# include & ltstdio.h & gt
# include & ltmath.h & gt
void main()
{
double x0，x1，xm，f0，f1，fm，x2，x3；//x2，x3是駐點，x0，x1，xm，f0，x1是二分法求根的工具。
雙a[3]，r[3]；
int i，j = 0；
printf("輸入3個系數:\ n ")；
for(I = 0；我& lt3;i++)
{
printf("a[%d]= "，I)；
scanf("%lf "，a+I)；
}
printf("函數為:\ n ")；
printf(" x * x * x+% 5.2f * x * x+% 5.2f * x+% 5.2f = 0 \ n "，a[0]，a[1]，a[2])；
//y=3*x*x+2*a[0]*x+a[1]
if(4 * a[0]* a[0]-12 * a[1]& lt；0)//方程是單調遞增的，與橫軸只有壹個交點。
{
printf("隨意輸入2個數字:\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
if(f0*f1==0)
{
如果(f0==0)
{
xm = x0
printf("函數的唯壹根是%.2f\n "，XM)；
}
其他
{
XM = x 1；
printf("函數的唯壹根是%.2f\n "，XM)；
}
if(fabs(XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2])& lt；1e-6)
printf("恭喜！答案是對的！\ n ")；
其他
printf("對不起，妳應該再試壹次。\ n ")；
}
其他
{
while(F0 * f 1 & gt；=0)
{
printf("再次輸入2個數字:\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
}
做
{
XM =(x0+x 1)/2；
FM = XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2]；
if(F0 * FM & gt；0)
x0 = xm
其他
x 1 = XM；
}while(fabs(x0-x1)>1e-6)；
XM =(x0+x 1)/2；
printf("函數的唯壹根是%.2f\n "，XM)；
if(fabs(XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2])& lt；1e-6)
printf("恭喜！答案是對的！\ n ")；
其他
printf("對不起，妳應該再試壹次。\ n ")；
}
}
else//方程增減，但與橫軸的交點不確定。
{
x2 =(-2 * a[0]-sqrt(4 * a[0]* a[0]-12 * a[1]))/6；
x3 =(-2 * a[0]+sqrt(4 * a[0]* a[0]-12 * a[1]))/6；
printf("停滯的函數有:\ n ")；
printf("x2=%.2f\nx3=%.2f\n "，x2，x3)；
if((x2 * x2 * x2+a[0]* x2 * x2+a[1]* x2+a[2])& gt；0 & amp& amp(x3 * x3 * x3+a[0]* x3 * x3+a[1]* x3+a[2])& gt；0)
//等式的左半單調遞增分支與水平軸相交。
{
printf("輸入2個數字啟動程序，其中壹個數字應該是x2，另壹個應該小於x2。妳只能得到壹個根。\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
while(F0 * f 1 & gt；=0)
{
printf("再次輸入2個數字:\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
}
做
{
XM =(x0+x 1)/2；
FM = XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2]；
if(F0 * FM & gt；0)
x0 = xm
其他
x 1 = XM；
}while(fabs(x0-x1)>1e-6)；
XM =(x0+x 1)/2；
printf("函數的唯壹根是%.2f\n "，XM)；
if(fabs(XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2])& lt；1e-6)
printf("恭喜！答案是對的！\ n ")；
其他
printf("對不起，妳應該再試壹次。\ n ")；
}
else if((x2 * x2 * x2+a[0]* x2 * x2+a[1]* x2+a[2])& lt；0 & amp& amp(x3 * x3 * x3+a[0]* x3 * x3+a[1]* x3+a[2])& lt；0)
//方程的右半單調遞增分支與橫軸相交。
{
printf("輸入2個數字來開始這個過程，其中壹個數字應該是x3，另壹個應該大於x3，妳將只得到壹個根。\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
while(F0 * f 1 & gt；=0)
{
printf("再次輸入2個數字:\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
}
做
{
XM =(x0+x 1)/2；
FM = XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2]；
if(F0 * FM & gt；0)
x0 = xm
其他
x 1 = XM；
}while(fabs(x0-x1)>1e-6)；
XM =(x0+x 1)/2；
printf("函數的唯壹根是%.2f\n "，XM)；
if(fabs(XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2])& lt；1e-6)
printf("恭喜！答案是對的！\ n ")；
其他
printf("對不起，妳應該再試壹次。\ n ")；
}
