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在壹元二次方程中,b平方-4ac是如何推導出來的?

壹元二次方程為:ax^2+bx+c=0

移項:ax^2+bx=-c

兩邊乘以4a: 4(ax)^2+4abx=-4ac

再加b^2: ? 4(ax)^2+4abx+b^2=b^2-4ac

化為完全平方式:(2ax+b)^2=b^2-4ac

從這裏看得出來,只有b^2-4ac>=0的時候x才會有解,如果b^2-4ac<0肯定解不出來。

-b/2a是壹元二次函數圖像的頂點橫坐標,該函數為:y=ax^2+bx+c?

y=a(x^2+b/ax)+c

=a(x+b/2a)^2-(b^2/4a)+c

可以看出,當x=-b/2a時y取得最大值(a<0)或者最小值(a>0)

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