四階常微分龍格—庫塔法求解常微分方程的初值問題。 Matlab程序算例：用標準4級4階R-K法求解

%數值解

y=inline('x*exp(x)+2*x-1');

y(1)?

%?四階龍格庫塔法

y0=[-1?3?2];

[x1,y1]?=?ode45(@fun,[0,1],y0);?

y1(end,1)?%?y(1)的值

function?dy=fun(x,y)

dy=zeros(3,1);

dy(1)=y(2);

dy(2)=y(3);

dy(3)=y(3)+y(2)-y(1)+2*x-3;

運行結果

ans =

3.7183

ans =

3.7183