諱疾忌醫的成語故事如下：
春秋時期，蔡國有個著名的民間醫生，叫秦越人。他周遊列國，熱心為百姓看病。大家都很敬重他。有壹次，他來到壹個國家，見壹家死了人，屍首已放了好幾天，便問明病人臨死前的癥狀，斷定這是假死，還能救活。
他先給病人紮了針，然後灌下藥，稍侯片刻，死人居然活過來了。全城的人都十分驚訝，稱他是神醫扁鵲，有起死回生之術。扁鵲的名聲從此傳布列國，他的真名反被人們忘卻。
蔡國國君蔡桓公聽說自己的國中居然出了如此赫赫有名的人物，很想見見，便命人布告四方。扁鵲見到布告，忙去晉見桓公。
他在桓公面前立了壹會兒，對桓公說：“主公有病，現在病在皮膚的紋理之間，若不趕快醫治，病情將會加重。”桓公聽了笑著說到：“我身體很好，沒有病。”
待扁鵲走了以後，桓公對左右冷笑道：“這些醫生就喜歡醫治沒有病的人，這才容易顯示自己醫術高明。 ”
十天以後，扁鵲又去見桓公。看著桓公的臉色，他憂郁地說：“主公的病已經發展到肌肉和血脈裏，如果再不醫治，病情就要惡化了。”蔡桓公心裏十分不樂，扭轉頭，竟是不理。扁鵲只好退了出來。