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求個51單片機開平方的匯編程序

匯編程序:用減奇數法開平方(16位)

命題:從 1 開始,把連續 n 項奇數的等差數列,求和,可以得到 n^2。

證明:1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = (1 + (2n-1)) * (n/2) = n^2。

那麽,對於任意正整數 M,都會有:

M = 1 + 3 + 5 + … + ( 2n - 1 ) + ε

  = n^2 + ε

  = N + ε

式中 N 是完全平方數,N = n^2。

式中 ε 是小於 2n - 1 的誤差。

由此,可推出“減奇數開平方”的算法。

即:在 M 中依次減去 1、3、5、...,直到不夠減為止;

夠減的次數 n,即為 N 的平方根。

程序可見:

這種求平方根的方法,效率很高,遠遠高於牛頓叠代法。

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