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地球重力場的模型

以球諧函數級數形式表示的地球引力位為:式中ρ、θ、λ 分別為地球重力場中計算點的地心矢徑、極距和經度;Cnm和Snm為引力位球諧函數系數,簡稱位系數。當m=0時稱為帶諧系數,當m=n時稱為扇諧系數,當m厵n 時稱為田諧系數(扇諧系數和田諧系數有時也統稱為田諧系數),它們是引力位的主要參數;Pnm(cosθ)稱為勒讓德函數,n稱為階(或次),m稱為級,當n在某壹定值情況下,m由0變化到n,稱為完整階級。引力位球諧函數級數式中的第壹項表示質量為 M的均質球體的引力位,求和符號中各項為地球形狀和質量分布不同於均質球體而對球體引力位的增減部分。要細微地表達地球引力位,必須精確地推求出位系數Cnm和Snm。從概念上說,n應趨向無窮大,但實際上是辦不到的。通常只能確定有限階數的位系數,用以近似表示地球引力位。到1983年國際上已能推求出n=180的完整階級的位系數,但公認n在36階級內的位系數較可靠。

由壹組位系數可以表達相應的地球重力場,稱為地球重力場模型。由於推算位系數時所采用的資料類型和數量不同,所以有不同的地球重力場模型。表中所列是近年來發表的主要地球重力場模型。 地球重力場與地球內部構造根據全球重力測量和衛星大地測量的結果,可以確定地球的總質量和地球的平均密度;配合天文測量結果,可以求出地球繞其自轉軸的轉動慣量;根據地面上大範圍甚至全球範圍的重力測量結果,可以研究地核-地幔邊界的起伏,地幔-地殼邊界的起伏,地幔中的熱對流,地殼的均衡狀態,以及地殼和地幔的橫向不均勻性等。

重力勘探是重力學原理在勘探地下資源方面的應用。若某些地質構造或礦藏與其圍巖在密度上有差異,則地面上的重力場在小範圍內會發生局部變化。根據地面上局部重力場的變化規律,反演某些地質構造和礦藏的位置及其範圍,是重力勘探的基本內容。近年來由於生產上的需要,重力測量精度的提高和電子計算機的采用,重力勘探獲得了迅速的發展。

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