傅裏葉變換的意義和理解：
壹、意義：
從現代數學的眼光來看，傅裏葉變換是壹種特殊的積分變換。它能將滿足壹定條件的某個函數表示成正弦基函數的線性組合或者積分。在不同的研究領域，傅裏葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅裏葉變換和離散傅裏葉變換。
在數學領域，盡管最初傅裏葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特征。"任意"的函數通過壹定的分解，都能夠表示為正弦函數的線性組合的形式，而正弦函數在物理上是被充分研究而相對簡單的函數類。
正是由於上述的良好性質,傅裏葉變換在物理學、數論、組合數學、信號處理、概率、統計、密碼學、聲學、光學等領域都有著廣泛的應用。
二、理解：
傅裏葉原理表明：任何連續測量的時序或信號，都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。而根據該原理創立的傅裏葉變換算法利用直接測量到的原始信號，以累加方式來計算該信號中不同正弦波信號的頻率、振幅和相位。
傅裏葉變換的相關說明：
1、圖像經過二維傅裏葉變換後，其變換系數矩陣表明：
若變換矩陣Fn原點設在中心，其頻譜能量集中分布在變換系數短陣的中心附近（圖中陰影區）。若所用的二維傅裏葉變換矩陣Fn的原點設在左上角，那麽圖像信號能量將集中在系數矩陣的四個角上。這是由二維傅裏葉變換本身性質決定的。同時也表明壹股圖像能量集中低頻區域。
2 、變換之後的圖像在原點平移之前四角是低頻，最亮，平移之後中間部分是低頻，最亮，亮度大說明低頻的能量大（幅角比較大）。
以上內容參考：百度百科-傅裏葉變換