解：
連接BT，CT
∵AB是⊙O的直徑
∴∠ATB=90°
∵AT平分∠BAD
∴∠BAT=∠DAT
∴BT=DT（等角對等弦）
∵CT是⊙O的切線
∴∠CTD=∠DAT（弦切角等於它夾的弧所對的圓周角）
∴∠CTD=∠BAT
∵CT⊥AC
∴∠TCD=90°=∠ATB
∴△TCD∽△ATB（AA）
∴DT/AB=CD/BT
DT×BT=AB×CD
DT?=4CD
∵DT?=CT?+CD?
4CD=3+CD?
CD=1（或CD=3舍去）
∵CT?=CD×AC（切割線定理）
3=1×AC
AC=3
AD=AC-CD=3-1=2