古人壹般用切圓法計算圓周率。也就是說，圓的周長由內接或外切的正多邊形來近似。阿基米德用正96邊形得到圓周率小數點後三位的精度；劉輝用正3072多邊形，得到5位數精度；魯道夫使用壹個規則的262邊多邊形來獲得35位精度。這種基於幾何的算法計算量大、速度慢且費力不討好。隨著數學的發展，數學家在數學研究中有意無意地發現了很多計算圓周率的公式。1，馬青公式π = 16反正切1/5-4反正切1/239這個公式是英國天文學教授約翰·馬青在1706年發現的。他用這個公式計算了100位的圓周率。馬青公式每次計算可以得到1.4位的小數精度。由於它的被乘數和被除數在計算過程中都不大於長整數，所以在計算機上很容易編程。有許多類似於馬青公式的反正切公式。在所有這些公式中，馬青的公式似乎是最快的。即便如此，如果我們要計算更多的位數，比如幾千萬，馬青的公式是不夠的。2.Ramanukin公式1914印度天才數學家Ramanukin在他的論文中發表了壹系列計算圓周率的***14公式。這個公式每次計算可以得到8位小數的精度。1985年，Gosper用這個公式算出了圓周率的17，500，000位數。1989年David chudnovski和Gregory chudnovski改進了Lamanukin公式，稱為chudnovski公式，每次計算可以得到15位的小數精度。1994年，楚德諾夫斯基兄弟用這個公式算出了40.44億。丘德諾夫斯基公式的另壹種更便於計算機編程的形式是:3。AGM(算術-幾何平均)算法高斯-勒讓德公式:這個公式每次叠代都會得到雙十進制精度，比如要計算654.38+0百萬比特，20次叠代就夠了。1999年9月，日本人高橋景島樂和金田正在用這種算法計算圓周率的206158430000位數，創造了新的世界紀錄。4.波爾文的四次叠代:這個公式是喬納森·波爾文和彼得·波爾文在1985年發表的，它四次收斂到圓周率。5.bailey-borwein-plouffe算法該公式簡稱為BBP公式，由David Bailey、Peter Borwein和西蒙·普勞夫在1995 * * *發表。它打破了圓周率的傳統算法，可以計算圓周率的任意第n位，而不需要計算前面的n-1位。這為pi的分布式計算提供了可行性。6.楚德諾夫斯基公式這個公式是楚德諾夫斯基兄弟發現的，非常適合計算機編程，是目前計算機使用比較快的公式。圓周率的最新計算紀錄是1，圓周率的最新計算紀錄，壹個新的世界紀錄，是由日本的金田康正團隊創造的。2002年，他們計算出1，241，100，000，000位小數的π值，打破了他們在9月份創下的206，000，000位小數的世界紀錄，1999。2.個人計算圓周率的世界紀錄在壹次現場講解驗證活動中，壹位59歲的日本男子原口明(Akira Haraguchi)將圓周率計算到小數點後834，365，438+0位數。這位不知疲倦的59歲老人向觀眾解釋了13個小時，終於得到了認可。這壹記錄已被載入吉尼斯世界紀錄。據悉，之前的記錄是壹名日本學生在1995年計算出來的，當時的精度是小數點後42000位。PC上的計算1，PiFast目前PC上流行的最快的圓周率計算程序是PiFast。除了計算pi，還可以計算e和sqrt(2)。PiFast可以利用磁盤緩存突破物理內存的限制進行超高精度計算，計算位數最大可達240億，並且還提供了基於FabricBellard公式的校驗功能。2.PC上最高計算記錄:12，884，901，372位時間:10，2000記錄創建者:Shigeru Kondo程序使用:PiFast ver3.3機器配置:奔騰III 1G，1792M RAM，WindowsNT4.0，40GBx2(IDE，FastTrak66)計算時間:1，884，36
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