? 其中Re是取復數的實步=部的壹個函數，X是x(t)的單邊復振幅，在已知頻率的情況下，簡諧振動與復振幅壹壹對應（為什麽壹壹對應稍後簡單解釋），故可以知道可以將有關簡諧振動的計算轉化為復振幅的計算，
? ax1+bx2→aX1+bX2
對此，求導也是可以計算的，不做舉例。
"""
關於復振幅壹壹對應，
對於壹個簡諧振動，x = Asin(wt + θ) ,可知，壹個簡諧振動由，三個變量表示，A,w,θ,在復振幅裏面，
X = a+jb
A = SQRT(a^2+b^2),
θ = ATAN2(1,b/a),
故，壹壹對應。
"“”
根據之前的知識就可以推出下列公式
ZX = P
? X = HP
? H = Z^(-1)
? xu = hu*Pu
? θu = θp + θh
? hu = 1/SQRT((K-w^2*M)^2+(wC)^2)
? θh = -ATAN2(1,wc/(K-w^2*M))
? hu,θu 分別是H的幅頻特性和相頻特性，以及還有對應的動力放大系數Rdy，頻率比lambda，
這些就可以解決幾乎所有的但自由度問題，以下分析幾種不常見的情景。
關於伴隨自由振動，
? 伴隨自由振動是指在簡諧激勵的情況下，初始位置不在零點（x=0,x'=0），他伴隨穩態振動存在，但是當進行穩態分析的時候壹般不予考慮伴隨自由振動，瞬態響應時，壹般考慮。
關於阻尼，阻尼在振動這壹塊屬於比較復雜的部分，壹般采用等效阻尼來代替。非線性阻尼壹般與振動的頻率和振幅有關，線性阻尼壹般與剛度和質量有關，所以目前基本用比例阻尼和模態阻尼來計算，之後的文章會進行分析。
關於非簡諧激勵下的強迫振動
? 非簡諧力激勵，壹般采用頻域分析法，以高數裏的級數為基礎，采用Fourier級數分解，同時采用雙邊復振幅XB+，XB-
? XB+ = （XB-）*
? XB+ =? 1/2X
也可以使用Duhamel積分，可以計算任意激勵下的瞬態響應。