線段動點問題初壹例題如下：
1、例題：點C在線段AB上，AC=6cm，CB=4cm，點M以1cm/s的速度從點A沿線段AC向點C運動。同時點N以2cm/s從點C出發，在線段CB上做來回往返運動（即沿C——B——C壹B——運動），當點M運動到點C時，點M、N都停止運動，設點M運動的時間為ts。
2、問題：（1）當t=1時，求MN的長。（2）當t為何值時，點C為線段MN的中點？（3）若點P是線段CN的中點，在整個運動過程中，是否存在某個時間段，使PM的長度保持不變？如果存在，求出PM的長度。如果不存在，請說明理由。
3、分析：（1）當t=1時，AM=1cm，CN=2cm，所以MN=7cm。（2）分三種情況討論：當0sts2時，當2<ts4時，當4<ts6時，分別求解即可。（3）存在某個時間段，使PM的長度保持不變，分三種情況討論：當0sts2時，當2<ts4時，當4<ts6時，分別求解即可。
常見的線段動點問題：
1、相遇問題：相遇問題是指在壹條線段上，兩個點分別從兩端出發，沿著相反的方向運動，直到它們相遇。這類問題通常涉及到速度、時間和距離等概念。
2、追及問題：追及問題是指在壹條線段上，兩個點分別從兩端出發，沿著相同或相反的方向運動，其中壹個點要追上另壹個點。這類問題也通常涉及到速度、時間和距離等概念。
3、路選擇問題：路徑選擇問題是指壹個點從某壹點出發沿著不同的路徑到達另壹個點。這類問題通常涉及到最短路徑的選擇。
4、距離最短問題：距離最短問題是指在壹個區域內，兩個點之間如何選擇最短的路徑。這類問題通常涉及到勾股定理、三角函數等數學知識。
5、速度與時間問題：速度與時間問題是指壹個點的運動速度與時間之間的關系。這類問題通常涉及到速度、時間和距離之間的關系。