設這個三位數的百位、十位、個位的數字分別為x，y，z。由於任何數除以11所得余數都不大於10，所以
x2+y2+z2≤10，
從而1≤x≤3，0≤y≤3，0≤z≤3。所求三位數必在以下數中：
100，101，102，103，110，111，112，
120，121，122，130，200，201，202，
211，212，220，221，300，301，310。
不難驗證只有100，101兩個數符合要求。