楊輝三角是壹個由數字排列成的三角形數表，壹般形式如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … …
楊輝三角最本質的特征是，它的兩條斜邊都是由數字1組成的，而其余的數則是等於它肩上的兩個數之和。其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的壹頁。楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》壹書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣壹個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫妳找規律。現在要求我們用編程的方法輸出這樣的數表。
同時 這也是多項式（a+b）^n 打開括號後的各個項的二次項系數的規律 即為
0 (a+b)^0 (0 nCr 0)
1 (a+b)^1 (1 nCr 0) (1 nCr 1)
2 (a+b)^2 (2 nCr 0) (2 nCr 1) (2 nCr 2)
3 (a+b)^3 (3 nCr 0) (3 nCr 1) (3 nCr 2) (3 nCr 3)
. 。 。 。 。 。
因此 楊輝三角第x層第y項直接就是 （y nCr x）
我們也不難得到 第x層的所有項的總和 為 2^x （即（a+b）^x中a,b都為1的時候）
[ 上述y^x 指 y的 x次方；（a nCr b） 指 組合數]
其實，中國古代數學家在數學的許多重要領域中處於遙遙領先的地位。中國古代數學史曾經有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發現就是十分精彩的壹頁。
楊輝，字謙光，北宋時期杭州人。在他1261年所著的《詳解九章算法》壹書中，輯錄了如上所示的三角形數表，稱之為“開方作法本源”圖。
而這樣壹個三角在我們的奧數競賽中也是經常用到，最簡單的就是叫妳找規律。具體的用法我們會在教學內容中講授。
在國外，這也叫做"帕斯卡三角形".
2.關於數學的小知識
1，零 在很早的時候，以為“1”是“數字字符表”的開始，並且它進壹步引出了2,3,4,5等其他數字。
這些數字的作用是，對那些真實存在的物體，如蘋果、香蕉、梨等進行計數。直到後來，才學會，當盒子裏邊已經沒有蘋果時，如何計數裏邊的蘋果數。
2，數字系統 數字系統是壹種處理“多少”的方法。不同的文化在不同的時代采用了各種不同的方法，從基本的“1,2,3，很多”延伸到今天所使用的高度復雜的十進制表示方法。
3，π π是數學中最著名的數。忘記自然界中的所有其他常數也不會忘記它，π總是出現在名單中的第壹個位置。
如果數字也有奧斯卡獎，那麽π肯定每年都會得獎。 π或者pi，是圓周的周長和它的直徑的比值。
它的值，即這兩個長度之間的比值，不取決於圓周的大小。無論圓周是大是小，π的值都是恒定不變的。
π產生於圓周，但是在數學中它卻無處不在，甚至涉及那些和圓周毫不相關的地方。 4，代數 代數給了壹種嶄新的解決間題的方式，壹種“回旋”的演年方法。
這種“回旋”是“反向思維”的。讓我們考慮壹下這個問題，當給數字25加上17時，結果將是42。
這是正向思維。這些數，需要做的只是把它們加起來。
但是，假如已經知道了答案42，並提出壹個不同的問題，即現在想要知道的是什麽數和25相加得42。這裏便需要用到反向思維。
想要知道未知數x的值，它滿足等式25+x=42，然後，只需將42減去25便可知道答案。 5，函數 萊昂哈德·歐拉是瑞士數學家和物理學家。
歐拉是第壹個使用“函數”壹詞來描述包含各種參數的表達式的人，例如：y?=?F(x)，他是把微積分應用於物理學的先驅者之壹。
3.生活中有哪些數學知識,請列舉,字要多壹點
在我們生活的周圍有很多的數學問題，這些數學問題貫穿於生活的方方面面，現實生活中，數學遊戲有很多，比方說小朋友在打撲克時快算二十四、數學填框遊戲，就連趙本山的小品中也有很多這樣的數學遊戲.如“樹上七個猴，地上壹個猴，壹***幾個猴.”等等生活中的例子.這些遊戲構成了我們生活中五彩繽紛的畫卷.我們每天早上壹起來，首先是對壹天的事情進行壹下比較簡單的計劃，壹天中要幹哪些事情，需要什麽時間完成，這壹天的預算支出、收入各多少；有了壹個初步的打算以後，開始對壹天的工作進行實施；壹天的工作進行中伴隨著各種各樣的計算、預算即數學.壹天的工作結束後，接下來的是對這壹天進行的小結，小結是通過壹個壹個的數學運算進行的，運算的結果是壹個個比較直觀的數字.我們現實生活中，購物、估算、計算時間、確定位置和買賣股票等等都與數學有關.可以說，數學在人們的生活中是無處不在的，數學是日常生活中必不可少的工具.無論人們從事什麽職業，都不同程度地會用到數學的知識與技能以及數學的思考方法.特別是隨著計算機的普及與發展，這種需要更是與日俱增.無論是我們日常生活中的天氣預報、儲蓄、市場調查與預測，還是基因圖譜的分析、工程設計、信息編碼、質量監測等等，都離不開數學的支持.而且，數學是和語言壹樣的壹種工具，具有國際通用性.可以說，自然界中的數學不勝枚舉，如蜜蜂營造的蜂房，它的表面就是由奇妙的數學圖形——正六邊形構成的，這種蜂房消耗最少的材料和時間；城市裏的下水道蓋都有是圓形的，妳知道這是為什麽嗎？