概率，又稱或然率、機率或可能性，它是概率論的基本概念。概率是對隨機事件發生的可能性的度量，壹般以壹個在0到1之間的實數表示壹個事件發生的可能性大小。
來源
概率（Probability）壹詞來源於拉丁語“probabilitas”，又可以解釋為 probity.Probity的意思是“正直、誠實”，在歐洲probity用來表示法庭案例中證人證詞的權威性，且通常與證人的聲譽相關。總之與現代意義上的概率“可能性”含義不同。
古典定義
如果壹個試驗滿足兩條：
（1）試驗只有有限個基本結果；
（2）試驗的每個基本結果出現的可能性是壹樣的。
這樣的試驗便是古典試驗。
對於古典試驗中的事件A，它的概率定義為：P(A)=，其中n表示該試驗中所有可能出現的基本結果的總數目。m表示事件A包含的試驗基本結果數。這種定義概率的方法稱為概率的古典定義。?
頻率定義
隨著人們遇到問題的復雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點，特別是對於同壹事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產生了種種悖論。另壹方面，隨著經驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，壹個事件出現的頻率，總在壹個固定數的附近擺動，顯示壹定的穩定性。R.von米澤斯把這個固定數定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴謹的。
統計定義
在壹定條件下，重復做n次試驗，nA為n次試驗中事件A發生的次數，如果隨著n逐漸增大，頻率nA/n逐漸穩定在某壹數值p附近，則數值p稱為事件A在該條件下發生的概率，記做P(A)=p。這個定義成為概率的統計定義。
在歷史上，第壹個對“當試驗次數n逐漸增大，頻率nA穩定在其概率p上”這壹論斷給以嚴格的意義和數學證明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli） ?。
從概率的統計定義可以看到，數值p就是在該條件下刻畫事件A發生可能性大小的壹個數量指標。
由於頻率
總是介於0和1之間，從概率的統計定義可知，對任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。其中Ω、Φ分別表示必然事件（在壹定條件下必然發生的事件）和不可能事件（在壹定條件下必然不發生的事件）。
公理化定義
柯爾莫哥洛夫於1933年給出了概率的公理化定義，如下：
設E是隨機試驗，S是它的樣本空間。對於E的每壹事件A賦於壹個實數，記為P(A)，稱為事件A的概率。這裏P(A)是壹個集合函數，P(A)要滿足下列條件：
（1）非負性：對於每壹個事件A，有P(A)≥0;
（2）規範性：對於必然事件Ω，有P(Ω)=1;
（3）可列可加性：設A1，A2……是兩兩互不相容的事件，即對於i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），則有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……
性質：
概率具有以下7個不同的性質：
性質1：P(Φ)=0；
性質2：（有限可加性）當n個事件A1,…,An兩兩互不相容時： P(A1∪...∪An)=P(A1)+...+P(An)；
性質3：對於任意壹個事件A：P(A)=1-P(非A)；
性質4：當事件A,B滿足A包含於B時：P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；
性質5：對於任意壹個事件A，P(A)≤1；
性質6：對任意兩個事件A和B，P(B-A)=P(B)-P(AB)；
性質7：（加法公式）對任意兩個事件A和B，P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。