else if((x2 * x2 * x2+a[0]* x2 * x2+a[1]* x2+a[2])*(x3 * x3 * x3+a[0]* x3 * x3+a[1]* x3+a[2])& lt；0)//壹般方程有三個交點，分別位於遞增、遞減、遞增區間。
{
printf("妳會得到3個根，3次輸入2個數字，第壹種情況，妳輸入的較大的數字應該是x2；在第二種情況下，妳輸入的2個數字應該是x2和x3，在第三種情況下，較小的應該是x3。\ n ")；
for(I = 0；我& lt3;i++)
{
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
while(F0 * f 1 & gt；=0)
{
printf("再次輸入2個數字:\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
}
做
{
XM =(x0+x 1)/2；
FM = XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2]；
if(F0 * FM & gt；0)
x0 = xm
其他
x 1 = XM；
}while(fabs(x0-x1)>1e-6)；
r[I]=(x0+x 1)/2；
printf("好，下壹個！\ n ")；
}//循環三次，求三根。
printf("函數的3個根是:\ n ")；
for(I = 0；我& lt3;i++)
printf("r[%d]=%.2f\n "，I，r[I])；
for(I = 0；我& lt3;i++)
if(fabs(r[I]* r[I]* r[I]+a[0]* r[I]* r[I]+a[1]* r[I]+a[2])& lt；1e-6)
j++；
如果(j==3)
printf("恭喜妳，答案都答對了！\ n ")；
其他
printf("對不起，妳應該再試壹次。\ n ")；
}
其他
{
if(x2 * x2 * x2+a[0]* x2 * x2+a[1]* x2+a[2]= = 0 & amp；& ampx3 * x3 * x3+a[0]* x3 * x3+a[1]* x3+a[2]！=0)//x2是重根。
{
r[0]= r[1]= x2；
//補充剩下的
printf("輸入2個數字來開始這個過程，其中壹個數字應該是x3，另壹個應該大於x3，妳將只得到壹個根。\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
while(F0 * f 1 & gt；=0)
{
printf("再次輸入2個數字:\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
}
做
{
XM =(x0+x 1)/2；
FM = XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2]；
if(F0 * FM & gt；0)
x0 = xm
其他
x 1 = XM；
}while(fabs(x0-x1)>1e-6)；
r[2]=(x0+x 1)/2；
printf("函數的2個根是:\ n ")；
for(I = 0；我& lt3;i++)
printf("r[%d]=%.2f\n "，I，r[I])；
for(I = 0；我& lt3;i++)
if(fabs(r[I]* r[I]* r[I]+a[0]* r[I]* r[I]+a[1]* r[I]+a[2])& lt；1e-6)
j++；
如果(j==3)
printf("恭喜妳，答案都答對了！\ n ")；
其他
printf("對不起，妳應該再試壹次。\ n ")；
}
else if(x2 * x2 * x2+a[0]* x2 * x2+a[1]* x2+a[2]！= 0 & amp& ampx3 * x3 * x3+a[0]* x3 * x3+a[1]* x3+a[2]= = 0)
{
r[0]= r[1]= x3；
//補充剩下的
printf("輸入2個數字開始這個過程，其中壹個數字應該是x2，另壹個應該小於x2，妳將得到壹個根。\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
while(F0 * f 1 & gt；=0)
{
printf("再次輸入2個數字:\ n ")；
printf(" x0 = ")；
scanf("%lf "，& ampx0)；
printf(" x 1 = ")；
scanf("%lf "，& ampx 1)；
F0 = x0 * x0 * x0+a[0]* x0 * x0+a[1]* x0+a[2]；
f 1 = x 1 * x 1 * x 1 a[0]* x 1 * x 1+a[1]* x 1+a[2]；
}
做
{
XM =(x0+x 1)/2；
FM = XM * XM * XM+a[0]* XM * XM+a[1]* XM+a[2]；
if(F0 * FM & gt；0)
x0 = xm
其他
x 1 = XM；
}while(fabs(x0-x1)>1e-6)；
r[2]=(x0+x 1)/2；
printf("函數的2個根是:\ n ")；
for(I = 0；我& lt3;i++)
printf("r[%d]=%.2f\n "，I，r[I])；
for(I = 0；我& lt3;i++)
if(fabs(r[I]* r[I]* r[I]+a[0]* r[I]* r[I]+a[1]* r[I]+a[2])& lt；1e-6)
j++；
如果(j==3)
printf("恭喜妳，答案都答對了！\ n ")；
其他
printf("對不起，妳應該再試壹次。\ n ")；
}
其他
{
r[0]= r[1]= r[2]= x2；
printf("3根相等！\ n ")；
printf(" 3根是:\ n ")；
for(I = 0；我& lt3;i++)
printf("r[%d]=%.2f\n "，I，r[I])；
for(I = 0；我& lt3;i++)
if(fabs(r[I]* r[I]* r[I]+a[0]* r[I]* r[I]+a[1]* r[I]+a[2])& lt；1e-6)
j++；
如果(j==3)
printf("恭喜妳，答案都答對了！\ n ")；
其他
printf("對不起，妳應該再試壹次。\ n ")；
}
}
}
}