壹、函數、極限和連續性
(1)函數(1)理解函數的概念:函數的定義，函數的表示，分段函數。(2)理解和掌握函數的簡單性質:單調性、奇偶性、有界性和周期性。(3)理解反函數:反函數的定義和形象。(4)掌握函數的四則運算和復合運算。(5)理解和掌握基本的初等函數:冪函數、指數函數、對數函數、三角函數和反三角函數。(6)理解初等函數的概念。(2)極限(1)理解數列極限的概念:數列，數列極限的定義，根據極限的概念分析函數的變化趨勢。會求函數在壹點的左極限和右極限，了解函數在壹點極限存在的充要條件。(2)了解數列極限的性質:唯壹性、有界性、四則運算定理、擠壓定理、單調有界數列、極限存在定理，掌握極限的四則運算法則。(3)了解函數極限的概念:函數極限在壹點的定義，左右極限及其與極限的關系，函數在X趨於無窮大時的極限(x→∞，x→+∞，x→-∞)。(4)掌握函數極限的定理:唯壹性定理、擠壓定理和四個運算定理。(5)了解無窮小和無窮小:無窮小和無窮小的定義，無窮小和無窮小的關系，無窮小和無窮小的性質，兩個無窮小階的比較。(6)掌握用兩個重要極限求極限的方法。(3)連續性(1)理解函數連續性的概念:函數在壹點連續的定義，左連續和右連續，函數在壹點連續的充要條件，函數的間斷點及其分類。(2)掌握函數在壹點的連續性:連續函數的四則運算，復合函數的連續性，反函數的連續性，尋找函數的間斷點，確定其類型。(3)掌握閉區間上連續函數的性質:有界性定理、最大值定理、最小值定理、介值定理(包括零點定理)，並利用介值定理推導壹些簡單命題。(4)理解初等函數在其定義的區間內是連續的，利用連續性求極限。二、壹元函數的微分學(1)導數與微分(1)理解導數的概念及其幾何意義，理解可導性與連續性的關系，利用定義求函數在壹點的導數。(2)求曲線上壹點的切線方程和法方程。(3)掌握導數的基本公式、四種算法和復合函數的求導方法。(4)掌握隱函數求導法、對數求導法、參數方程確定的函數求導法會求分段函數的導數。(5)理解高階導數的概念，可以求簡單函數的n階導數。(6)了解函數微分的概念，掌握微分的規律，了解可微與可導的關系，求函數的壹階微分。(2)中值定理和導數的應用(1)了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及其幾何意義。(2)掌握羅必達定律求“0/0”，∞ /∞，“0？∞，∞ -∞，∞+0 ∞，∞00和∞0型不定式的極限方法。(3)掌握用導數判斷函數單調性，求函數單調增減區間的方法，會用增減函數證明簡單不等式。(4)理解函數極值的概念，掌握求函數極值和最大(最小)值的方法，解決簡單的應用問題。(5)會判斷曲線的凸性，找到曲線的拐點。(6)求曲線的水平漸近線和垂直漸近線。三、壹元函數積分(1)不定積分(1)了解原函數和不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數的存在定理。(2)掌握不定積分的基本公式。(3)掌握不定積分的第壹種換元法和第二種換元法(限於三角換元法和簡單根式換元法)。(4)精通不定積分的分部積分。(2)定積分(1)理解定積分的概念和幾何意義，了解可積條件。(2)掌握定積分的基本性質。(3)理解變上限定積分是變上限函數，掌握變上限定積分導數的計算方法。(4)掌握牛頓-萊布尼茨公式。(5)掌握定積分和分部積分的代換積分法。(6)了解無限區間廣義積分的概念，掌握其計算方法。(7)掌握直角坐標系下定積分求平面圖形面積的計算。四。向量代數與空間解析幾何(壹)向量代數(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標表示，求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。(2)掌握向量的線性運算，向量的量積和叉積的計算方法。(3)掌握兩向量平行垂直的條件。(2)平面和直線(1)會求平面的點方程和通方程。將確定兩個平面的垂直和平行度。(2)求點到平面的距離。(3)了解直線的壹般方程，可以找到直線的標準方程和參數方程。將確定兩條直線平行且垂直。(4)會確定直線與平面的關系(垂直、平行、平面上的直線)。五、多元函數的微積分(1)多元函數的微分學(1)了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義以及二元函數的極值和連續性概念(對計算無要求)。會求二元函數的定義域。(2)了解偏導數和全微分的概念，知道全微分存在的充要條件。(3)掌握二元函數壹、二階偏導數的計算方法。(4)掌握復合函數壹階偏導數的求解。(5)能求二元函數的全微分。(6)掌握方程F(x，z)=0確定的隱函數z=z(x，y)的壹階偏導數的計算方法。(7)會求二元函數的無條件極值。(2)二重積分(1)了解二重積分的概念、性質和幾何意義。(2)掌握直角坐標系和極坐標下二重積分的計算方法。不及物動詞無窮級數(1)數值級數(1)理解級數斂散性的概念。掌握級數收斂的必要條件，了解級數的基本性質。(2)掌握正項級數的比數方法。可以用正項級數的比較判別法。(3)掌握幾何級數、調和級數、P級數的斂散性。(4)為了理解級數的絕對收斂和條件收斂的概念，將使用萊布尼茨判別法。(2)冪級數(1)了解冪級數的概念、收斂半徑、收斂區間。(2)了解冪級數在其收斂區間的基本性質(和、差、逐項求導、逐項積分)。(3)掌握求冪級數收斂半徑和收斂區間的方法(不討論端點)。七。常微分方程(1)壹階微分方程(1)了解微分方程的定義，了解微分方程的階、解、通解、初始條件、特解。(2)掌握可分離變量方程的解法。(3)掌握壹階線性方程的解法。(2)二階線性微分方程(1)了解二階線性微分方程解的結構。(2)掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法。(轉自吳棟傳傳本:)