已知圓O分別與△ABC的BC邊，AB的延長線，AC的延長線相切，則∠BOC等於

∠BOC=(1/2)(∠ABC+∠ACB)

證明：因為AB,AC,BC分別於○O相切於，設切點分別為E,F,G.

所以：OE⊥AB,OF⊥AC，OG⊥BC.

所以：∠OEB=∠OGB?=∠OFC=90°

所以：E,O,G,B四點***元，O,F,C,G四點***元。

所以：∠ABC=∠EOG,∠ACB=∠FOG,

而：由AB,AC,BC是○O的切線得知∠EOB=∠GOB,∠FOC=∠GOC

所以：∠BOC=(1/2)∠EOF=(1/2)(∠ABC+∠ACB)