當前位置:編程學習大全網 - 電腦編程 - 正三菱柱ABC A'B'C' 中的所有菱長均為2 D為CC'的中點 求證 AB'垂直平面A'BD

正三菱柱ABC A'B'C' 中的所有菱長均為2 D為CC'的中點 求證 AB'垂直平面A'BD

∵正三菱柱ABC-A'B'C'中的所有菱長均為2

∴四邊形ABB'A'為正方形

∴AB'⊥A'B

∵D為CC'的中點

∴CD=DC'

又∵A'C'=BC,∠DC'A'=∠DCB=90°

∴△DC'A'≌△DCB

∴A'D=DB

設AB'∩A'B=F,連結DF

易得:DF⊥A'B

同理:DF⊥AB'

又∵DF∩A'B=F

∴AB'⊥平面A'BD

我希望樓主2個問題都采納我

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