1、
三位數壹***有900個，其中3的倍數有300個，所以概率為1/3
2、判別式：d=a^2-4b
（1）壹***有5*5種選取，其中12種函數有零點，概率是：12/25
（2）概率是：∫[0,4]x^2/4dx/16=1/3
3、
總***有C(10,4)=210種取法，
其中取到2雙有C(5,2)=10種取法，
取到1雙有C(5,1)(C(8,2)-C(4,1))=120種取法
所以概率為：13/21
1、
如果甲先到，則乙沒碰上甲的時間有23小時，概率是：23/24
如果乙先到，則甲沒碰上乙的時間有22小時，概率是：22/24
誰也不碰誰的概率是：0.5*23/24+0.5*22/24=22.5/24
2、
概率是：1-0.6*0.6/2=0.82
3、
概率是：2/3
4、
設平行線平行於x軸
三角形旋轉角度為x時的垂直高度是f(x)
則三角形與平行線相交的概率是：
p=∫[0,π]f(x)dx/(dπ)
下面推導f(x)
設a是長邊，c是短邊
C在原點，B在(a,0)，A在x軸下面，則：
a的垂直高度是u(x)=|asinx|
b的垂直高度是v(x)=|bsin(x-C)|
c的垂直高度是w(x)=|csin(x+B)|
所以：f(x)=max(u(x),v(x),w(x))
是壹個分段函數，具體如下：
當x∈[0,C]時f(x)=w(x)
當x∈[C,A+C]時f(x)=u(x)
當x∈[A+C,π]時f(x)=v(x)
於是
∫[0,π]f(x)dx=∫[0,C]w(x)dx+∫[C,A+C]u(x)dx∫[A+C,π]v(x)dx
=c(-cos(B+C)+cosB)+a(-cos(A+C)+cosC)+b(-cos(π-C)+cosA)
=c(cosA+cosB)+a(cosB+cosC)+b(cosC+cosA)
=(b+c)cosA+(a+c)cosB+(a+b)cosC
三角形與平行線相交的概率是：
p=((b+c)cosA+(a+c)cosB+(a+b)cosC)/(dπ)
用余弦定理可以化簡
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
代入得
p=(a+b+c)/(dπ)
當c=0時就是蒲豐投針：p=2a/d/π