傅立葉變換可以看作是數學棱鏡上的壹個函數，它基於不同分量的頻率分解。當我們考慮光時，我們討論它的光譜或頻譜。同樣，通過傅裏葉變換函數的頻率成分分析。
圖像傅裏葉變換的物理意義
圖像的頻率強度是圖像的灰度變化，是平面空間灰度梯度的表征指標。比如:？沙漠在圖像中是大面積的，灰度變化是緩慢的區域，對應低頻值；對於圖像中具有強烈表面特性變換的邊緣區域的灰度級發生變化的區域，具有高頻率的對應值。傅立葉變換在實際中有明顯的物理意義。設f為有限能量模擬信號的頻譜，f為傅裏葉變換。在純數學意義上，函數的傅立葉變換被視為壹系列周期函數。從物理效果上來說，傅裏葉變換是圖像從空間域到頻率域的逆變換，圖像從頻率域變換到空間域。換句話說，物理意義上的傅立葉變換的圖像灰度分布函數是將傅立葉逆變換的頻率分布函數的圖像變換成灰度分布函數。
/& gt；在傅裏葉變換之前，從樣本中獲得采集點上連續空間(真實世界空間)的壹系列圖像(未壓縮位圖)。我們習慣用二維矩陣來表示點，圖像在空間上可以是Z = F (x，y)。因為空間是三維和二維的圖像，梯度表示的是另壹維度空間中物體的關系，所以我們可以通過觀察到的圖像來學習三維空間中物體的對應關系。為什麽要提梯度？因為實際上壹幅二維圖像的傅裏葉變換得到的譜圖，也就是圖像梯度的分布圖，當然和圖像上每壹點的譜圖中的每壹點都不是壹壹對應的，即使是在頻率固定的情況下。傅裏葉頻譜圖，我們可以看到壹個明暗不壹的亮點，其實是壹個小點附近的圖像，這是強度的差異，梯度的大小，頻率的點，也就是大小(為了理解圖像低頻部分點的低梯度，高頻部分相反)。壹般來說，梯度和亮度大的點，或者亮度弱的點。所以通過觀察傅裏葉變換後的聲譜圖，也就是所謂的功率圖，我們可以看到，首先，圖像的能量分布，如果聲譜圖中的多個點是暗的，那麽實際圖像是軟的(因為每個點和鄰域相差不大，壹個比較小的梯度)，相反，如果聲譜圖中最亮的點，那麽實際圖像壹定是清晰的，邊界比較尖銳，兩邊邊界比較大。頻移到頻譜的原點，我們可以看到它的頻率分布是基於圖像中心的原點對稱分布的。在光譜頻移的中心，我們可以清楚地看到外面圖像的頻率分布，這樣做的好處是可以被分離出來的幹涉信號，比如正弦幹涉，移動到原點。此外，中心外還有壹個與正弦幹涉周期律對稱的采集點。從亮點頻譜可以看出，這個集合是可以通過放置帶阻濾波器來消除幹擾產生的噪聲的地方。
此外，我還想提出以下幾點:
對於2D傅裏葉變換後的圖像，變換系數矩陣如下:
變換矩陣的Fn原點位於市中心，其譜能量集中在不連續變換系數的中心附近(圖中陰影區域)。如果二維傅立葉變換矩陣Fn的原點位於左上角，則圖像信號能量集中在系數矩陣的四個角。這是由二維傅裏葉變換本身的性質決定的。它還顯示了具有集中能量的低頻區域的圖像。
2.原點平移前轉換圖像的四個角是低頻最亮的，搖攝後的中間部分是低頻最亮最亮的低頻能量(大振幅角)。