相關系數r的計算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。
公式描述：公式中Cov(X，Y)為X，Y的協方差，D(X)、D(Y)分別為X、Y的方差。
公式。
若Y=a+bX，則有：
令E(X) =μ，D(X) =σ。
則E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。
E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。
Cov(X，Y) = E(XY)?E(X)E(Y) = bσ。
缺點
需要指出的是，相關系數有壹個明顯的缺點，即它接近於1的程度與數據組數n相關，這容易給人壹種假象。因為，當n較小時，相關系數的波動較大，對有些樣本相關系數的絕對值易接近於1。
當n較大時，相關系數的絕對值容易偏小。特別是當n=2時，相關系數的絕對值總為1。因此在樣本容量n較小時，我們僅憑相關系數較大就判定變量x與y之間有密切的線性關系是不妥當的。