求解如下：
a=1/2m(z1+z2)=60mm
r1=1/2mz1=20mm
r1′=r1*a′/a=20*60.3/60=20.1mm
r2=1/2mz2=40mm
r2′=r2*a′/a=40*60.3/60=40.2mm
α=20?
a′cosα′=acosα
α′=arccos(acosα/a′)=arccos(60*cos20?/60.3)=20.77?
兩齒輪在嚙合傳動時，其節點P的圓周速度方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角，稱為嚙合角（working pressure angle），通常用α'表示。而兩個齒輪之間的嚙合角隨齒輪種類、性質的改變而改變。
兩齒輪嚙合時，總是壹個齒輪的齒頂進入另壹個齒輪的齒根，為了防止熱膨脹頂死和具有儲成潤滑油的空間，要求齒根高大於齒頂高。為次引入了齒頂高系數和頂隙系數。?
標準齒輪是在各個齒輪的分度圓相切狀態下嚙合。而經過變位的齒輪的嚙合，是在嚙合節圓上相切嚙合。嚙合節圓上的壓力角稱為嚙合角。嚙合角與分度圓上的壓力角（分度圓壓力角）不同。嚙合角是設計變位齒輪時的重要要素。
擴展資料
標準蝸桿和標準斜齒輪嚙合中心距的計算方法
為了便於計算，蝸桿和斜齒輪均使用法向模數。對於蝸桿的齒部參數，我們必須對其進行轉化，引進當量齒數Zv，其計算如下：
Zv = k/tgλ （1）式中：k 表示蝸桿頭數，λ 表示導程角。
這樣，蝸桿-斜齒輪的中心距A 就按下式計算
A = 0.5* mn *(Z1+Zv)/COSλ （2）式中：Z1 表示斜齒輪齒數，
mn 表示蝸桿法向模數。
蝸桿減薄（增厚）和斜齒輪變位時嚙合中心距的計算方法
首先我們根據公式3，計算出蝸桿的變位系數。然後根據斜齒輪角度變位公式4 計算蝸桿-斜齒輪的嚙合中心距。
Sfn =0.5*π*mn + 2*ξw*tgαn* mn （3）
A = (0.5*mn *(Z1+Zv)/COSλ)*COS(αt)/ COS(αt’) （4）
αt = arctg(tgαn/cosλ) （5）
invαt’ = 2*tg(αt)* ξ/( Z1+Zv)+invαt （6）
式中：Sfn 表示蝸桿實際法向齒厚
mn 表示蝸桿法向模數
ξw 表示蝸桿變位系數
αn 表示蝸桿的法向壓力角
αt’ 表示端面嚙合角
αt 表示斜齒輪的端面壓力角
ξ 表示總變位系數（端面）
百度百科-嚙合角