數控插補原理：數控車床的運動控制中，工作臺（刀具）X、Y、Z軸的最小移動單位是壹個脈沖當量。因此，刀具的運動軌跡是具有極小臺階所組成的折線（數據點密化）。
例如，用數控車床加工直線OA、曲線OB，刀具是沿X軸移動壹步或幾步（壹個或幾個脈沖當量Dx），再沿Y軸方向移動壹步或幾步（壹個或幾個脈沖當量Dy），直至到達目標點。從而合成所需的運動軌跡（直線或曲線）。
數控系統根據給定的直線、圓弧（曲線）函數，在理想的軌跡上的已知點之間，進行數據點密化，確定壹些中間點的方法，稱為插補。插補分類：壹個零件的輪廓往往是多種多樣的，有直線，有圓弧，也有可能是任意曲線，樣條線等.數控機床的刀具往往是不能以曲線的實際輪廓去走刀的，而是近似地以若幹條很小的直線去走刀，走刀的方向壹般是x和y方向。插補方式有：直線插補，圓弧插補，拋物線插補，樣條線插補等。
1、直線插補直線插補（LlneInterpolation）這是車床上常用的壹種插補方式，在此方式中，兩點間的插補沿著直線的點群來逼近，沿此直線控制刀具的運動。所謂直線插補就是只能用於實際輪廓是直線的插補方式（如果不是直線，也可以用逼近的方式把曲線用壹段線段去逼近，從而每壹段線段就可以用直線插補了）.首先假設在實際輪廓起始點處沿x方向走壹小段（壹個脈沖當量），發現終點在實際輪廓的下方，則下壹條線段沿y方向走壹小段，此時如果線段終點還在實際輪廓下方，則繼續沿y方向走壹小段，直到在實際輪廓上方以後，再向x方向走壹小段，依次循環類推.直到到達輪廓終點為止.這樣，實際輪廓就由壹段段的折線拼接而成，雖然是折線，但是如果我們每壹段走刀線段都非常小（在精度允許範圍內），那麽此段折線和實際輪廓還是可以近似地看成相同的曲線的--------這就是直線插補.
2、圓弧插補圓弧插補（Circula:Interpolation）這是壹種插補方式，在此方式中，根據兩端點間的插補數字信息，計算出逼近實際圓弧的點群，控制刀具沿這些點運動，加工出圓弧曲線。
3、復雜曲線實時插補算法傳統的CNC只提供直線和圓弧插補，對於非直線和圓弧曲線則采用直線和圓弧分段擬合的方法進行插補。這種方法在處理復雜曲線時會導致數據量大、精度差、進給速度不均、編程復雜等壹系列問題，必然對加工質量和加工成本造成較大的影響。許多人開始尋求壹種能夠對復雜的自由型曲線曲面進行直接插補的方法。近年來，國內外的學者對此進行了大量的深入研究，由此也產生了很多新的插補方法。如A(AKIMA）樣條曲線插補、C(CUBIC）樣條曲線插補、貝塞爾（Bezier）曲線插補、PH(Pythagorean-Hodograph）曲線插補、B樣條曲線插補等。由於B樣條類曲線的諸多優點，尤其是在表示和設計自由型曲線曲面形狀時顯示出的強大功能，使得人們關於自由空間曲線曲面的直接插補算法的研究多集中在它身上。