量子算法是壹種在量子計算機上運行的算法，利用量子力學的特性來進行計算。
與傳統的經典計算機使用比特（bit）作為信息的基本單位不同，量子計算機使用量子比特（qubit）來存儲和處理信息。量子比特具有疊加態和糾纏態的特性，使得量子計算機能夠在某些情況下以指數級的速度加速計算。
量子算法利用量子計算機的特性來解決壹些經典計算機難以高效解決的問題。例如，著名的Shor算法可以在較短的時間內對大整數進行因式分解，這在經典計算機上是壹個非常耗時的任務。另壹個著名的算法是Grover算法，可以在未排序的數據庫中快速搜索目標項。
基本原理：
量子力學態疊加原理使得量子信息單元的狀態可以處於多種可能性的疊加狀態，從而導致量子信息處理從效率上相比於經典信息處理具有更大潛力。普通計算機中的2位寄存器在某壹時間僅能存儲4個二進制數（00、01、10、11）中的壹個，而量子計算機中的2位量子位（qubit）寄存器可同時存儲這四種狀態的疊加狀態。
隨著量子比特數目的增加，對於n個量子比特而言，量子信息可以處於2種可能狀態的疊加，配合量子力學演化的並行性，可以展現比傳統計算機更快的處理速度。
概念提出：
量子計算的概念最早由阿崗國家實驗室的P.Benioff於80年代初期提出，他提出二能階的量子系統可以用來仿真數字計算；稍後費曼也對這個問題產生興趣而著手研究，並在1981年於麻省理工學院舉行的FirstConferenceonPhysicsofComputation中給了壹場演講，勾勒出以量子現象實現計算的願景。
1985年，牛津大學的D.Deutsch提出量子圖靈機的概念，量子計算才開始具備了數學的基本型式。然而上述的量子計算研究多半局限於探討計算的物理本質，還停留在相當抽象的層次，尚未進壹步跨入發展算法的階段。