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matlab在自動控制原理中的應用的緒論

下面含有具體方法 妳可以把具體例子刪去 就是緒論 當然也可以不刪

我也是自動化專業的 最近也在課程設計

以往在電廠自動化專業學生進行畢業設計過程中,常常需要進行大量的數學運算。在當今計算機時代,通常的做法是借助高級語言Basic、Fortran或C語言等編制計算程序,輸入計算機做近似計算。但是這需要熟練的掌握所運用的語法規則與編制程序的相關規定,而且編制程序不容易,費時費力。

目前,比較流行的控制系統仿真軟件是MATLAB。1980年美國的Cleve Moler 博士研制的MATLAB環境(語言)對控制系統的理論及計算機輔助設計技術起到了巨大的推動作用。由於MATLAB的使用極其容易,不要求使用者具備高深的數學與程序語言的知識,不需要使用者深刻了解算法與編程技巧,且提供了豐富的矩陣處理功能,因此控制理論領域的研究人員很快註意到了這樣的特點。尤其MATLAB應用在電廠自動化專業的畢業設計的計算機仿真上,更體現出它巨大的優越性和簡易性。

使用MATLAB對控制系統進行計算機仿真的主要方法是:以控制系統的傳遞函數為基礎,使用MATLAB的Simulink工具箱對其進行計算機仿真研究。

1.時域分析中性能指標

為了保證電力生產設備的安全經濟運行,在設計電力自動控制系統時,必須給出明確的系統性能指標,即控制系統的穩定性、準確性和快速性指標。通常用這三項技術指標來綜合評價壹個系統的控制水平。對於壹個穩定的控制系統,定量衡量性能的好壞有以下幾個性能指標:(1)峰值時間tp;(2)調節時間ts;(3)上升時間tr;(4)超調量Mp%。

怎樣確定控制系統的性能指標是控制系統的分析問題;怎樣使自動控制系統的性能指標滿足設計要求是控制系統的設計與改造問題。在以往進行設計時,都需要通過性能指標的定義徒手進行大量、復雜的計算,如今運用MATLAB可以快速、準確的直接根據響應曲線得出性能指標。例如:求如下二階系統的性能指標:

首先用MATLAB在命令窗口編寫如下幾條簡單命令:

num=[3]; %傳遞函數的分子多項式系數矩陣

den=[1 1.5 3]; %傳遞函數的分母多項式系數矩陣

G=tf(num,den); %建立傳遞函數

grid on; %圖形上出現表格

step(G) %繪制單位階躍響應曲線

通過以上命令得到單位階躍響應曲線如圖1,同時在曲線上根據性能指標的定義單擊右鍵,則分別可以得到此系統的性能指標:峰值時間tp=1.22s;調節時間ts=4.84s;上升時間tr=0.878s;超調量Mp%=22.1%。

圖1 二階系統階躍響應及性能指標

2.具有延遲環節的時域分析

在許多實際的電力控制系統中,有不少的過程特性(對象特性)具有較大的延遲,例如多容水箱。對於具有延遲過程的電力控制無法保證系統的控制質量,因此進行設計時必須考慮實際系統存在遲延的問題,不能忽略。所以設計的首要問題是在設計系統中建立遲延環節的數學模型。

在MATLAB環境下建立具有延遲環節的數學模型有兩種方法。

例:試仿真下述具有延遲環節多容水箱的數學模型的單位階躍響應曲線:

方法壹:在MATLAB命令窗口中用函數pade(n,T)

num1=1;den1=conv([10,1],[5,1]);g1=tf(num1,den1);

[num2,den2]=pade(1,10);g2=tf(num2,den2);

g12=g1*g2;

step(g12)

圖2 延遲系統階躍響應曲線

方法二:用Simulink模型窗口中的Transport Delay(對輸入信號進行給定的延遲)模塊

首先在Simulink模型窗口中繪制動態結構圖,如圖3所示。

圖3 遲延系統的SIMULINK實現

然後雙擊示波器模塊,從得到的曲線可以看出,與方法壹的結果是相同。

3.穩定性判斷的幾種分析方法

穩定性是控制系統能否正常工作的首要條件,所以在進行控制系統的設計時首先判別系統的穩定性。而在自動控制理論的學習過程中,對判別穩定性壹般采用勞斯穩定判據的計算來判別。對於高階系統,這樣的方法計算過程繁瑣且復雜。運用MATLAB來判斷穩定性不僅減少了計算量,而且準確。

3.1 用root(G . den{1})命令根據穩定充分必要條件判斷

例:已知單位負反饋系統的開環傳函為:

試判斷該系統的穩定性。

首先在MATLAB命令窗口編寫以下命令:

G1=tf([1 7 24 24],[1 10 35 50 24]);

G=feedback(G1,1);

roots(G .den{1})

得到結果:ans = -5.5616

-2.0000 + 1.4142i

-2.0000 - 1.4142i

-1.4384

由結果根據穩定充要條件:系統閉環特征根實部均在左半S平面,所以可判斷該系統是穩定的。

3.2 通過繪制系統根軌跡圖判別

首先在MATLAB命令窗口編寫以下命令:

G1=tf([1 7 24 24],[1 10 35 50 24]);

rlocus(G1)

圖4 系統根軌跡圖

由根軌跡曲線可看出:4條根軌跡均在左半平面,所以系統是穩定的。

3.3 通過繪制伯德圖判別

首先在MATLAB命令窗口編寫以下命令:

G1=tf([1 7 24 24],[1 10 35 50 24]);

[Gm Pm wcp wcg]=margin (G1)

由此得到伯德圖形為:

圖5 系統的伯德圖

從曲線可看出幅值裕度無窮大,所示系統是穩定的。

利用以上MATLAB提供判斷穩定性的三種方法,可以看出判斷結果是壹致的。

4 結束語

本文主要提供了電力系統自動控制專業畢業設計中經常遇到仿真問題的解決方案,同時還介紹了MATLAB在控制系統仿真中的重要作用。利用MATLAB提供的模塊及簡單命令可方便、快速的對自動控制系統的設計對象進行各種參數計算,及仿真控制系統的響應曲線。由於MATLAB適用範圍廣泛,目前已經成為電力系統計算機輔助分析、設計及仿真研究的主要軟件工具,並且給自動控制專業及電力工作帶來了極大的便利。

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