這個數列其實就是前幾行的三角形個數總和乘以三,也就是:
3x1,3x(1+2),3x(1+2+3)……
先把3 拋開不管,這個數列就是: 1,3,6,10,15……
a(n+1)-a(n)=n+1,於是
a(n)-a(n-1)=n
……
a(2)-a(1)=2
以上各項相加得
a(n+1)-a(1)=(n+1)+n+……+2
所以a(n+1)=(n+1)+n+……+2+1
則a(n)=n+……+2+1=n*(n+1)/2
所以第N個需要 3xa(n)= 3N*(N+1)/2 根