因為DE垂直AB 且E為AB的中點
所以DA=DB 又因為此為菱形 所以AB=BC=CD=AD
所以DA=BD=AB 所以△ADB為等邊三角形
又因為EF=6 且E,F分別是AB,BC的中點
所以AC=2EF=12
AO=1/2AC=6
又因為A0垂直BD 且△ADB為等邊三角形
所以BO=DO=1/2AB
AO^2+BO^2=AB^2
所以AB=2√3
S菱形ABCD=2△ABD=2*(6*2√3)*(1/2)=12√3