我的代碼有以下優點:
(1) A采用稀疏矩陣存儲，克服內存不足的問題(n為1百萬，使用的內存小於20M)。
(2)繪圖動態顯示N次模擬過程中r/R的變化。
代碼如下(已作為附件上傳):
n？=?1000000;
m？=?2 * N；
答？=?稀疏(M+1，？m+1)；
j？=?n？+?1;
k？=?n？+?1;
b？=?ceil(4*rand(1，N))；
%?圖中顯示了計算過程(為了提高效率，每N個循環輸出壹個點)
n？=?500;
v？=?零(1，fix(N/n)+1)？*?南；
h？=?劇情(1？:?fix(N/n)+1，？v，？b-'，？楠，？楠，？ro’)；
xlabel(' N ')；
y label(' R/R ')；
set(gcf，？' DoubleBuffer '，？上’)；
set(gca，？Xlim '，？[1?fix(N/N)+1])；
t = ceil(exp(1:15))；
set(gca，' xtick '，t/n，' xgrid '，' on '，' xticklabel '，t)
為了什麽？我？=?1:N
切換？b(壹)
案子？1,?j = j+1；？a(j，k)=a(j，k)+1；
案子？2,?k = k+1；？a(j，k)=a(j，k)+1；
案子？3,?j = j-1；？a(j，k)=a(j，k)+1；
案子？4,?k = k-1；？a(j，k)=a(j，k)+1；
結束
%?更新繪圖
如果？~rem(我，？n)？||?我？==?普通
%?註:不能用？sum(a(:)~=0)？算，否則容易導致內存不足。
r？=?full(sum(sum(a ~ = 0))；
c？=?fix(log(I))；
r？=?full(sum(sum(a = = c))；
idx？=?修復(i/n)？+?1;
v(idx)？=?R/R；
set(h(1)，？yData '，？五)；
set(h(2)，？' xData '，？idx，？yData '，？v(idx))；
標題(['N？=?'？int 2 str(I)]；
drawnow
結束
結束
%?輸出結果
fprintf('R=%i，r=%i，？r/R=%.3g\n\n '，？r，？r，？R/R)；
%?計算各個方向的移動次數(驗證隨機數的壹致性)
為了什麽？我？=?1?:?四
Fprintf('方向%i的次數是%i\n '，？我，？sum(b = = I))；
結束程序的輸出如下:
R=204146，？r=2856，？r/R=0.014
1方向的次數是249327。
方向2的次數是250179。
方向3的次數是250085。
方向4的次數是250409。
簡單說明幾點:
1，因為是隨機模擬，每次運行的結果都會不壹樣。
2.運動是壹個上下文相關的過程，所以隨機數序列不僅要均勻，還要獨立(相鄰隨機數之間沒有相關性)。
3.圖中虛線表示int(ln(n))變化時的n，計算網格數發生了變化，所以通常是不連續的。
4.從圖中的變化趨勢來看，並沒有明顯收斂到某個數字的跡象。我兩次運行的結果分別是0.0118和0.014。
5.在我的機器上，取n = 1萬，運行時間約為N=100分鐘。
6.該程序對MATLAB版本沒有特殊要求。已經在6.5，2008a，2012b上測試過，可以正常運行。