在橋梁工程中，橋梁放樣是測量工作的重點工作之壹，當橋梁放樣的內容涉及到多種線型的組合曲線時，橋梁位定測放樣成為整個測量的關鍵。
1.應用工程概況及工程特點
1. 1 工程概況
普安堂公路跨線大橋是上海至瑞麗國道主幹線潭邵高速公路的重要組成部分，橋址位於湖南省湘鄉市棋梓鎮普安堂村境內，全長277.26m，與湘黔鐵路K94+880.94 處下行線斜交50°，跨正、岔線四股道，橋墩經向布置與線路前進方向夾角47.5°。全橋結構采用三柱三樁式左右兩個半副組成；東西兩段分別處於曲率半徑為1000m 和1200m 的反向緩和曲線上，其夾直線為零，平面呈S線型。縱斷面為兩面縱坡j＝－1.35%，橫坡曲線為平曲線反向回旋區段，在K81+113.686 處i＝0%,該點向兩邊各57m 範圍內，橫坡由i＝0%逐漸過渡為2%，57m 到YH 點（HY 點），橫坡由i＝2％逐漸過渡為4%（3%）。全橋以兩孔最大跨度為35mT 梁橫跨湘黔鐵路和湘西公路，現場地形較為起伏。
1. 2 工程特點
1.2.1 本工程所處場地地形起伏較大，溝谷切割嚴重，由於設計車速高和受到兩側地理位置限制，橋縱向軸線由2 段緩和曲線組成反向回旋線，組成情況復雜。
1.2.2 本工程由於兩不同的緩和曲線的曲率半徑較大，平曲線和切線交點受到地形的影響而遠離施工範圍，使測量方案無法利用傳統的緩和曲線放樣模式。為圓潤地表示線型，還需增大加密曲線點的點位密度，使原本復雜的計算量成倍上升。
1.2.3 本工程由於同時跨越電氣化鐵路和公路，施工方案采用分段施工，每個施工段工序相同且獨立，使僅壹組的測量人員需同時滿足多塊場地的需要，造成單位時間測量工作量的密集和時間緊湊。
2.測量重點
本工程施工階段的測量放樣任務主要包括：橋梁中心放樣、橋梁各樁位放樣、板梁及T 梁翼緣軸線放樣、鋪裝層軸線放樣。防撞欄桿及中央隔離帶軸線放樣。工作重點在如何克服工程特定條件以保證放樣精度和放樣方法的高效率。
3.測量方案及主要儀器選用
3. 1 測量方案選用傳統曲線放樣模式是根據曲線元素，利用切線交點先測設曲線特征點（即主點）。然後以此為基點分幾次加密曲線，對緩和曲線還需要查表、換算等步驟。這樣的方法由於放線時間長，如應用於本工程是無法行得通的。
針對本工程測量工作量大和測量時間長的特點，采用以解析坐標法的思路為基礎的總體方案。在工程開工前，按分段曲線將所有加密點和各樁、墩位坐標預先計算好。開工後按進度選取相應的數據進行現場投測。該方案由於將計算和實測分開，極大的加快了放樣時間。不但滿足了分段施工造成的多塊場地的測量要求，而且使測量的上下工序搭接時間降到最小程度。另外我們改變壹般測量方法，將加密點間距固定為3m，有利於防撞欄桿模板的拼接施工。
3. 2 主要測量儀器選用
全站儀：TOPCON 型號：GTS-602
棱鏡： 南方 型號：WNF
鋼卷尺：50m
4.建立施工測量平面控制網
由於本工程在施工前甲方只提供兩個GPS 導線點H21和H20， H20 布置於橋東側地勢較低的溝底小橋上，通視極為不利， H21 布置於橋西側的小山頭上，離路基施工範圍太近，有被破壞的危險，故這兩點和邊長不能作為四邊形控制網的基線，必須在四邊形外另布壹個與導線點同等級的單三角形，以此來建立四邊形控制網。首先在橋東頭對面的山頭上選定壹點 A，使A 點能通視全橋及H20 及H21 兩點，按四等基線測量要求，精確測定A點，然後以A 點為基點再分別在橋的兩端布置B、C、D 三點組成壹個四邊形，用全站儀精測AD 邊長（往返4 測回）以此邊作為起算邊，以A 點坐標作為起算點。角度采用平差法調整，這樣就成了圖1 所示的補強型平面控制網，不但彌補了原有的缺陷，而且放樣時每個點至少有兩個點可作為後視便於投測時進行校驗，從而構成了全域施工測量平面控制網。
圖1
5.墩臺施工定位測量
5 .1 墩臺中心坐標計算
