第壹道題
逆時針旋轉三角形BPC?90°至三角形BP'A
所以△P'AB全等於△PCB?
連接PP'? △PBP'為等腰直角三角形
∴∠P'PB=45°
在三角形APP'中
AP’^2=9=AP^2+PP'^2
∴△APP'為RT△→∠APP'=90°
∠APB=∠P'PB+∠APP'=45°+90°=135°
壹道壹道打成嗎？
第二道題
∵AD//BC
∴∠AMB=∠MBC
∵BM平分∠B
∴∠ABM=∠MBC
∴∠AMB=∠ABM
∴AB=AM=3
同理可證DN=DC=3
MN=AM+ND-AD=3+3-4=2
第三道題：
感謝大神：蘇仲逾提供思路
∵AF=AD
∴∠F=∠ADF
∵AB//DC
∴∠F=∠CDF
∴∠ADF=∠CDF
同理可得：∠DCE=∠ECB
∠DOC=180°-∠CDF-∠DCE=180°-(∠ADC+∠BCD)÷2=180°-90°=90°
∴EC⊥DF
第四道題：
以22cm和16cm這兩條邊為對角線
18cm長的線段為邊
進而討論：
(a/2)+(b/2)>c
(a/2)-(b/2)<c
第五道題：
延長FE交AB於P
∵BD為∠B的平分線
∴DF=DA
∵(DF=DA? DB=DB)
∴Rt△DFB全等於Rt△DAB(HL)
∴BF=BA
∵（FB=AB,∠FBE=∠ABE，BE=BE）
∴∠BFE=∠BAE
∵∠BFE+∠GEF=90°
∴∠BAE+∠PEA=90°
∴FE⊥AB，又∵AC⊥AB
∴AD//EF
∵DF⊥BC，AG⊥BC
∴DF//AE
∴四邊形DFEA為平行四邊形
又∵DA=DF
∴四邊形AEFD為菱形
第六道題：
（H為垂足）
∵菱形ABCD
∴∠BAC=∠DAC
∵（∠EAH=∠GAH，AH=AH，∠GHA=∠EHA=90°）
∴△GAH全等於△EAH
∴AG=AE=1/2AD=1/2AB=BG
∵（∠FGB=∠EGA，BG=AG，∠FBG=∠EAG）
∴△FGB全等於△EGA
∴FG=EG，BG=AG
即AB與EF互相平分
下壹道題編程試出來的，四邊形是正方形
做不下去了····明天再寫····=?=