人行道上，常見到這樣的圖案，它們分別是同樣大小的正方形或正六邊形的地磚鋪成的，這樣形狀的地磚能鋪成平整無孔隙的地面.這裏面竟有壹個節約的數學道理在裏面呢？再比如，100戶人家要安裝電話，事實上並不需要100條電話線路，只要允許有壹些時間占線，就能大大節約安裝成本，這正體現了數理統計的作用.因此，生活與數學是分不開的，生活中有數學，數學是生活的縮影.在壹年要結束的時候，商人在談論中說我這壹年的收入是多少，與去年相比怎麽樣；農民也在談論這壹年中收入多少糧食；工人也在談論在這壹年的收入與支出是否相當，有多少存款；軍人談論這壹年中訓練成績如何，提高了多少成績；而學生的學習成績則是對壹位教師壹年來辛苦工作的衡量標準；單位也在做這樣那樣的總結.壹年的結束是這樣的，下壹年的開始同樣也要有壹個預算；壹天、壹個月、壹個季度、壹個階段人們都在做同樣的事情；壹個人、壹個家庭、壹個單位、壹個組織、壹個國家等等，都在用數學的方法對他們在不同時間、地點、空間、人員、事務等等上做壹定的運算後，得出壹個直觀的數字標示量，作為壹個目標、結論、預算、程度等等.總之，生活中的數學可以說是無處不在，數學嚴重影響著我們的生活，是生活中的重要條件.因此，我們不可忽視生活中的數學，要重視它並最大限度地開發、利用它.。
4.數學小知識
1.、王菊珍的百分數
我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“幹下去還有50%成功的希望，不幹便是100%的失敗。”
2、托爾斯泰的分數
俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作壹個分數。他說：“壹個人就好像壹個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。分母越大，則分數的值就越小。”
1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾（Cantor）
2、在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾（Cantor）
3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert）
4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾
5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos
6、只要壹門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰 亡. Hilbert
7、數學中的壹些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯
3、雷巴柯夫的常數與變數
俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數，但對勤奮者來說，是個‘變數’。用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍。”
二、用符號寫格言
4、華羅庚的減號
我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：“在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。”
5、愛迪生的加號
大發明家愛迪生在談天才時用壹個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗。”
6、季米特洛夫的正負號
著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價壹天的工作時說：“要利用時間，思考壹下壹天之中做了些什麽，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘-’，就得吸取教訓，采取措施。”
三、用公式寫的格言
7、愛因斯坦的公式
近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下壹個公式：A=x+y+z。並解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。”
5.有關數學的小知識
對於那些成績較差的小學生來說，學習小學數學都有很大的難度，其實小學數學屬於基礎類的知識比較多，只要掌握壹定的技巧還是比較容易掌握的.在小學，是壹個需要養成良好習慣的時期，註重培養孩子的習慣和學習能力是重要的壹方面，那小學數學有哪些技巧？
壹、重視課內聽講，課後及時進行復習.
新知識的接受和數學能力的培養主要是在課堂上進行的，所以我們必須特別註意課堂學習的效率，尋找正確的學習方法.在課堂上，我們必須遵循教師的思想，積極制定以下步驟，思考和預測解決問題的思想與教師之間的差異.特別是，我們必須了解基本知識和基本學習技能，並及時審查它們以避免疑慮.首先，在進行各種練習之前，我們必須記住教師的知識點，正確理解各種公式的推理過程，並試著記住而不是采用"不確定的書籍閱讀".勤於思考，對於壹些問題試著用大腦去思考，認真分析問題，嘗試自己解決問題.
