2)P(n+2)=1/3P(n)+2/3P(n+1)
推出P(n+2)-P(n+1)=1/3P(n)+2/3P(n+1)-P(n+1)
得證P(n+2) - P(n+1)= -1/3(P(n+1)-Pn)
3)由2)得到
P(n+2)-P(n+1)/(P(n+1)-P(n))=-1/3
顯然等比數列
P(n+1)-P(n)=(-1/3)^(n-1)*(P(2)-P(1))=(-1/3)^(n+1)(^這個符號是編程裏的乘方)。
P(n)=(-1/3)^(n)+(-1/3)^(n-1)+……+(-1/3)^(2)+P(1)(n>=2)