本工程由於設計只提供線路特征點坐標和兩平面曲線要素及導線點H20、H21 的坐標，測量前必須對橋墩臺位中心坐標進行計算。由於本工程處於兩緩和曲線的反向回旋區段，而且線路要求高，所涉及的數據也復雜得多，計算量較大。為方便說明，現以壹橋墩的中心作分析。如圖2 所示的幾何關系。
圖2
緩和曲線上橋墩中心 P 的偏距：E=L2LT/16Rls
式中：L——兩橋墩中心距
R——圓曲線半徑
ls——緩和曲線長
LT——計算點至ZH 點的長度
橋墩中心P 對應的在緩和曲線上的點P`的切線與x 軸的交角β稱為切線角，可按下面公式計算：β=（l2/2Rls）×（180°/π）
則該墩、臺中心P 的坐標的計算可依據公式計算：
以上兩式中：
l——P′點至ZH 點的曲線長
ls——緩和曲線長
既可得到在數學坐標系中墩、臺中心的坐標值，然後再按照坐標轉換公式：
式中： X、Y——橋墩中心點P 在大地測量坐標中的坐標值
x、y——換算坐標系中的坐標值。
a、b——為ZH 點在大地測量坐標中的坐標值
α——為P 點的方位角
可得到各墩、臺的大地坐標。根據以上的計算思路，利用CASIOfx-4500 計算器進行編程計算就方便得多。
5. 2 墩臺各樁位坐標計算
橋墩中心點是作為該墩位置的控制點，但要準確地放樣出該墩各樁位的位置，還必須對各個樁進行坐標計算，由於本工程都處於兩反向的緩和曲線上，對兩端的橋墩、臺必須進行分別計算。現以第壹條緩和曲線上第 n 號墩為例分析。如圖3 所示。
該墩弦線偏角α′的計算公式為：
式中： ln——第n 號墩至第n＋1 號墩的長度
ln－1——第n 號墩至第n－1 號墩的長度
li——第n 號墩至ZH 點的長度
R——圓曲線半徑
ls——緩和曲線長
由幾何關系可以得出該橋墩縱向軸線的方位角。再依據中心點的坐標，從而可算出該墩上任壹樁位坐標值。
5. 3 防撞欄桿加密點的計算
本工程由於屬於高速公路橋，橋面防撞欄桿的圓順要求非常高，在安裝防撞欄桿模板時就必須對兩側邊緣投放加密點控制。加密點間距為3m（依據模板的長度而設置）。加密點的坐標計算如果仍以中心線為依據，將使計算更加復雜、繁鎖，我們則利用邊緣線與中心線的緩和曲線的曲線要素相同，只是圓曲線半徑不同。如圖4 所示，中心線 ZH 點的坐標為已知，l 從設計圖中可以求出，依據幾何關系就可以計算出任壹條邊緣線緩和曲線的ZH′點的坐標。再以此點建立圖示的x′y′的數學坐標系，計算出曲率半徑為R＋l（l 內側為負，外側為正）的任壹條邊緣線上的任壹加密點的數學坐標。然後以ZH′點為依據換算成大地坐標。
5. 4 經過以上各類資料的計算後，將獲得大量的數據。而且每項數據都相對獨立，我們依據現場施工的分段數分別裝釘成冊，並編制成測量成果書。這樣使用時就壹目了然，不會出錯，也提高了放樣速度。
6.測量精度控制
6. 1 大地四邊形控制網的精度控制
由於本工程地形條件較為復雜，設計方提供的基線不能滿足施工的需要，在另布設單三角網時，首先應保證與原有的基線同等級，要采用全測回法，角度則可根據施工需要采用簡易平差法。當在此單三角網的基礎上在全橋範圍內布設四邊形控制網時，基線位置的選擇就應滿足相應的測距方法對地形等因素的要求，壹般設在土質堅實，地形較為平坦便於置鏡的地方。如有縱坡宜在1/12-1/10 之間，與橋軸線的交角宜小於90°或接成垂直。基線長度壹般不小於橋軸線長度的0.7 倍。
控制網內任壹單三角形的任壹夾角應大於 30°且小於120°，用全站儀測量的測回數及三角網水平觀測的測回數必須按本工程的精度要求作相應的測回數，三角網的角度平差則可根據工程的精度要求不同來選用不同的方法。要求控制網每 3 個月必須復測壹次，並對各控制點進行校核，避免因季節變化而引起移位。
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