二、多做習題，養成解決問題的好習慣.
如果妳想學好數學，妳需要提出更多問題，熟悉各種問題的解決問題的想法.首先，我們先從課本的題目為標準，反復練習基本知識，然後找壹些課外活動，幫助開拓思路練習，提高自己的分析和掌握解決的規律.對於壹些易於查找的問題，您可以準備壹個用於收集的錯題本，編寫自己的想法來解決問題，在日常養成解決問題的好習慣.學會讓自己高度集中精力，使大腦興奮，快速思考，進入最佳狀態並在考試中自由使用.
三、調整心態並正確對待考試.
首先，主要的重點應放在基礎、基本技能、基本方法，因為大多數測試出於基本問題，較難的題目也是出自於基本.所以只有調整學習的心態，盡量讓自己用壹個清楚的頭腦去解決問題，就沒有太難的題目.考試前要多對習題進行演練，開闊思路，在保證真確的前提下提高做題的速度.對於簡單的基礎題目要拿出二十分的把握去做；難得題目要盡量去做對，使自己的水平能正常或者超常發揮.
由此可見小學數學的技巧就是多做練習題，掌握基本知識.另外就是心態，不能見考試就膽怯，調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧，來提高自己的能力，使自己進入到數學的海洋中去.
6.數學小知識
1.、王菊珍的百分數 我國科學家王菊珍對待實驗失敗有句格言，叫做“幹下去還有50%成功的希望，不幹便是100%的失敗。”
2、托爾斯泰的分數 俄國大文豪托爾斯泰在談到人的評價時，把人比作壹個分數。他說：“壹個人就好像壹個分數，他的實際才能好比分子，而他對自己的估價好比分母。
分母越大，則分數的值就越小。” 1、數學的本質在於它的自由. 康扥爾（Cantor） 2、在數學的領域中， 提出問題的藝術比解答問題的藝術更為重要. 康扥爾（Cantor） 3、沒有任何問題可以向無窮那樣深深的觸動人的情感， 很少有別的觀念能像無窮那樣激勵理智產生富有成果的思想， 然而也沒有任何其他的概念能向無窮那樣需要加以闡明. 希爾伯特（Hilbert） 4、數學是無窮的科學. 赫爾曼外爾 5、問題是數學的心臟. P.R.Halmos 6、只要壹門科學分支能提出大量的問題， 它就充滿著生命力， 而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰 亡. Hilbert 7、數學中的壹些美麗定理具有這樣的特性： 它們極易從事實中歸納出來， 但證明卻隱藏的極深. 高斯 3、雷巴柯夫的常數與變數 俄國歷史學家雷巴柯夫在利用時間方面是這樣說的：“時間是個常數，但對勤奮者來說，是個‘變數’。
用‘分’來計算時間的人比用‘小時’來計算時間的人時間多59倍。” 二、用符號寫格言 4、華羅庚的減號 我國著名數學家華羅庚在談到學習與探索時指出：“在學習中要敢於做減法，就是減去前人已經解決的部分，看看還有那些問題沒有解決，需要我們去探索解決。”
5、愛迪生的加號 大發明家愛迪生在談天才時用壹個加號來描述，他說：“天才=1%的靈感+99%的血汗。” 6、季米特洛夫的正負號 著名的國際工人運動活動家季米特洛夫在評價壹天的工作時說：“要利用時間，思考壹下壹天之中做了些什麽，是‘正號’還是‘負號’，倘若是‘+’，則進步；倘若是‘-’，就得吸取教訓，采取措施。”
三、用公式寫的格言 7、愛因斯坦的公式 近代最偉大的科學家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下壹個公式：A=x+y+z。並解釋道：A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，Z代表少說空話。”
7.求數學趣味小知識
◆“0”
羅馬數字沒有0;
五世紀時，“0”從東方傳到羅馬，當時教皇非常保守，認為羅馬數字可以用來記任何數目，已足夠用，就禁止用“0”，壹位羅馬學者的手冊介紹了0和0的壹些用法，教皇發現後，對它施以酷刑。
◆以“規”、“矩”度天下之方圓
山東省嘉祥縣壹座古建築石室造像中，有兩位古代神化中我們遠古祖先的形象，壹位是伏羲，壹位是女媧。伏羲手中物體就是規，與圓規相似；女媧手中物體叫矩，呈直角拐尺形。
有兩個供妳選擇~