在小學，是壹個需要養成良好習慣的時期，註重培養孩子的習慣和學習能力是重要的壹方面，那小學數學有哪些技巧？
壹、重視課內聽講，課後及時進行復習.
新知識的接受和數學能力的培養主要是在課堂上進行的，所以我們必須特別註意課堂學習的效率，尋找正確的學習方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學習技能，並及時審查它們以避免疑慮.首先，在進行各種練習之前，我們必須記住教師的知識點，正確理解各種公式的推理過程，並試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤於思考，對於壹些問題試著用大腦去思考，認真分析問題，嘗試自己解決問題.
二、多做習題，養成解決問題的好習慣.
如果妳想學好數學，妳需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標準，反復練習基本知識，然後找壹些課外活動，幫助開拓思路練習，提高自己的分析和掌握解決的規律.對於壹些易於查找的問題，您可以準備壹個用於收集的錯題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進入最佳狀態並在考試中自由使用.
三、調整心態並正確對待考試.
首先，主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法，因為大多數測試出於基本問題，較難的題目也是出自於基本.所以只有調整學習的心態，盡量讓自己用壹個清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對於簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正常或者超常發揮.
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題，掌握基本知識.另外就是心態，不能見考試就膽怯，調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進入到數學的海洋中去.
6.關於數學的小知識
楊輝三角是壹個由數字排列成的三角形數表，壹般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特征是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其余的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的壹頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》壹書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣壹個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫妳找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式（a+b）^n 打開括號後的各個項的二次項系數的規律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。 。 。 。 。
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時候）
[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 組合數]
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的壹頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》壹書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖。
而這樣壹個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫妳找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外，這也叫做"帕斯卡三角形".
7.關於數學的所有知識
“O”的自述 人人都輕視我，認為我可有可無、有時讀數不讀我，有時計算中壹筆把我劃掉。
可妳們知道嗎？我也有許多實實在在的意義。 1.我表示“沒有”。
在數物體時，如果沒有任何物體可數，就要用我來表示。 2.我有占數位的作用。
記數時，如果數的某壹數位上壹個單位也沒有，就用我來占位。比如：1080中百位、個位上壹個單位也沒有就用：0來占位。
3.我表示起點。直尺、秤的起點都是用我來表示的。
4.我表示界限。溫度計上，我的上邊叫“零上”，我的下邊叫“零下”。
5.我可以表示不同的精確度。在近似計算中，小數部分末尾的我可不能隨便劃去。
如：7.00、7.0、7的精確度是不同的。 6.我不能做除數。
讓我做除數可就麻煩了，因為我做除數是沒有意義的。 以後妳們還會學到我的很多特殊性質、小朋友，請妳不要看不起我。
為什麽電子計算機要用二進位制 由於人的雙手有十個手指，人類發明了十進位制記數法。然而，十進位制和電子計算機卻沒有天然的聯系，所以在計算機的理論和應用中難以暢通無阻。
究竟為什麽十進位制和計算機沒有天然的聯系？和計算機聯系最自然的記數方法又是什麽呢？ 這要從計算機的工作原理說起。計算機的運行要靠電流，對於壹個電路節點而言，電流通過的狀態只有兩個：通電和斷電。
計算機信息存儲常用硬磁盤和軟磁盤，對於磁盤上的每壹個記錄點而言，也只有兩個狀態：磁化和未磁化。近年來用光盤記錄信息的做法也越來越普遍，光盤上海壹個信息點的物理狀態有兩個：凹和凸，分別起著聚光和散光的作用。
由此可見，計算機所使用的各種介質所能表現的都是兩種狀態，如果要記錄十進位制的壹位數，至少要有四個記錄點（可有十六個信息狀態），但此時又有六個信息狀態閑置，這勢必造成資源和資金的大量浪費。因此，十進位制不適合於作為計算機工作的數字進位制。
那麽該用什麽樣的進位制呢？人們從十進位制的發明中得到啟示：既然每種介質都是具有兩個狀態的，最自然的進位制當然是二進位制。 二進位制所需要的記數的基本符號只要兩個，即0和1。
可以用1表示通電，0表示斷電；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹點，0表示凸點。總之，二進位制的壹個數位正好對應計算機介質的壹個信息記錄點。
用計算機科學的語言，二進位制的壹個數位稱為壹個比特（bit）,8個比特稱為壹個字節（byte）。 二進位制在計算機內部使用是再自然不過的。
但在人機交流上，二進位制有致命的弱點——數字的書寫特別冗長。例如，十進位制的100000寫成二進位制成為11000011010100000。
為了解決這個問題，在計算機的理論和應用中還使用兩種輔助的進位制——八進位制和十六進位制。二進位制的三個數位正好記為八進位制的壹個數位，這樣，數字長度就只有二進位制的三分之壹，與十進位制記的數長度相差不多。
例如，十進位制的100000寫成八進位制就是303240。十六進位制的壹個數位可以代表二進位制的四個數位，這樣，壹個字節正好是十六進位制的兩個數位。
十六進位制要求使用十六個不同的符號，除了0—9十個符號外，常用A、B、C、D、E、F六個符號分別代表（十進位制的）10、11、12、13、14、15。這樣，十進位制的100000寫成十六進位制就是186A0。
二進位制和八進位制、二進位制和十六進位制之間的換算都十分簡便，而采用八進位制和十六進位制又避免了數字冗長帶來的不便，所以八進位制、十六進位制已成為人機交流中常用的記數法。為什麽時間和角度的單位用六十進位制 時間的單位是小時，角度的單位是度，從表面上看，它們完全沒有關系。
可是，為什麽它們都分成分、秒等名稱相同的小單位呢？為什麽又都用六十進位制呢？ 我們仔細研究壹下，就知道這兩種量是緊密聯系著的。原來，古代人由於生產勞動的需要，要研究天文和歷法，就牽涉到時間和角度了。
譬如研究晝夜的變化，就要觀察地球的自轉，這裏自轉的角度和時間是緊密地聯系在壹起的。因為歷法需要的精確度較高，時間的單位“小時”、角度的單位“度”都嫌太大，必須進壹步研究它們的小數。
時間和角度都要求它們的小數單位具有這樣的性質：使1/2、1/3、1/4、1/5、1/6等都能成為它的整數倍。以1/60作為單位，就正好具有這個性質。
譬如：1/2等於30個1/60,1/3等於20個1/60,1/4等於15個1/60…… 數學上習慣把這個1/60的單位叫做“分”，用符號“′”來表示；把1分的1/60的單位叫做“秒”，用符號“〃”來表示。時間和角度都用分、秒作小數單位。
這個小數的進位制在表示有些數字時很方便。例如常遇到的1/3，在十進位制裏要變成無限小數，但在這種進位制中就是壹個整數。
這種六十進位制（嚴格地說是六十退位制）的小數記數法，在天文歷法方面已長久地為全世界的科學家們所習慣，所以也就壹直沿用到今天。長度單位的自述 壹天，長度單位的弟兄們到壹起開會，主持會議的是“公裏”老大哥，它首先發了言：“我們長度等單位是個國際大家庭，今天來參加會的是我們大家庭中的少數派，人們對我們非常生疏，因此，我們先作壹下自我介紹。”
首先從會場中央站起來壹個說道：“我叫‘引’，是。